2019-2020年高三下第一次月考 数学理试题 含答案.doc

2019-2020年高三下第一次月考 数学理试题 含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知，则满足的集合的个数是（ ）A1 B2 C3 D42. 为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图， 规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（ ）A. 60%，60 B. 60%，80C. 80%，80 D. 80%，603. 在中“”是“为钝角三角形”的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 执行如图所示的程序框图，若输出结果是9，则判断框内m的取值范围是（ ）A B C D5.已知几何体的三视图如图所示,可得这个几何体的体积是（ ）A1 B2 C3 D46.已知等差数列的前n项和为，则的最小值为（ ） A7 B8 C D7.直线与圆相交于两点（），且是直角三角形（是坐标原点），则点与点之间距离的最大值是（ ）A B C D 8.若实数满足，则的取值范围为（ ）A B C D 9.某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为3个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i（i=1，2，6），则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有（ ）A22种 B24种 C25种 D36种10. 已知函数 . 若对任意的实数，不等式 恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D 二.填空题.(共5小题,每小题5分,共25分)11. 已知复数的虚部为0，则实数的值为 ；12. 已知向量夹角为，且，则 ；13.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C2A，cos A，b5，则 ABC的面积为 ；注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分14. 如图，是的直径，是延长线上的一点，过作的切线，切点为，若，则的直径； 15. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，且与相交于两点，则 16. 若关于的不等式在上有解，则的取值范围为 . 三.解答题.(共6小题,共75分) 解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上.17. (本小题满分13分)已知函数f(x)2cosxsin(x).(1)求函数f(x)的最小正周期T；(2)若ABC的三边a，b，c满足b2ac，且边b所对角为B，试求cosB的取值范围，并确定此时f(B)的最大值18. 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多某自行车租车点的收费标准 是每车每次租车不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)有甲、乙人互相独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为、；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为、；两人租车时间都不会超过四小时（）求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；（）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望19. (本小题满分13分)已知函数，若的单调减区间 恰为（0，4）。（1）求的值： （2）若对任意的，关于的方程总有实数解，求实数的取值范围。20. 如图，四棱锥中，,侧面为等腰直角三角形，平面底面，若，（1）求证：；（2）若二面角的余弦值为，求实数的值21. 在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点的距离比它到y轴的距离大（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设Q为曲线C上的一个动点，点B，C在y轴上，若QBC为圆的外切三角形，求QBC面积的最小值.22. 设数列的前项和为，满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，数列的前项和为，证明：对一切正整数，都有. 答案附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：/wxt/list.aspx?ClassID=3060