2019-2020年高一上学期第四次模块检测数学试题 含答案.doc

2019-2020年高一上学期第四次模块检测数学试题 含答案题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题2设集合则下列图形中能表示A与B关系的是( ) A. B. C. D.3若函数 一定是（ ）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数4在正三棱柱( )A.B.C.D.5以下六个关系式：，, , ，是空集，其中错误的个数是 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 6对于幂函数，若，则，大小关系是（ ）A. B.C. D.无法确定7 a=l是直线y=ax+1和直线y=(a一2)x一1垂直的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8下列各图中，可表示函数yf（x）的图象的只可能是（）A. B. C. D. 9如右图矩形表示集合S，则阴影部分表示的集合是( )A. B. C. D.10定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是 （ ）ABCD11已知函数f(x)(xR)为奇函数, f(2)=1, f(x+2)=f(x)+f(2)，则f(3)等于（ ） A. B.1 C. D. 212已知奇函数f(x)列任意的正实数x1，x2(x1x2)，恒有（ ） (x1-x2)( (x1)-f(x2)0)，则一定正确的是 A.f(4)f(一6) Bf(一4)f(一6)Df(4)f(一6)第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13化简的结果是 .14设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有(除数），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：整数集是数域；若有理数集，则数集M必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号填填上）15函数的反函数 16设函数，若关于的方程在上恰好有两个相异实根，则实数的取值范围为_评卷人得分三、解答题17已知函数是偶函数 （1） 求的值； （2） 设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围18已知函数（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）若定义在区间D上的函数对于区间上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间上的“凹函数”试证当时，为“凹函数” 19求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线的方程。20某商家有一种商品，成本费为a 元，如果月初售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%，如果月末售出可获利120元，但要付保管费5元，试就 a的取值说明这种商品是月初售出好，还是月末售出好？21已知BCD中，BCD=，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD ？高一数学参考答案一、选择题1C解析：由定义能满足关系式，同理x=A3满足关系式2A3A4B5C6A7C解析：若a=1，则直线y=x+1和直线y=x1的斜率乘积为一1，所以两者互相垂直；若直线y=ax+1和直线y=(a一2)x1垂直，则有a(a一2)=一1，解之得a=1.故为充要条件8D9D10D解析：由可知图象关于对称，又因为为偶函数图象关于对称，可得到为周期函数且最小正周期为2，结合在区间上是减函数，画出满足题意的一个函数图象如右图所示因为是钝角三角形的两个锐角，所以，所以，所以11C该题考查抽象函数的性质，由于=+，代入x=1，显然=+=一f(1)+1=，则=+ =12. C解析：该题考查抽象函数的运算，显然(46)(一)0二、填空题12131415三、解答题16解:(1) 函数是偶函数 恒成立 ,则 (2) , 函数与的图象有且只有一个公共点,即 方程只有一个解 由已知得: 方程等价于: 设,则有一解 若,设,恰好有一正解 满足题意 若,即时,不满足题意 若,即时,由,得或 当时,满足题意 当时,(舍去) 综上所述:实数的取值范围是17解(1)由,得函数为上单调函数. 若函数为上单调增函数,则在上恒成立,即不等式在上恒成立. 也即在上恒成立. 令,上述问题等价于,而为在上的减函数,则,于是为所求. (2)证明:由 得 而 又, , 由、得即,从而由凹函数的定义可知函数为凹函数18解：设直线l的方程为，令，令，解得，所求的直线方程为。19解：由已知商品的成本费为a元，则若月初售出，到月末共获利润为：=100+（a+100）2.4% =0.024 a+102.4 若月末售出，可获利=1205=115（元）=0.024a12.6=0.024（a525）故当成本a大于525元时，月初售出好；当成本a小于525元时，月末售出好；当成本a等于525元时，月初、月末售出获利相同20证明：（）AB平面BCD， ABCD， CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 又 不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF, 不论为何值恒有平面BEF平面ABC. （）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC. BC=CD=1，BCD=，ADB=， 由得故当时，平面BEF平面ACD.