2019-2020年高三数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形第四节 三角函数的图象与性质练习.doc

2019-2020年高三数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形第四节 三角函数的图象与性质练习一、选择题(65分30分)1函数y|sinx|2sinx的值域是()A3，1B1,3C0,3 D3,0解析：当0sinx1时，ysinx2sinxsinx，此时y1,0；当1sinx0)的图象的相邻的两支截直线y所得线段长为，则f()的值是()A0 B1C1 D.解析：由题意知，T，由得4，f(x)tan4x，f()tan0.答案：A3(xx青岛模拟)若函数y2cosx在区间0，上递减，且有最小值1，则的值可以是()A2 B.C3 D.解析：由y2cosx在0，上是递减的，且有最小值为1，则有f()1，即2cos()1cos.检验各数据，得出B项符合答案：B4(xx重庆高考)下列关系式中正确的是()Asin11cos10sin168Bsin168sin11cos10Csin11sin168cos10Dsin168cos10sin11解析：sin168sin(18012)sin12，cos10sin(9010)sin80.又g(x)sinx在0，上是增函数，sin11sin12sin80，即sin11sin168cos10.答案：C5函数f(x)sin2x2cosx在区间，上的最大值为1，则的值是()A0 B.C. D解析：因为f(x)sin2x2cosxcos2x2cosx1(cosx1)22，又其在区间，上的最大值为1，结合选项可知只能取.答案：D6(xx福建六校联考)若函数f(x)同时满足下列三个性质：最小正周期为；图象关于直线x对称；在区间，上是增函数则yf(x)的解析式可以是()Aysin(2x) Bysin()Cycos(2x) Dycos(2x)解析：逐一验证，由函数f(x)的周期为，故排除B；又cos(2)cos0，故ycos(2x)的图象不关于直线x对称；令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函数ysin(2x)在，上是增函数答案：A二、填空题(35分15分)7定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x0，时，f(x)sinx，则f()的值为_解析：f()f()f()sin.答案：8函数ylg(sinx)的定义域为_解析：要使函数有意义，必须有即解得(kZ)2kx2k，kZ，函数的定义域为x|2kx2k，kZ答案：x|2kx2k，kZ9(xx烟台模拟)若函数f(x)3cos(x)对任意的x都有f(x)f(x)，则f()等于_解析：f(x)f(x)函数f(x)关于x对称，x时f(x)取得最值3.答案：3三、解答题(共37分)10(12分)设函数f(x)cosx(sinxcosx)，其中02.(1)若f(x)的周期为，求当x时，f(x)的值域；(2)若函数f(x)的图象的一条对称轴为x，求的值解析：f(x)sin2xcos2xsin(2x).(1)因为T，所以1.当x时，2x，所以f(x)的值域为0，(2)因为f(x)的图象的一条对称轴为x，所以2()k(kZ)，k(kZ)，又02，所以k0，函数f(x)2asin(2x)2ab，当x0，时，5f(x)1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)f(x)且lgg(x)0，求g(x)的单调区间解析：(1)x0，2x，sin(2x)，1，2asin(2x)2a，a，f(x)b,3ab，又5f(x)1.解得(2)f(x)4sin(2x)1，g(x)f(x)4sin(2x)14sin(2x)1.又由lgg(x)0，得g(x)1，4sin(2x)11，sin(2x)，2k2x2k，kZ.由2k2x2k，得kxk，kZ由2k2x2k得kxk，kZ.函数g(x)的单调递增区间为(k，k(kZ)，单调递减区间为k，k)(kZ)