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4 用尺规作角,1. 会用尺规完成基本作图：作一个角等于已知角.并了解它们在尺规作图中的简单应用. 2. 了解作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法.,图片设计欣赏,以上欣赏的图案设计是怎么画出来的呢？,【议一议】,在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作 图.最基本、最常用的尺规作图,通常称基本作图. 其中,直尺是没有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.,如图，要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为AB.,(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边.,D,【做一做】,C,“用尺规(无刻度的直尺和圆规),过直线外一点作已知直线的平行线”,相当于 “过点C作ECD,等于已知角CAB.”,(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？,已知： AOB.,求作： AOB， 使AOB=AOB.,例1 作一个角等于已知角,作法：(1) 作射线OA;,(2) 以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D;,C,D,(4) 以点C为圆心,CD长为半径画弧,交前面的弧于点D；,(3) 以点O 为圆心，OC长为半径画弧,交OA于点C;,(5) 过点D作射线OB，,AOB就是所求作的角.,C,D,【例题】,分析:若以点C为顶点作一个与BAC既同位又相等的角FCE, 则FCE的边CF所在的直线即为所求.,请用没有刻度的直尺和圆规, 在木板上, 过点C作AB的平行线.,已知：AOB.,利用尺规作： AOB， 使AOB=2AOB,独立思考，合作交流； 口述作法，保留作图痕迹.,作法一:,AOB为所求.,AOB为所求.,【跟踪训练】,你能自己画出它来吗？,4.继续作下去，,在适当的区域涂上颜色，,你作出美丽的“邹菊图案”了吗？,例2 已知，如图所示，求作，使=+.,【例题】,作法：（1）作AOC=； （2）以OC为一边，在AOC的外部作COB=，则AOB=+ 则AOB是所要求作的角,1.（佛山中考）尺规作图是指（ ） A.用直尺规范作图 B.用刻度尺和尺规作图 C.用没有刻度的直尺和圆规作图 D.直尺和圆规是作图工具 【解析】选C.根据尺规作图的定义得C正确.,2. 下列作图属于尺规作图的是（ ） A.用量角器画出AOB的平分线OC B.作AOB，使AOB=2 C.画线段AB=3 cm D.用三角板过点P作AB的垂线 【解析】选B.尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图,不能用测量工具.,3.（綦江中考）尺规作图：如图，已知ABC求作A1B1C1，使A1B1AB，B1B，B1C1BC （作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹） 已知： 求作：,已知：如图，ABC 求作：A1B1C1，使A1B1AB，B1B，B1C1BC A1B1C1是所要求作的三角形,1.本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角, 虽看似简单, 它却是最基本的几何作图的方法. 数学历史中称之为几何基本作图法. 2.课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加练习. 3.练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式规范的训练.,
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