2019-2020年高三10月阶段性检测数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高三10月阶段性检测数学（文）试题 含答案一.选择题：本大题共12个小题.每小题5分;共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1. 若（1+i）z=2i，则复数z=.i . -i .-1+i .-1-i2.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是. . . .3已知为第四象限的角，且，则=A. - B. C. - D. 4函数，已知在时取得极值，则 A2 B3 C4 D55要得到的图象，只要将的图象 A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位6. 给出如下四个命题：若向量满足，则与的夹角为钝角；命题“若”的否命题为“若”；“”的否定是“”；向量的充要条件：存在实数.其中正确的命题的序号是 A B C D7在各项均为正数的等比数列中，则 A4 B6C8 D8.若是夹角为的单位向量，且，则=A. B. 1 C -4 D. 9. 已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是A. B.C. D. 10=A. B. C. D. 11. 函数的图象是12. 已知函数，则函数的零点个数是A.1B.2C.3D.4第卷二填空题：本大题共4个小题.每小题4分;共16分将答案填在题中横线上13. 已知等差数列的前n项和为，并且，若对nN*恒成立，则正整数的值为_14. 已知是奇函数, 则的值是 .15. 已知向量_16. 设函数，则实数m的取值范围是_三解答题：本大题共6个小题.共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 已知等差数列an满足a22，a58.(1)求an的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列bn中，b11，b2b3a4，求bn的前n项和Tn.18. 在ABC中，已知.（I）求的值；（II）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长.19. . 已知：函数，为实常数(1) 求的最小正周期；(2)在上最大值为3，求的值.20. 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足.(1)若.(2)求d的取值范围21. 已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。（1）求的值；（2）求的值（3）求的值22. 已知函数，.（1）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；（2）求函数在区间上的最小值.高三数学文科答案 一、 DBADC DCAAC BD 二、 13.5 14.2 15.-3 16. 17.解(1)设等差数列an的公差为d，则由已知得a10，d2.ana1(n1)d2n2.(2)设等比数列bn的公比为q，则由已知得qq2a4，a46，q2或q3.等比数列bn的各项均为正数，q2.bn的前n项和Tn2n1.19.解：（1） （2）由（1）得 且由可得 则 20. 解：(1)由题意知S63，a6S6S5.所以a6358，所以，解得a17，所以S63，a17. (2)因为S5S6150，所以(5a110d)(6a115d)150，即2a9a1d10d210.两边同乘以8，得16a72a1d80d280，化简得(4a19d)2d28.所以d28.故d的取值范围为d2或d2.21. （1）函数在上的最大值与最小值之和为，得，或（舍去）（2）证明 （3）由 得 原式= 当，即时，在区间上，此时在区间上为单调递减，则在区间上的最小值为.综上所述，当时，在区间上的最小值为；当时，在区间上的最小值为.