2019-2020年高三上学期第一次质量检测数学（理）试题 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第一次质量检测数学（理）试题 含答案一、填空题：（本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上）1已知集合，则 2函数的递增区间是_ .3已知复数，则复数的虚部是 .4函数的定义域是 5若满足约束条件,则的取值范围是 6已知函数，则 7已知函数在区间上单调递减，在上单调递增，则实数的取值范围是_8若函数在上存在极值，则实数的取值范围是_9在中，已知，那么的面积是_10“”是“函数在上单调递增”的_条件（空格处请填写“充分不必要条件” 、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）11已知向量，若，则的最小值为 12若函数图像的一条对称轴方程为，则实数的值为_13已知是的中线，则的最小值是 .14一般地，如果函数的定义域为，值域也是，则称函数为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有_.（填上所有正确答案的序号）；.二、解答题：（本大题共9小题，共130分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15（本小题满分12分）已知集合，函数的定义域为集合（1）若，求集合；（2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围16（本小题满分12分）已知向量（1）求向量的长度的最大值；（2）设，且，求的值.17（本小题满分14分）已知函数是奇函数，函数是偶函数（1）求的值；（2）不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.18（本小题满分14分）已知的内角的对边分别为，且（1）求；（2）若点为边的中点，求面积的最大值19（本小题满分14分）已知函数.（1）解不等式：；（2）已知，且对于恒成立，求实数的取值范围.20（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足。（1）求证：A，B，C三点共线；（2）求的值；（3）已知，的最小值为，求实数的值21. （本小题满分16分）一房产商竞标得一块扇形地皮，其圆心角，半径为，房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形的商住楼，为使得地皮的使用率最大，准备了两种设计方案如图，方案一：矩形的一边在半径上，在圆弧上，在半径；方案二：矩形EFGH的顶点在圆弧上，顶点分别在两条半径上。请你通过计算，为房产商提供决策建议。22（本小题满分16分）已知函数的图象在点处的切线方程为（1）用分别表示,；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围23（本小题满分16分）已知函数（）若，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）设函数若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围理科参考答案1 21,+) 3 4 5 65 7 8 9 10充分不必要条件 11812 131 1415（本小题满分12分） 16. （本小题满分12分）17. （本小题满分14分）18. （本小题满分14分） 19. （本小题满分16分） 20. （本小题满分16分）21. （本小题满分16分） 22. （本小题满分16分）23. （本小题满分16分）