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第二讲 电磁学中的功能关系和能量守恒,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,1.(多选)(2015四川理综,6) 如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平.a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零.则小球a( ) A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小 B.从N到P的过程中,速率先增大后减小 C.从N到Q的过程中,电势能一直增加 D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,解析: 在圆弧上任取一点F,a受重力和库仑力如图所示,Ga不变,F库的大小与a、b间距离rab有关,a从N到Q过程中,rab减小,则F库增大,同时夹角减小,由平行四边形定则可知,重力与库仑力的合力一直增大,A项错误;vN=0,vQ=0,故小球a先加速再减速,B项正确;小球所受库仑力的方向与它的运动方向夹角一直为钝角,则库仑力对小球a一直做负功,其电势能一直增加,C项正确;从P到Q的过程中,减少的动能转化为重力势能和电势能,故动能减少量大于电势能增加量,D项错误. 答案:BC,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,2.(2014山东理综,19) 如图,半径为R的均匀带正电薄球壳,其上有一小孔A.已知壳内的电场强度处处为零;壳外空间的电场,与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样.一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出.下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线,可能正确的是( ),真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,3.(多选)(2012山东理综,20)如图所示,相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为,上端接有定值电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放,当速度达到v时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力,并保持拉力的功率恒为P,导体棒最终以2v的速度匀速运动.导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨和导体棒的电阻,重力加速度为g.下列选项正确的是( ) A.P=2mgvsin B.P=3mgvsin D.在速度达到2v以后匀速运动的过程中,R上产生的焦耳热等于拉力所做的功,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,真题模拟体验,名师诠释高考,功能关系与能量守恒定律是解决物理问题的最主要的方法之一,贯穿于整个高中物理.在高考中,考查本专题的问题类型:1.以带电粒子在电场或磁场中运动为情景,考查电场力、洛伦兹力的功,电势能、动能的变化等;2.以导体棒在磁场中切割磁感线为情景,考查安培力的功及机械能、内能和电能之间的转化等.,考点一,考点二,考点三,1.电场力的功 (1)计算:WAB=UABq,适用于任何电场;WAB=EqlABcos ,适用于匀强电场. (2)特点:与路径无关,只与电荷的初、末位置有关. (3)与电势能的变化的关系:W=-E电. 2.机械能与总能量 带电粒子在电场中运动时(除等势面外),由于电场力做功,所以机械能一定不守恒,但总的能量守恒.在只有电场力做功时,粒子的动能和电势能的和不变. 3.在涉及电势能和电场力的功时,一般应用动能定理或能量守恒定律处理相关问题.,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,对点训练1 1.(2014天津理综,4) 如图所示,平行金属板A、B水平正对放置,分别带等量异种电荷.一带电微粒水平射入板间,在重力和电场力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示,那么( ) A.若微粒带正电荷,则A板一定带正电荷 B.微粒从M点运动到N点电势能一定增加 C.微粒从M点运动到N点动能一定增加 D.微粒从M点运动到N点机械能一定增加,解析:由于不知道重力和电场力大小关系,所以不能确定电场力方向,不能确定微粒电性,也不能确定电场力对微粒做功的正负,则选项A、B、D错误;根据微粒偏转方向可知微粒所受合外力一定是竖直向下,则合外力对微粒做正功,由动能定理知微粒的动能一定增加,选项C正确. 答案:C,考点一,考点二,考点三,2.(多选)两个带等量正电的点电荷固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为零,则( ) A.q由A点向O点的运动是匀加速直线运动 B.q由A点向O点运动的过程电势能逐渐减小 C.q运动到O点时的动能最大 D.q运动到O点时电势能为零 解析:中垂线MN上各点的电场强度方向沿中垂线背离O点,从O点到无穷远处,电场强度先变大后变小.负电荷q从A点释放后,向O点做加速运动,但加速度时刻变化,选项A错误;从A到O,电场力一直做正功,电势能逐渐减小,选项B正确;到O点时速度最大,动能最大,选项C正确;因无穷远处电势为零,因此q在O点时的电势能小于零,选项D错误. 答案:BC,考点一,考点二,考点三,1.通电导线在磁场中所受的安培力对导线可以做正功、负功、不做功. 2.带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力永不做功,只改变粒子的速度方向,不改变粒子的动能.,考点一,考点二,考点三,(多选)(2015湖南怀化一模)如图所示,一带正电小球穿在一根绝缘粗糙直杆上,杆与水平方向成角,整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,先给小球一初速度,使小球沿杆向下运动,在A点时的动能为100 J,在C点时动能减为零,B为AC的中点,那么带电小球在运动过程中( ) A.到达C点后小球可能沿杆向上运动 B.小球在AB段克服摩擦力做的功与 在BC段克服摩擦力做的功不等 C.小球在B点时的动能为50 J D.小球电势能的增加量等于重力势能的减少量 思路点拨:小球所受弹力与洛伦兹力相关,而洛伦兹力与速度成正比,故弹力和滑动摩擦力是变化的,小球做变加速运动,结合动能定理列式分析.,考点一,考点二,考点三,解析:如果电场力大于重力,则静止后小球可能沿杆向上运动,故选项A正确;小球所受洛伦兹力F洛=qvB,滑动摩擦力Ff=FN=(mg-Eq-Bqv),其随着速度的减小而增大,故小球在AB段克服摩擦力做的功与在BC段克服摩擦力做的功不等,而重力和电场力在这两段所做功相等,故小球在B点时的动能不为50 J,选项B正确,C错误;该过程中小球的重力势能减少,转化为电势能、动能和系统的内能,故小球电势能的增加量不等于重力势能的减少量,故选项D错误. 答案:AB,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,对点训练2 1.(多选)(2015山东日照校际联合检测)如图所示,匀强磁场垂直于纸面向里,匀强电场平行于斜面向下,斜面是粗糙的.一带正电物块以某一初速度沿斜面向上滑动,经a点后到b点时速度减为零,接着又滑了下来.设物块所带电荷量保持不变,则从a到b和从b回到a两过程相比较( ) A.加速度大小相等 B.摩擦产生热量不相同 C.电势能变化量的绝对值相同 D.动能变化量的绝对值相同,考点一,考点二,考点三,解析:物块从a到b运动时,由牛顿运动定律:Eq+mgsin +Ff1=ma1,物块受洛伦兹力垂直斜面向上;而由b向a滑动时,由牛顿运动定律:Eq+mgsin -Ff2=ma2,物块受洛伦兹力垂直斜面向下,两次物块对斜面的压力不同,摩擦力不同,即Ff1Ff2,故两过程的加速度大小不相等,选项A错误;又Q=Ffx相对,可知两过程摩擦产生热量不相同,选项B正确;物块从a运动到b电场力做负功,电势能增加;物块从b回到a电场力做正功,电势能减少,故电场力做功不相同,但是电势能变化量的绝对值相同,选项C正确;上滑过程和下滑过程,都是重力、摩擦力及电场力做功,但是上滑时摩擦力小于下滑时的摩擦力,由动能定理得,动能变化量大小相同,故D错误. 答案:BC,考点一,考点二,考点三,2.(多选)(2015江苏泰州第3次模拟)如图所示,水平固定一截面为正方形绝缘方管的长度为L,空间存在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场和磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场.将电荷量为+q的小球从左侧管口无初速释放,已知小球与管道各接触面间动摩擦因数均为,小球运动到右侧管口处时速度为v,该过程( ),考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,1.产生感应电流的过程,必须有“外力”克服安培力做功,其他形式的能量转化为电能,“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能. 2.当感应电流通过用电器时, 安培力或电场力做正功,电能转化为其他形式的能.安培力做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能.,考点一,考点二,考点三,如图,MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨,其间距为L,导轨弯曲部分和水平部分均光滑,二者平滑连接.右端接一个阻值为R的定值电阻.水平部分导轨左边区域有宽度为d的匀强磁场区域,磁场方向竖直向上,磁感应强度大小为B.质量为m、电阻也为R的金属棒从磁场区域的右边界以平行于水平导轨的初速度v0进入磁场,离开磁场后沿弯曲轨道上升h高度时速度变为零.已知金属棒与导轨间接触良好,则金属棒穿过磁场区域的过程中(重力加速度为g)( ),考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,对点训练3 1.(多选)如图所示,电阻不计的光滑金属导轨平行放置在倾角为的斜面上,下端接有固定电阻和金属棒cd,它们的电阻均为R.两根导轨间宽度为L,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨面向上.质量为m、电阻不计的金属棒ab垂直放置在金属导轨上,在沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用下,沿导轨以速率v匀速上滑,而金属棒cd保持静止.以下说法正确的是( ),考点一,考点二,考点三,2.(2015湖南永州三模)如图所示,在倾角为的光滑斜面 上,存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域. 区域 的磁场方向垂直斜面向上,区域 的磁场方 向垂直斜面向下,磁场边界MN、PQ、GH均平行于斜面 底边,MP、PG长度均为L.一个质量为m、电阻为R、边 长也为L的正方形导线框,由静止开始沿斜面下滑,下滑过程中ab边始终与斜面底边平行.t1时刻ab边刚越过GH进入磁场区域 ,此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动;t2时刻ab边下滑到PQ与MN的中间位置,此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动.重力加速度为g,下列说法正确的是( ) A.当ab边刚越过PQ时,导线框的加速度大小为a=gsin B.导线框两次做匀速直线运动的速度之比v1v2=41 C.从t1到t2的过程中,导线框克服安培力做的功等于机械能的减少量 D.从t1到t2的过程中,有 的机械能转化为电能,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,3.(2015山东淄博二模)如图甲所示,左侧接有定值电阻R=2 的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度B=1 T,导轨间距L=1 m.一质量m=2 kg,阻值r=2 的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动,金属棒的v-x图象如图乙所示,若金属棒与导轨间动摩擦因数=0.25,则从起点到发生 x=1 m位移的过程中(g取10 m/s2)( ) A.金属棒克服安培力做的功W1=0.5 J B.金属棒克服摩擦力做的功W2=4 J C.整个系统产生的总热量Q=4.25 J D.拉力做的功W=9.25 J,考点一,考点二,考点三,
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