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第七单元 整理与复习通过总复习,系统、全面地复习和整理本学期所学知识,帮助学生构建合理的知识体系,以便更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识,进一步发展数与代数概念、空间与几何概念、统计与概率概念,增强综合运用知识解决问题的能力,全面达到本学期的教学目标。这部分内容可用3课时进行复习,教师也可根据本班的实际情况灵活掌握。在复习前,教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况,如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况,计算的正确率,普遍容易出错的问题等,从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。在复习中,从知识的角度来说,需要注意两点:首先要注意突出核心知识和重点、难点,以使学生建立主要的知识脉络,提高复习的效率。比如对分数乘除法知识的复习,就要在理解概念和分数乘除法计算方法的基础上,弄清分数乘法和分数除法在计算方法上的相同点和不同点,以提高学生计算的正确率,抓好基本技能。其次就是要注意使学生在掌握好各部分知识的基础上,进一步加强各部分内容之间的联系,以帮助学生建立合理的知识体系。联系既包括知识间的纵向联系,也包括知识间的横向联系。纵向联系如长方体和正方体的知识,既要以初步认识知识为基础,又要与已有知识进行适当的扩充;横向联系如百分数的应用与用分数乘除法解决问题间的联系等。从学生的角度来说,在复习时要注意兼顾各层次的学生,对于学习有困难的学生来说,要帮助他们查漏补缺,引导他们查找知识上的不足,进行一些基本练习等,以达到课标的要求;对于知识水平较高的学生来说,要满足他们的进一步需要,如完成一些综合性的练习或稍难的练习等。总之,要针对不同内容、不同学生,制定相应的计划,选择不同的复习方式。1数与代数1课时2图形与几何1课时3综合与实践1课时数与代数教材第112114页的内容。1.掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序;能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算题,能应用运算定律和运算性质进行有关分数的简单计算。2.能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。3.进一步理解比的意义和基本性质,理解百分数的意义,能正确进行百分数和小数、分数的互化。4.能够用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。1.应用运算定律和运算性质进行有关分数的简单计算。2.应用比的意义和基本性质求比值、化简比。3.能正确进行百分数和小数、分数的互化。4.能够用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。课件。师:从这节课开始,我们要进入整理与复习。(板书)师:想一想,在“数与代数”这一部分,我们学过哪些内容?自己整理一下这一部分的知识结构图。学生自己整理知识结构图,老师选出比较完整的课件展示。(学生可能整理出如下的知识点)师:请四人小组互相说说这些知识点的具体内容。在这些知识点当中,你有哪些是掌握了的?有哪些还没有掌握?(学生可能会提出下面的问题。)生:分数乘、除法的计算法则。师:全班一起来说一说分数乘法是怎样算的?生:分数与整数相乘,分子与整数相乘的积作分子,分母不变。分数与分数相乘,分子乘分子,分母乘分母。能约分的要约分。师:分数的除法又是怎样算的?生:分数除法的计算法则,甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。师:分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?生:分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的运算顺序相同,并且整数、小数的运算定律对分数的运算也同样适用。生:乘积是1的两个数互为倒数。ab=1,那么a和b互为倒数。师:判断对错。0的倒数是0。()1的倒数是1。()0.2没有倒数。()学生讨论出结果,老师点评。生:化简比和求比值。师:谁能说说化简比与求比值的区别?生:比表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值相当于商,是一个数,可以是整数、分数,也可以是小数。师:对于“数与代数”,我们就复习到这里,下面我们来做练习,要综合利用分数与比来解决一些实际问题。课件出示:一个长方形,周长是16厘米,长和宽的比是53,求面积。(教师指名小组回答,其他小组陆续报告答案,教师把答案一一写在黑板上,答案各不相同)生:16582=5(厘米)16382=3(厘米)53=15(平方厘米)师:究竟哪个答案对呢?生:我认为第一和第三种答案是对的,而第二种答案是错的,原因是16包含着两条长和两条宽,所以在求长和宽时要除以2。师:我们一起来验证一下,看看哪个答案对,如果是第一和第三种答案,周长是16厘米;第二种答案的周长是32厘米。现在你们知道问题出在哪里了吗?1.学校图书室新买来630本图书。如果把这些图书按234分给低、中、高年级,低年级比高年级少分多少本?2.抽查两种品牌电视机的质量情况,甲品牌抽查50台,合格的有49台;乙品牌抽查80台,合格的有78台。这两种品牌的电视机的合格率分别是多少?哪种品牌的电视机的合格率高?3.服装厂生产一批校服,前10天完成的套数与这批校服未完成套数的比是13。如果再生产150套,正好可以完成这批校服的。这批校服共有多少套?课堂作业新设计教材习题教材第112114页数的世界图形与几何教材第115页的内容。1.掌握长方体和正方体的特征,理解体积(容积)及其常用计量单位的意义。2.进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,能够正确解答有关这方面的简单实际问题。3.提高学生解决问题的能力和空间想象能力,感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。1.复习整理“图形与几何”的部分知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。2.培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。课件。师:同学们,本学期我们在图形王国里学过哪些立体图形?(长方体和正方体)师:今天老师就带大家来复习有关长方体和正方体的知识。1.想想填填。(1)长方体和正方体各有什么特征?它们之间有什么联系?图形相同特征不同特征联系长方体正方体(2)怎样计算它们的表面积和体积呢?请把字母公式写在下面的表格里。图形表面积体积长方体正方体(3)体积(容积)及其常用计量单位的意义。生:体积是物体所占空间的大小,容积是容器所能容纳物体的体积。(4)常用的表面积和体积(或容积)单位有哪些?(按从大到小的顺序写下来)它们是如何规定的?你能写出相邻两个单位间的进率吗?生:体积(容积)单位有立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米;棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米;棱长是1米的正方体,体积是1立方米。 体积与容积单位之间的关系:1立方厘米=1毫升,1立方分米=1升。生:1立方米=1000立方分米(升),1立方分米=1000立方厘米(毫升)。师:比一比,看哪一小组完成得最棒!一个长方体玻璃鱼缸,长50厘米,宽40厘米,高30厘米。(如右图)先在图中标出相关数据,再试着解答下列各题。(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米?(2)在鱼缸里注入40升水,水深大约多少厘米?(玻璃厚度忽略不计)(3)再往水里放入鹅卵石、水草和鱼,水面上升了2.5厘米。这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米?(4)你还能提出哪些问题?学生独立完成,集体订正。1.把一个长20分米、宽4分米、高12分米的长方体木料,平均分成3段,木料的表面积最多增加了多少平方分米?2.要挖一个长30米、宽20米、深2米的长方体游泳池。这个游泳池最多能蓄水多少立方米?如果在游泳池的四周和底面贴磁砖,贴磁砖的面积是多少平方米?3.把一个长8厘米,宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方体,表面积增加多少平方厘米?每个正方体的体积是多少立方厘米?4.用厚0.1分米的木块做成一个无盖小木盒笔筒,从外面量它的长和宽都是1分米,高2分米。求这个小木盒的容积。课堂作业新设计1. 20124=960(平方分米)2. 30202=1200(立方米)3020+3022+2022=800(平方米)3. 442=32(平方厘米)444=64(立方厘米)4. (1-0.12)(1-0.12)(2-0.1)=1.216(立方分米)教材习题教材第115页图形王国18. (1)立方厘米(2)立方米(3)立方分米(4)立方厘米19. 30500.060.4580020. 长方形188平方厘米192立方厘米长方形128平方厘米96立方厘米正方形150平方厘米125立方厘米21. 1号和3号,2号和5号,4号和6号22. (1)74平方分米(2)2分米(3)6立方分米图形与几何体积:物体所占空间的大小。容积:容器所能容纳物体的体积。1立方米=1000立方分米(升),1立方分米=1000立方厘米(毫升)长方体的表面积=(长宽+宽高+长高)2正方体的表面积=棱长棱长6长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长长(正)方体的体积=底面积高综合与实践教材第116页的内容。1.使学生在整理与复习的过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象,解决简单的实际问题。2.使学生在整理与复习中,进一步评价和反思自己的学习情况,体验与同学交流和获取知识的乐趣,感受数学的意义和价值,增强学好数学的信心。1.能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象,解决简单的实际问题。2.体会数学知识和方法的内在联系,提高解决实际问题的能力。每位学生带一张长26厘米,宽18厘米的长方形硬纸板。师:学是为了用,本学期同学们学习了很多数学知识,今天我们就用所学的数学知识来解决实际问题。(板书:综合与实践)1.完成第23题。(1)课前预先布置学生按要求去调查。(2)课上,让学生分组汇报调查得到的数据,学生根据数据计算,完成填空。(3)分析:从这些信息中,你们知道了什么?用百分数或比表示相关的信息有什么好处?2.完成第24题。师:读题,思考,剪去的每个正方形的边长是几厘米?怎样折成一个无盖的长方体纸盒?生:四个角剪去的小正方形的边长是4厘米。四个角剪去后,把四边凸出去的向上折起,就折成一个无盖的长方体纸盒。师:自己动手剪一剪、折一折、找一找,算一算,这个纸盒的长、宽、高各是多少?生:折成无盖的长方体纸盒后,纸盒的长是原来的长方形的长剪去2个4厘米,宽是原来的宽剪去2个4厘米,高是4厘米。师:如果计算纸盒的容积应该根据什么计算呢?算一算,这个纸盒的容积是多少立方厘米?生:根据长方体的体积=长宽高来计算。生:26-42=18(厘米),18-42=10(厘米),18104=720(立方厘米)。3.解答第25题。师:读题,理解信息,你知道了什么?生:第一堆、第二堆分别与第三堆比较,第一堆比第三堆少24个,第二堆比第三堆少14个。师:你还知道了什么?生:三堆小正方体的总个数是154个,问题是求三堆各有多少个小正方体。师:你可以怎样解答?生:可以先数出第三堆中小正方体的个数,长有4个、宽4个、高4个,一共有444=64(个),然后再求出第一堆和第二堆的个数。师:你还有其他的方法吗?自己试着解答一下。(提示:还可以用方程的方法)1.小军将1000元压岁钱存入银行的一年定期储蓄,年利率为2.25%。到期后,他想用利息买几本小学数学探索与实践,已知每本小学数学探索与实践是7元钱。他最多能买几本小学数学探索与实践?2.爸爸要给小麦施农药,按药液上的说明,这种药液必须稀释成5%的药水后,才能使用。已知爸爸用来施农药的药桶能装10千克的药水。要配制这样一桶药水,爸爸要往桶中放入多少千克的药液和多少千克的水?课堂作业新设计1. 10002.25%1=22.5(元)22.573(本)2. 药液:105%=0.5(千克)水:10-0.5=9.5(千克)教材习题教材第116页综合与实践23. 略24. 720立方厘米25. 第一堆:40个,第二堆:50个,第三堆:64个。综合与实践1.校园调查2.实践操作3.操作与计算
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