2019-2020年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入课时作业二十三复数代数形式的乘除运算新人教A版.doc

2019-2020年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入课时作业二十三复数代数形式的乘除运算新人教A版1.()A2 B2C. D1解析：1i，所以|1i|，选C.答案：C2复数(1i)2(23i)的值为()A64i B64iC64i D64i解析：(1i)2(23i)2i(23i)64i.答案：D3在复平面内，复数的对应点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：12i，对应的点的坐标为(1,2)，所以在第二象限答案：B4设a是实数，且R，则实数a()A1 B1C2 D2解析：因为R，所以不妨设x，xR，则1ai(1i)xxxi，所以有所以a1.答案：B5若复数z2i，其中i是虚数单位，则复数z的模为()A. B.C. D2解析：由题意，得z2i2i1i，复数z的模|z|.答案：B6i是虚数单位，ii2i3i4i2 013_.解析：因为i4n1i4n2i4n3i4n0(nZ)，所以ii2i2 013i.答案：i7已知复数1bi，其中a，bR，i是虚数单位，则|abi|_.解析：由1bi，得2aii(1bi)ibi2bi，所以b2，a1，即a1，b2，所以|abi|12i|.答案：8投掷两颗骰子，其向上的点数分别为m和n，则复数(mni)2为纯虚数的概率为_解析：设掷两颗骰子共有36种结果因为(mni)2m2n22mni，所以要使复数(mni)2为纯虚数，则有m2n20，即mn，共有6种结果，所以复数(mni)2为纯虚数的概率为.答案：9计算：.解析：因为i1，i，所以i1(i)1.10已知复数z3bi(bR)，且(13i)z为纯虚数(1)求复数z.(2)若w，求复数w的模|w|.解析：(1)(13i)(3bi)(33b)(9b)i.因为(13i)z为纯虚数，所以33b0，且9b0，所以b1，所以z3i.(2)wi，所以|w|.11计算的值是()A0 B1Ci D2i解析：原式iii2i.答案：D12已知i是虚数单位，若abi(a，bR)，则乘积ab的值是()A15 B3C3 D15解析：13iabi，a1，b3，ab3，故选B.答案：B13已知x12i是方程x2mx2n0的一个根(m，nR)，则mn_.解析：把x12i代入x2mx2n0中，得(12i)2m(12i)2n0，即144im2mi2n0，(2nm3)(42m)i0，根据复数相等的充要条件，得即mn2.答案：14设a，b为共轭复数，且(ab)23abi46i，求a和b.解析：设axyi，bxyi(x，yR)，则(ab)23abi(xyixyi)23(xyi)(xyi)i4x23i(x2y2)46i.解得或或或15是否存在实数x，使得(xi)3log成立？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由解析：(xi)3log8，31，1或或.若xi2，则xR.若xi21i，则xR.若xi21i，则x1.综上可知，存在满足题意的实数x且x1.