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逆推法(B)年级 班 姓名 得分 一、填空题 1. 已知等式)(0.7+)=0,式中所表示的数是_.2. 已知等式14-(3.78-),式中内应填的数是_.3. 满足下面等式的方格中的数等于_.4. 某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是_.5. 一辆卡车以每小时65千米的速度在公路上行驶,距离它后面5千米处有一辆小轿车以第小时80千米的速度同向行驶.不一会,小轿车追上了卡车.在追上之前1分钟时两车相距_米.6. 小明每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出100个.肥皂泡吹出之后,经过一分钟有一半破了,经过两分钟后还有二十分之一没有破,经过两分半钟肥皂泡全部破了.小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候,没有破的肥皂泡共有_个.7. 一只猴子偷吃一棵桃树上的桃子.第一天偷吃了,以后八天分别偷吃了当天现有桃子的，最后树上还剩下10个桃子.树上原桃子_个.8. 小明和小聪共有小球200个,如果小明取出给小聪,然后小聪又从现有球中取出给小明,这时小明和小聪的小球一样多.原来小明和小聪依次有小球_个.9. 三堆苹果共48个.先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果并入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果并入第三堆；最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆.这时,三堆苹果数恰好相等.原来第一、二、三堆苹果依次有_个.10. 有甲、乙、丙三个油桶,各盛油若干千克.先将甲桶油倒入乙、丙两桶,使它们各增加原有油的一倍；再将乙桶油倒入丙、甲两桶,使它们的油各增加一倍；最后按同样的规律将丙桶油倒入甲、乙两桶.这时,各桶油都是16千克.甲桶原有油_千克,乙桶原有油_千克,丙桶原有油_千克. 二、解答题11甲、乙、丙三个容器内各盛有水若干毫升.现将甲中的水倒一些到乙中,使乙中水加倍,然后把乙中的水倒一些到丙中,使丙中水加倍,再把丙中的水倒一些到甲中,使甲中水加倍,把上述过程再重复一遍,结果甲、乙、丙中均有水640毫升.问原来甲、乙、丙中各有水多少毫升？12. “六i一”儿童节,小明和小培从妈妈那儿分得一些糖，妈妈把糖分成相同的两份给他们，多的一个给自己留下了.小明在路上遇着自己的两个朋友,他把自己的糖分成三份,每人一份,多的两颗分别送给了两个朋友.过了一会儿,又遇上两个小朋友,他同样分给他们糖,多的两颗分给了他们,后来,他又遇上了两个朋友,分完糖之后,小明发现自己只剩下一颗糖了,请问妈妈原来有多少糖?13. 甲、乙、丙、丁4人打桥牌(见图4),由甲发牌，牌从丁开始按顺时针方向分发,牌发到中间,甲被事情打断,待甲回来后他已记不得刚才最后一张牌发给谁了(其他3人也未留意).请问:有无办法在各人不数自己手中现有牌数的情况下,可准确无误地将剩下的牌发完?甲乙丙丁14. 桌上有四堆木棒,分别有17根、7根、6根和2根，现在请你从某一堆中拿出几根到另一堆中,使另一堆的木棒数量增加一倍.这样挪动四次后,要使四堆木棒的数目相等,应如何移动?答 案1. 3.78 2. 3.783. 174. 1从最后的结果往前逆推,结果是6,是一个数除以6得到的,不除以6,这个数应该是66=36；36是一个数减6得来的,那么这个数应该是36+6=42；42是一个数乘以6得来的,那么这个数应该是426=7；7是由某数加上6得来的.因此,某数是7-6=1.综合算式是:(66+6)6-6=15. 250在小轿车追上卡车前1分钟两车距离恰为小轿车与卡车1分钟内所得路程之差80(米)显然,这个问题与两车开始的距离无关.6. 155从小明第20次吹出肥皂泡算起,递次向前推算.小明第20次吹出100个肥皂泡时,第19次吹出的肥皂泡还有没有破,第18次吹出的肥皂泡还有没有破,第17次和以前吹出的肥皂泡全破了.100(1+)=155(个)7. 10010(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=10=100(个)8. 99,101.经过两次交换后,小明和小聪各有小球2002=100(个)小聪给小明小球以前,小聪有小球100(1-)=110(个)小明有小球200-110=90(个)小明给小聪小球以前,小明有小球90(1-)=99(个)小聪有小球200-99=101(个)9. 22,14,12.由题意知,最后每堆苹果都是483=16(个),由此向前逆推如下表:第一堆第二堆第三堆初始状态8+14=22282=1412第一次变化后816+12=28242=12第二次变化后162=81616+8=24第三次变化后161616原来第一、二、三堆依次有22、14、12个苹果.10. 26,14,8.与上题类似,列表逆推如下:甲桶乙桶丙桶初始状态4+14+8=26282=14162=8第一次变化后82=48+4+16=28322=16第二次变化后162=8162=816+8+8=32第三次变化后161616原来甲、乙、丙桶分别有油26、14、8千克。11. 倒水过程是甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 2 2 2 2 2 2利用最终结果逆推出原来情况.甲乙丙64032032088044044095064064011205605601020510640960480480920460460甲、乙、丙中原各有水950毫升、510毫升和460毫升.12. 最后一次分糖前小明有糖3+2=5颗；倒数第二次分糖前小明有糖53+2=17颗；倒数第三次分糖前小明有糖173+2=53颗；妈妈原来有糖532+1=107颗.13. 我们知道桥牌用52张牌,分发给4人,这样最后一张牌应发给发牌人甲(一者他是上首丁开始分发的,二者524=13无剩余),倒数第2张应发给丁,例数第3张应发给乙,这样便有了继续分发剩余牌的方法：从底往上按逆时针方向从甲开始分发其余下的牌即可.14. 四堆木棒共32根,挪动四次后每堆有8根. 第一堆 第二堆 第三堆 第四堆最后 8 8 8 8倒数第一次 8 8 12 4倒数第二次 8 14 6 4倒数第三次 15 7 6 4原来 17 7 6 2从下往上看则得到挪动方法.
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