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多边形的外角和,1、多边形内角和公式？,2、已知一个多边形各内角都是150度， 求这个多边形的边数。,复习回顾：,复习,1、五边形从一个顶点可以引_条对角线。五边形共有_条对角线。 2、六边形从一个顶点可以引_条对角线。六边形共有_条对角线。 3、七边形从一个顶点可以引_条对角线。七边形共有_条对角线。 4、n边形从一个顶点可以引_条对角线。n边形共有_条对角线。,2,5,3,9,4,14,n-3,合作探究：,1、四边形从一个顶点可以引_条对角线。这些对角线把这个四边形分成_个三角形，所以四边形的内角和为180_ 2、五边形从一个顶点可以引_条对角线。这些对角线把这个五边形分成_个三角形，所以五边形的内角和为180_ 3、六边形从一个顶点可以引_条对角线。这些对角线把这个六边形分成_个三角形，所以六边形的内角和为180_ 4、n边形从一个顶点可以引_条对角线。这些对角线把这个n边形分成_个三角形，所以n边形的内角和为180_,1,2,2,2,3,3,3,4,4,n-3,n-2,（n-2）,练习：,1、若一个多边形从他的一个顶点引出的对角线可以把这个多边形分成12个三角形，则这个多边形是_边形。 2、十二边形从他的一个顶点可引出_条对角线，这些对角线可以把这个十二边形分成_个三角形，所以十二边形的内角和是_ 3、八边形共有_条对角线，他的内角和是_ 4、十边形的内角和是_ 5、一个多边形的内角和是900则这个多边形是_边形。,十四,9,10,1800,20,3600,3240,七,例2.在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？,A,1,E,B,C,D,2,3,4,5,F,6,1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？ 2.六个外角加上与它们相邻的内角所得的总和是多少？ 3.上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？,例2.在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？,A,1,E,B,C,D,2,3,4,5,F,6,6边形外角和, (6-2) 180,=360 ,=6个平角, 6边形内角和,=6180,六边形的外角和等于360,结论：,探究 如果将例2中六边形换成n边（n3） 可以得到同样的结果吗？,n边形外角和=,结论： n边形的外角和等于360,(n-2) 180,=360 ,A,n个平角 n边形内和,=n180 ,如图，小明从A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在这一过程中他转了多少度？,1、一个多边形的每个外角都等于60， 则这个多边形为 边形 2、一个多边形的每一个外角都为18， 则这个多边形是 边形 3、若正n边形的一个外角为60， 则这个n的值为 . 4、一个多边形的边数增加1时，其外角和 增加 度,巩固检测,六,二十,6,0,5、如果一个多边形的每个外角都相等，且小于45，那么这个多边形的边数最少是 . 6、如果一个正多边形的内角比它相邻的外角大100，那么这个多边形是 边形 7、若多边形的内角和等于它外角和的3倍，则 这个多边形的边数是 .,巩固检测,9,九,8,9.一个多边形的内角和与其外角和的差 为900，则它的边数 . 10.五边形的内角和与外角和之比为 .,巩固检测,9,3:2,8.一个多边形的每个外角都相等，它的内角和 与外角和的总和等于720则这个多边形的 每个外角等于 .,90,13、如果一个多边形的每一个外角都相等， 并且它的内角和为2880，那么它的一个 外角是 度,巩固检测,20,11、各内角都相等的多边形，它的一个内角 与外角的度数比为3:2，他是 边形； 12、一个多边形的内角和与其外角和的比为 7:2，则这个多边形是 边形；,五,九,14、一个多边形的每一个内角都比他相邻的外角的3倍还多20，这个多边形是 边形 15、一个多边形的每一个顶点取一个外角， 这些外角最多有 个钝角； 16、一个五边形的五个外角的度数之比为1:2:3:4:5，求这个五边形的五个内角的度数,巩固检测,九,3,1、在多边形的所有外角中最多有几个钝角？在多边形的所有内角中最多有几个锐角？ 2、小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125 ，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求：（1）这个多边形是几边形？ （2）这个内角是多少度？,拓广练习：,通过这节课的学习你有哪些收获？,感悟与反思,再见,
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