2019-2020年高二下学期第一次段考数学（文）试题.doc

2019-2020年高二下学期第一次段考数学（文）试题一、选择题（510=50分）1某公司的盈利（元）和时间（天）的函数关系是，且，这个数据说明在100天时A公司已经亏损B公司的盈利在增加C公司盈利在逐渐减少D公司有时盈利有时亏损2若复数满足，则对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3有一段演绎推理“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知平面M，平面M，直线平面M，则”这样的结论显然是错误的，这是因为A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D非以上错误4设，则ABCD5观察两个相关变量的如下数据：则两个变量间的回归直线方程为ABCD6已知复数（是的共轭复数），则复数的虚数等于ABCD7设直角三角形的两条直角边的长分别是，斜边长为，斜边上的高为，现有：；，考察上面不等式的正误，进一步类比得到的一般正确结论是（以下均为正整数）ABCD8已知点M在曲线上，为曲线在点M切线的倾斜角，则的取值范围是ABCD9若按照如图所示的程序框图输出的结果为4，则输入的所有可能取值的和等于A3B2C1D010函数在区间-1，4上是单调函数，则实数的取值范围是ABCD二、填空题（55=25分）11某地区气象台统计，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为刮风，B为下雨，则 。12若复数是纯虚数，则实数的值为 。13指数曲线作线性变换所得到的回归方程为，则 。（为自然对数的底数）14如图所示，观察下列33与44方格中的数字规律，如果在1010的方格上，仿上面的规则填入数字，则所填的100个数字的总和为 。15给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若的最小值为9；其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16（12分）在一次高速列车的试运行中，调查了部分男女乘客在火车上身体有无不适的情况如表（单位：人）。请你根据所给数据填好上述22列联表，并判定是否在高速列车的试运行中男性更容易出现不适反应？（参考公式：其中）有不适无不适合计男20女218合计3018（12分）已知为正数，求证：。19（12分）有两组学生，第一组有2名男生、3名女生，第二组有3名男生、2名女生，如果从中选出一名同学参加某项测试，男生通过的概率为，女生通过的概率为，现从每组中任选出一名同学参加这项测试。求：（1）两名同学全是女生的概率；（2）两名同学是一男一女且全部通过测试的概率。（2）设，试问当时，函数是否有极值点，请详细论证你的结论；（3）证明：当时，。