2019-2020年高一上学期期中考试 数学理.doc

2019-2020年高一上学期期中考试 数学理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) 已知集合，则 (A)(B)(C) (D) (2) 化简得(A) (B) (C) (D) (3) 已知函数，则函数的最大值为 (A) 0.4 (B) 1 (C) 2 (D) 2.5(4) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4(5) 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下图(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是 (A) (B) (C) (D) (6) 若，则 (A) (B) (C) (D) (7) 已知幂函数的图象经过点，则的值为 (A) 16 (B) (C) (D) 2(8) 函数的图象为(9) 已知函数的值域为，则函数f(x)的定义域是(A) (B) (C) (D)(10) 下列结论中，正确的是幂函数的图象不可能在第四象限时，幂函数的图象过点和幂函数，当时是增函数幂函数，当时，在第一象限内，随的增大而减小(A) (B) (C) (D) (11) 已知在上是的减函数，则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) (12) 若函数是定义在上的偶函数，且在 上单调递减，则 (A) (B) (C) (D) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13) 用描述法表示被3除余1的整数集合 (14) 已知，则三个数由小到大的顺序是 .(15) 函数的单调递减区间是 .(16) 关于下列命题:若函数的定义域是，则它的值域是； 若函数的定义域是，则它的值域是；若函数的定义域是，则它的值域是；若函数的定义域是，则它的值域是.其中不正确命题的序号是 (把你认为不正确的命题的序号都填上).三、解答题：本大题共6小题，共70分.(17) (本小题满分10分)已知：(1)画出的图象(2)求的定义域和值域(18) (本小题满分12分)若集合，且，求实数的值(19) (本小题满分12分)已知和是关于的方程的两个根，而关于的方程有两个相等的实数根，求实数的值(20) (本小题满分12分)设是定义在上的递增函数，且 (1)求证： (2)若，且，求的取值范围(21) (本小题满分12分)已知常数，变数满足 (1)若，试以表示(2)若时，有最小值8，求和的值(22) (本小题满分12分)已知函数（）判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明（）若在上的值域是，求的值.（）当，若在上的值域是 ，求实数的取值范围高一数学理答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) B (2)A (3) C (4) C (5) B (6) B (7) C (8) C (9) A (10) B (11) B (12) D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13) (14) (15) (2,2 (16) 三、解答题：本大题共6小题，共70分.(17) (本小题满分10分)解：(1)利用描点法，作出f(x)的图象，如图所示(2)由条件知，函数f(x)的定义域为R.由图象知，当1x1时，f(x)x2的值域为0,1，当x1或x1时，f(x)1，所以f(x)的值域为0,1新课标第一网 (18) (本小题满分12分) 解：Ax|x2x603,2BA，mx10的解为3或2或无解当mx10的解为3时， 由m(3)10，得m；当mx10的解为2时， 由m210，得m；当mx10无解时，m0.综上所述，m或m或m0(19) (本小题满分12分)解：由题意得 由得(lga2)20， lga2，即a 代入得 lgb1lga3， b1000. 代入得 mlgalgb(2)36.(20) (本小题满分12分) (2)因为f(3)=1，f(9)=f(3)+f(3)=2，于是 由题设有 (21) (本小题满分12分)解 (1)由换底公式，得 即 logay=(logax)2-3logax+3当x=at时，logay=t2-3t+3，所以 y=ar2-3t+3(2)由t2-4t+30，得1t3值，所以当t=3时，umax=3即a3=8，所以a=2，与0a1矛盾此时满足条件的a值不存在(22) (本小题满分12分)解：（1）证明:设，则，,在上是单调递增的.（2）在上单调递增， ， 易得. (3) 依题意得又方程有两个不等正实数根又，对称轴实数a的取值范围为