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1.1 集 合 1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义,目标定位 1.通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，集合相等的含义.2.理解集合中元素的三个特性，掌握常用数集的表示符号并会识别应用.,1.元素与集合的相关概念,自 主 预 习,(1)元素：一般地，我们把_统称为元素. (2)集合：把_组成的总体叫做集合. (3)集合中元素的三个特性：_、_、无序性. (4)集合的相等：构成两集合的元素是_，我们称这两个集合是相等的.,研究对象,一些元素,确定性,互异性,一样的,2.元素与集合的表示,(1)元素的表示：通常用小写拉丁字母_表示集合中的元素. (2)集合的表示：通常用大写拉丁字母_表示集合. (1)“属于”：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作_. (2)“不属于”：如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作 .,3.元素与集合的关系,a，b，c，,A，B，C，,aA,aA,4.常用数集及表示符号,温馨提示：注意正整数集比自然数集中少一个元素“0”.,整数集,N,N*,N,Q,R,即 时 自 测,1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”),(1)期末考试成绩出来了，我们班的数学成绩较好的在120分以上的同学组成一个集合.( ) (2)一个集合可以表示成a，a，b，c，.( ) (3)若集合A是由元素1，2，3，4，5，6所组成的集合，则1和0都不是集合A中的元素.( ),提示 (1)“120分以上”是明确的标准，所以“120分以上的同学”能组成集合.正确. (2)集合中的元素是互不相同的，任何两个相同的对象归入同一个集合中，只能算作这个集合的一个元素.错误. (3)集合中A只有元素1，2，3，4，5，6，没有1和0.正确.,答案 (1) (2) (3),2.下列各组对象：高中数学中所有难题；所有偶数；平面上到定点O距离等于5的点的全体；全体著名的数学家.其中能构成集合的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4,解析 、中的元素是确定的，能够构成集合，其余的都不能构成集合. 答案 B,答案 D,答案 ,类型一 集合的含义,【例1】 下列各组对象不能组成集合的是( ),A.著名的中国数学家 B.北京四中2015级新生 C.全体奇数 D.2016年里约热内卢奥运会的所有比赛项目,解析 根据集合元素的确定性来判断是否能组成集合，因为B，C，D中所给的对象都是确定的，从而可以组成集合；而A中所给对象不确定，原因是没有具体的标准来衡量一位数学家怎样才算著名，故不能组成集合.,答案 A,【训练1】 判断下列对象能否组成集合：,类型二 元素与集合的关系,答案 (1)C (2)0，1，2,【训练2】 设不等式2x30的解集为M，下列表示正确的( ),答案 B,类型三 集合中元素的特性及应用(互动探究),答案 1,规律方法 (1)由于A中含有两个元素，0A，本题以0是否等于a1为标准分类，从而做到不重不漏. (2)对于集合中元素含有参数的问题，要根据集合中元素的确定性，解出参数的所有可能值或范围，再根据集合中元素的互异性对集合中的元素进行检验.,课堂小结 1.判断一组对象的全体能否构成集合，关键是看元素是否确定.若元素不确定，则不能构成集合.集合中的元素是确定的，某一元素a要么满足aA，要么满足aA，两者必居其一.这也是判断一组对象能否构成集合的依据.,2.对符号和的两点说明 (1)符号和刻画的是元素与集合之间的关系，不可表示元素与元素，集合与集合之间的关系. (2)和具有方向性，左边是元素，右边是集合. 3.集合中元素的三种特性：确定性、互异性、无序性.求集合中字母的取值时，一定要检验是否满足集合中元素的互异性.,1.下列各选项中的对象可组成一个集合的是( ),A.一切很大的数 B.我校高一学生中的女生 C.中国漂亮的工艺品 D.美国NBA的篮球明星,解析 A、C、D中对象不具有确定性，不能构成集合. 答案 B,2.若以方程x22x30和x2x20的解为元素组成集合M，则M中元素的个数为( ),A.1 B.2 C.3 D.4,答案 C,答案 1,4.已知集合M有两个元素3和a1，且4M，求实数a的值.,解 M中有两个元素，3和a1，且4M， 4a1，解得a3. 即实数a的值为3.,
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