资源描述
第一部分 教材知识梳理,第四单元 三角形,第17课时 三角形基本性质及分类,中考考点清单,考点1 三角形的分类,考点2 三角形的基本性质,考点3 三角形中的重要线段,1. 按边分,考点1 三角形的分类,不等腰三角形 等腰三角形,三角形,“底腰”的等腰三角形 _,等边三角形,2. 按角分,锐角三角形 _三角形 钝角三角形,三角形,直角,三角形的任意两边之和_第三边，两边之差小于第三边.,1. 三角形的三边关系,考点2 三角形的基本性质,大于,2. 三角形内角和性质及内外角关系,(1)三角形的内角和等于_.,180,和,(2)三角形一个外角等于与它不 相邻的两个内角的_；一个 外角大于任何一个与它不相邻的内角.如图, ACD =A +B ,ACD B ,ACD A.,考点3 三角形中的重要线段,90,常考类型剖析,类型一 三角形的基本性质,例1（16原创）已知正整数a、b、c,其中c7且abc，则以a、b、c为三边长的三角形共有 ( ) 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个,C,【思路点拨】根据已知条件，得a的可能值是2，3，4，5，再结合三角形的三边关系，对应求得a的值即可判断三角形的个数.,【解析】三角形的三边a、b、c的长都是正整数,且abc，c =,a =，b =,c =;a =,b =,c =；a =,b =,c =; a =,b =,c =;a =,b =,c =;a =,b =,c =;故存在以a 、b、c为三边长的三角形的个数为个,60,例2 （15南充）如图，点D 在ABC 边BC 的延长线上,CE 平分ACD，A80，B40,则ACE 的大小是_度.,【思路点拨】要求ACE ,已知CE 平分ACD ,故 求出ACD 即可，而ACDA +B，因而求解.,【解析】由题意可知，ACD 为ABC 的外角，则ACDA +B =80+40=120，又CE 是ACD 的角平分线， ACE = ACD = 60.,拓展 （15郴州模拟）如图，在ABC ，A = 50，ABC =70，BD 平分ABC ，则BDC 的度数是_.,85,【解析】在ABC 中， A = 50，ABC = 70，C = 60,BD 平分ABC ，DBC = 35, BDC =180-60-35=85,例3 如图，在ABC 中，D、E 分别是BC、AC 的中点，BF 平分ABC ，交DE 于点F ，若BC = 6，则DF 的长是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2.5,类型二 三角形中位线的相关计算,B,【思路点拨】利用中位线的性质定理，得到DE AB ，根据平行线的性质，可得BFD ABF ，再利用角平分线的性质得BFD DBF，进而得到DF BD ，即可求出DF 的长.,【解析】在ABC 中， D 、E 分别是BC 、AC 的中点,DEAB ,BFD ABF ,又BF 平分ABC ，ABF FBD , BFD DBF ， BD DF ，DF BD =,
展开阅读全文