资源描述
1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念,目标定位 1.理解函数的概念，理解构成函数的三要素.2.掌握区间的表示方法.3.能根据给定的函数解析式及自变量计算函数值，会求一些简单函数的定义域、值域.,1.函数的有关概念,自 主 预 习,非空数集,任意一个数x,唯一,f：AB,yf(x)，xA,取值范围A,f(x)|xA,温馨提示：如果函数的值域记为C，定义中集合B、C满足CB. 2.区间的概念及表示 设a，bR，且ab，规定如下：,a，b,(a，b),a，b),(a，b,温馨提示：在应用区间表示集合时要注意区间端点是否可以取到. 3.函数相等 (1)函数的三要素：_、_和_. (2)如果两个函数的_相同，并且_完全一致，我们就称这两个函数相等.,定义域,对应关系,值域,定义域,对应关系,即 时 自 测,1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”),答案 (1) (2) (3) (4),答案 C,答案 B,4.集合x|x22用区间表示为_.,类型一 函数概念的理解,答案 (1)C (2)C,答案 (1)A (2),类型二 求函数的定义域,类型三 求函数值和值域(互动探究),规律方法 1.已知f(x)的表达式时，只需用a替换表达式中的x即得f(a)的值；求fg(a)的值应遵循由里往外的原则；用来替换表达式中x的数a必须是函数定义域内的值，否则函数无意义. 2.求函数的值域要根据函数的定义域，函数的具体形式及运算确定值域，主要方法有： 观察法：对于一些比较简单的函数，常用观察法. 配方法：是求“二次函数”类值域的基本方法. 换元法：运用新元代换，将所给函数化成值域易确定的函数，从而求得原函数的值域. 分离常数法：此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为“反比例函数”的形式，便于求值域. 特别指出的是一定要注意定义域的影响.,课堂小结 1.对函数概念的四点说明 (1)对数集的要求：集合A，B为非空数集. (2)函数三要素：定义域、对应关系和值域是函数的三要素，三者缺一不可. (3)任意性和唯一性：集合A中的数具有任意性，集合B中的数具有唯一性. (4)当且仅当两个函数的定义域和对应关系都分别相同时，这两个函数才是同一个函数.定义域和值域都分别相同的两个函数，它们不一定是同一函数，因为函数对应关系不一定相同.如yx与y3x的定义域和值域都是R，但它们的对应关系不同，是不同函数.,2.区间和数集的关系 (1)联系：区间实际上是一类特殊的数集(连续的)的符号表示，是集合的另一种表达形式. (2)区别：不连续的数集不能用区间表示，如整数集、自然数集等. (3)两点注意：在用区间表示集合时，开和闭不能混淆；“”作为一个符号，不是具体的数，因此用“”作为区间的端点时，要用开区间符号.,3.求简单函数的定义域与值域. (1)求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集. (2)求函数的值域关键是要重视对应关系的作用，还要特别注意定义域对值域的制约.,解析 对，符合函数定义，是函数；是二次函数；是一次函数. 答案 B,2.已知函数f(x1)2x21，则f(0)( ) A.1 B.0 C.1 D.3 解析 令x10，则x1，所以f(0)21211. 答案 C,答案 x|x1，且x0,4.求f(x)x22x3(5x2)的值域.,
展开阅读全文