资源描述
2019-2020年高三高考模拟考试数学文试题 含答案试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分考试时间:120分钟一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1集合的子集中,含有元素的子集共有A2个B4个C6个D8个2若点(a,b)在 图像上,,则下列点也在此图像上的是A(,b) B (10a,1b) C (,b+1) D(a2,2b)3已知是首项为1的等比数列,是的前n项和,且,则数列的前5项和为 A或5 B或5 C D 4已知为实数,命题甲:,命题乙:,则甲是乙的A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件5已知x,y满足不等式组,则z2xy的最大值与最小值的比值为A2 B C D6.若是第四象限角,则A B C D7若直线与圆有两个不同的公共点,则实数的取值范围是A B C D . 8在制作飞机某一零件中,要先后实施个工序,其中工序只能出现在第一或最后一步,工序和在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有A.种 B.种 C.种 D.种9设函数f(x)=Asin()(A0,0,-)的图象关于直线x=对称,且周期为,则f(x) A图象过点(0,)B最大值为-A C图象关于(,0)对称D在,上是减函数10已知正方形AP1P2P3的边长为2,点B、C是边P1P2、P2P3的中点,沿AB、BC、CA拆成一个三棱锥PABC(使P1、P2、P3重合于点P)则三棱锥PABC的外接球表面积为A. B. C. D. 11 已知是定义在R上的函数的导函数,且 若,则下列结论中正确的是 AB C D 12设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使,O为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为A B C D第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上13若 的展开式中只有第6项的系数最大,则展开式中的常数项是 . 14函数y=(tanx-1)cos2x的最大值是_ _. 15.已知函数,若关于x的方程有两个不同的实根,则实数k的取值范围是_.16在正四面体SABC中,E为SA的中点,F为DABC的中心,则异面直线EF与AB所成的角的余弦值是_ _.三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分)已知等差数列中,.(I)求数列的通项公式;(II)若数列满足,设,且,求的值.18.(本小题满分12分)在ABC中,求的值.19(本小题满分12分)NBA总决赛采用7战4胜制,即两队中有一队先胜4场则获得比赛胜利假设xx总决赛在甲、乙两个球队间进行,根据以往总决赛的战绩,甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是,记需要比赛的场数为X. (I)求X的最小值,并求X取最小值时的概率; (II)若前2场中甲已经获胜,求乙获得这次比赛胜利的概率20(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,AB=BC,Q是AC上的点,AB1/平面BC1Q C1B1A1BCAQ()确定点Q在AC上的位置()若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为,求二面角Q-BC1C的余弦值21. (本小题满分12分)设直线是曲线的一条切线, ()求切点坐标及的值;()当时,存在,求实数的取值范围22. (本小题满分12分)已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.()求椭圆的标准方程;OxyMN()与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.桂林中学xx高三5月模拟考(文科数学)答案一、选择题题号123456789101112答案BDCBADDCDCBA二、填空题:13、 210 14、15、 (0,1) 16、 三、解答与证明题:(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)解:设数列的公差为,则 5分,令,得当时, 10分18(本小题满分12分)解: 又 3分由余弦定理得 4分 6分由正弦定理和余弦定理将角化边得 8分由得 9分 12分19. (本小题满分12分)解:()依题意可知:的最小值为4. 1分当时,整个比赛只需比赛4场就结束,这意味着甲连胜4场或乙连胜4场,于是由互斥事件的概率计算公式可得. 5分(II)记事件A为:“前2场中甲已经获胜,但乙获得这次比赛胜利”,则乙在接下来的比赛中最多只能输1场。记表示事件:从第3场开始乙输了i场且获胜,i0,1 7分 12分20、(本小题满分12分)解: ()连接B1C交BC1于点P,连接PQ. 因为直线AB1平面BC1Q,AB1平面AB1C,平面BC1Q平面AB1C=PQ, 所以AB1PQ. ABCQA1B1C1Pyz因为P为B1C的中点,且AB1PQ, 所以,Q为AC的中点 4分()如图建立空间直角坐标系. 设AB=BC=2,BB1=h,则 面BC1C的法向量为m=(1,0,0). B(0,0,0),C1(0,2,h),Q(1,1,0), x=(0,2,h),=(-1,1,h). 7分因QC1与面BC1C所成角的正弦值为, 故=,解得h= 9分设平面C1BQ的法向量n=(x,y,z),则取n=(3,-3,) 11分所以有cosm,n=,故二面角Q-BC1-C的余弦值为 12分21、(本小题满分12分)解:()设直线与曲线相切于点,, , 解得或,2分当时,在曲线上,,当时,在曲线上,,切点, 或切点, 6分(),设,若存在,则只要, , 8分 ()若即,令,得, ,在上是增函数,令,解得,在上是减函数,,解得, 10分()若即,令,解得, 在上是增函数, ,不等式无解,不存在, 11分综合()()得,实数的取值范围为12分22(本小题满分12分)解:() 设椭圆的标准方程为 由已知得: 解得 所以椭圆的标准方程为: 5分() 因为直线:与圆相切 所以, 6分把代入并整理得: 7分 设,则有 9分因为, 所以, 又因为点在椭圆上, 所以, 因为 所以 所以 ,所以 的取值范围为 12分
展开阅读全文