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3.2简单的三角恒等变换,教学目标,1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式，体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高学生的推理能力。 2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会利用公式进行简单的恒等变形，体会三角恒等变形在数学中的应用。 3、通过例题的解答，引导学生对变换对象目标进行对比、分析，促使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力 4、通过三角恒等变形，形如的函数转化为的函数； 5、灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的最值、周期、单调性等问题。,二、教学重点与难点 教学重点：引导学生以已有的十一个公式为依据，以推导积化和差、和差化积、半角公式的推导作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力三角恒等变形的应用。 教学难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力三角恒等变形。,例1.试以 表示 。,例2.求证：,例3.已知函数 ， （1）求该函数的周期，最大值和最小值； （2）求该函数的单调递增区间。,例5.如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为 的扇形，C是扇形 弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记COP= ，问当 角 取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积。,
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