二次函数图像与a,b,c的关系.ppt

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快速回答:,抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:,x,o,y,抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:,x,y,o,快速回答:,抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:,x,y,o,快速回答:,抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:,x,y,o,快速回答:,抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:,x,y,o,快速回答:,例1:二次函数y=ax2+bx+c的图 像如图所示,则点M(b,c/a)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限,D,a 0,c 0,例1.已知如图是二次函数yax2bxc的图象,判断以下各式的值是正值还是负值 (1)a;(2)b;(3)c;(4)b24ac;(5)2ab; (6)abc;(7)abc,分析:已知的是几何关系(图形的位置、形状),需要求出的是数量关系,所以应发挥数形结合的作用,解: (1)因为抛物线开口向下,所以a0;,判断a的符号,(2)因为对称轴在y轴右侧,所以,,而a0,故b0;,判断b的符号,(3)因为x0时,yc,即图象与y轴交点的坐标是(0,c),而图中这一点在y轴正半轴,即c0;,判断c的符号,(4)因为顶点在第一象限,其纵坐标,,且a0,所以,,故,。,判断b24ac的符号,,且a0,所以b2a,故2ab0;,(5)因为顶点横坐标小于1,即,判断2ab的符号,(6)因为图象上的点的横坐标为1时,点的纵坐标为正值,即a12b1c0,故abc0;,判断abc的符号,(7)因为图象上的点的横坐标为1时,点的纵坐标为负值,即a(1)2b(1)c0,故abc0,判断abc的符号,-2,o,1,-1,2,练习1:二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如上图所示,那么下列判断正确的有(填序号) . 、abc0, 、b2-4ac0, 、a+b+c0, 、4a+2b+c0, 、4a-2b+c0.,练习2:,已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:b0;c0;4a+2b+c 0;(a+c)2b2,其中正确的个数是 ( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个,B,例2:,练习: 已知抛物线y=ax2+bx+c (a0)经过点(1,0),,且满足4a2bc0以下结论: ab0; ac0; abc0; b2-2ac5a2 其中正确的个数有( ),(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个,例3:已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,下列结论: abc0;ba+c;2a-b=0;4a+2b+c0;2c3b;a+bm(am+b)(m为任意实数),其中正确的结论有( ),
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