2019-2020年高三数学一轮复习 第十一章 统计、统计案例章末整合练习.doc

2019-2020年高三数学一轮复习 第十一章 统计、统计案例章末整合练习一、选择题(75分35分)1(xx重庆高考)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A7B15C25 D35解析：青年职工与全体职工的人数比为，样本容量为715(人)，故选B.答案：B2(xx福建高考)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和92解析：将此组数据按从小到大排列得到：87,89,90,91,92,93,94,96，易得到中位数为91.5；平均数(8789909192939496)91.5，故选A.答案：B3(xx湖南高考)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.10x200 B.10x200C.10x200 D.10x200解析：由负相关定义得斜率小于0，排除B、D，又因x，y均大于0，排除C.故选A.答案：A4(xx山东济宁调研)执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内处应填()A3 B4C5 D2解析：按照程序框图依次执行：初始a1，b1；第一次循环后，b212，a112；第二次循环后，b224，a213；第三次循环后，b2416，a314，而此时应输出b的值，故判断框中的条件应为a3.答案：A5阅读如图所示的程序框图，若记yf(x)且x0满足f(x0)0，若ff(x0)1，则x0()A. B.C. D.解析：由题意知f(x)2cosx01，x0.答案：C6(xx改编题)已知某算法的流程图如图所示，若将输出的数据(x，y)依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)则程序结束时，最后一次输出的数组(x，y)是()A(1 004，2 006) B(1 005，2 008)C(1 006，2 010) D(1 007，2 012)解析：按照流程图执行，其流程(循环结束前(判断之前)各变量的数值)如下：(x，y)xyn(1,0)223(2，2)345(1 005，2 008)1 0062 0102 011故可知最后一次输出的数组为(1 005，2 008)答案：B7(xx安徽名校联考)关于统计数据的分析，有以下几个结论：一组数不可能有两个众数；将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；调查剧院中观众观看感受时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；一组数据的方差一定是正数；如下图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在50,60)的汽车大约是60辆则这5种说法中错误的个数是()A2 B3C4 D5解析：一组数中可以有两个众数，故错；根据方差的计算法可知正确；属于简单随机抽样，故错误；错误，因为方差可以是零；正确故错误的说法有3个答案：B二、填空题(45分20分)8(xx创新题)某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_件解析：设样本的总容量为x，则1 300130，x300.A产品和C产品在样本中共有300130170(件)设C产品的样本容量为y，则yy10170，y80.C产品的数量为80800.答案：8009一个总体中的1 000个个体的编号分别为0,1,2，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，则第k组中抽取的号码的后两位数为x33k.当x24时，所抽取样本的10个号码是_，若所抽取样本的10个号码其中一个的后两位数是87，则x的取值集合是_解析：当x24时，由规则可知所抽取的样本中的10个号码依次为：24,157,290,323,456,589,622,755,888,921；当k0,1,2，9时，33k的值依次为0,33,66,99,132,165,198,231,264,297；又抽取样本的10个号码其中一个的后两位数是87，从而x可以为87,54,21,88,55,22,89,56,23,90，所以x的取值范围是21,22,23,54,55,56,87,88,89,90答案：24,157,290,323,456,589,622,755,888,92121,22,23,54,55,56,87,88,89,9010(xx天津和平区一模)在如右图所示的程序框图中，当程序被执行后，输出s的结果是_解析：数列an,4,7,10，为等差数列，令an4(n1)340，得n13，s4740286，故填286.答案：28611(xx创新题)某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得K23.918，经查对临界值表知P(K23.841)0.05.p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列结论中，正确结论的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)p綈q；綈pq；(綈p綈q)(rs)；(p綈r)(綈qs)解析：由题意，得K23.918，P(K23.841)0.05，所以只有p正确，即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”，由真值表知、为真命题答案：三、解答题(共27分)12(13分)(xx北京海淀)某校高三年级进行了一次数学测验，随机从甲乙两班各抽取6名同学，所得分数的茎叶图如图所示(1)根据茎叶图判断哪个班的平均分数较高，并说明理由；(2)现从甲班这6名同学中随机抽取两名同学，求他们的分数之和大于165分的概率解析：(1)因为乙班的成绩集中在80分，且没有低分，所以乙班的平均分比较高(2)设从甲班中任取两名同学，两名同学分数之和超过165分为事件A.从甲班6名同学中任取两名同学，则基本事件空间中包含15个基本事件，而事件A中包含4个基本事件，所以，P(A).从甲班中任取两名同学，两名同学分数之和超过165分的概率为.13(14分)(xx江苏徐州模拟)高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽取若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率85,95)95,105)0.050105,115)0.200115,125)120.300125,135)0.275135,145)4145,1550.050合计(1)根据上面图表，处的数值分别为_、_、_、_；(2)在所给的坐标系中画出85,155的频率分布直方图；(3)根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在129,155中的频率解析：(1)椭机抽出的人数为40，由统计知识知处应填1；处应填0.1；处应填10.0500.10.2750.3000.2000.0500.025；处应填0.025401.(2)频率分布直方图如下图(3)利用组中值算得平均数为：900.0251000.051100.21200.31300.2751400.11500.05122.5；总体落在129,155上的频率为0.2750.10.050.315.总体平均数约为122.5，总体落在129,155上的频率约为0.315.