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对数的运算性质,授课人：肖春仔,默写,默写：指数的运算法则,一、复习回顾,2、重要公式：,负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ）,对数恒等式,复习,复习,请同学们回顾一下指数运算法则 ：,那么，对数运算是否有同样的结论？,复习,复习,(1),(3),猜想：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,观察下列各小题中第一个对数式与后两个对数式的关系：,二、探究活动,(2),猜想?,探究,探究,证明,4,1,3,3,4,1,5,5,【方法归纳】：在上述证明过程中我们运用了等价转化的数学思想，先通过假设,将对数式化成指数式，并利用指数的运算性质进行变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,证明：设,由对数的定义可以得：,MN=,即证得,证明,探究,探究,简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”,有时逆向运用公式,真数的取值范围必须是,三、积、商、幂的对数运算法则：,说明：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,注意,性质,性质,例1 计算,（1）,（2）,解 :,=5+14=19,解 :,四、例题讲解,应用,例二,例一,【点评】：严格按对数的运算性质解题，注意运算结果的准确性。,例2,解（1）,解（2）,用,表示下列各式：,例一,例二,应用,（1）,（4）,（3）,（2）,1、求下列各式的值：,五、变式训练,变式,题二,题一,【点评】：公式的逆用要注意是否满足公式。,2、用lgx, lgy , lgz表示下列各式,题一,题二,变式,例3 计算：,解法一：,解法二：,例三,应用,请问同学们通过本节课的学习你获得哪些知识？,六、回顾与反思,小结,反思,对数的运算性质,1 如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,课堂小结:,2 对数运算性质的功能主要有两个： 一是化复杂的真数（积或商的形式）为简单的真数；二是将多个同底对数式的和差合为一个对数式。,小结,小结,作业：课本87页练习T5 、,（限时：30分钟）,记熟课本81页对数的运算性质，下节课默写；,T6 (1) (3) (5) (7),作业,作业,谢谢您的指导!,
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