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山东省济宁市汶上县2016届第一学期期末模拟测试 班级:_ 姓名：_ 得分：_一、选择题1下列图形中，是中心对称的图形有 （ ）正方形 ；长方形 ；等边三角形； 线段； 角； 平行四边形A5个 B2个 C3个 D4个2将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）Ay=3（x-2）2-1 By=3（x-2）2+1 Cy=3（x+2）2-1 Dy=3（x+2）2+13如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ）A. B. C. D. 图2图14. 若方程是关于的一元二次方程，则方程（ ）A无实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D有一个根5如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70,则BOD=( ) A35 B.70 C110 D.140第5题图第7题图6.已知O1与O2的圆心距O1O26cm，且两圆的半径满足一元二次方程x2-6x+8=0，则两圆的位置关系为( )A外切 B内切 C外离 D相交7. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：a0；b0；c0；b+2a=0；a+b+c0其中正确的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个8.如图，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为（ ）A 6.5米 B 9米 C 13米 D 15米9. 毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为（）A5人 B6人 C7人 D8人 第8题图 10题图 10. 如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（ ）A（-4，0） B（-2，0） C（-3，0） D（-4，0）或（-2，0）二、填空题11. 点A（3，n）关于原点对称的点的坐标为 (-3，2) ，那么n=_.12. 二次函数y=x2-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2= _.13. 如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC若CPA=20，则A=_14.如图,大O与小O1的连心线OO1分别交两圆于A、C、D、B, O的弦EF与O1相切于G,且EFAB,EF=8,图中阴影部分的面积为 .15. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：b24ac；abc02a-b=0；8a+c0；9a+3b+c0其中结论正确的是_. （填正确结论的序号）BACO1DGOFE 13题图 14题图 15题图 三、解答题16解方程 17在A、B两个盒子中都装着分别写有14的4张卡片，小明分别从A、B两个盒子中各取出一张卡片，并用A盒中卡片上的数字作为十位数，B盒中的卡片上的数字作为个位数请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被3整除的概率18如图,在平面直角坐标系xOy中,AOB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(1,3),B(2,2),将AOB绕点O逆时针旋转900,点A、O、B分别落在点A1,O、B1处.(1)在所给的直角坐标系中画出旋转后的A1OB1; (2)求点B旋转到点B1所经过的弧形路线的长.19如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作，垂足为E（1）证明：DE为O的切线；（2）连接OE，若BC4，求OEC的面积OCEDAB第19题图20某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？21如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴为直线x=-2与x轴交于A点和B点且AB=2，与y轴交于点C，（点A在点B的右侧）（1）求此抛物线的解析式；（2）点P是（1）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动设点P运动的时间为t秒当t何值时，PAC的周长最小？22一位同学拿了两块45三角尺MNK，ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为AMC，则重叠部分的面积为 ，周长为 （2）将图（1）中的MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 （3）如果MNK将绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 （4）在图（3）情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长答 案1、选择题1-5DCACD6-10ACABC二、填空题11.-2 12.5 13.35 14. 15. 三、解答题16.17. 解：树状图：在A盒子中有4种选择，在B盒子中又有4种选择，所以第一步分4步，第二步每个又分4步，共有16种情况，抽取一次所得两位数能被3整除的有（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5种情况P（能被3整除的两位数）=18.略19.（1）证明：连接OD等腰三角形ABC的底角为30ABCA30OBODABCODB30AODB30ODACODEDEA90DE是O的切线（2）解：连接CDB30OCD60ODC是等边三角形ODC60CDE30BC4DC2DEACCE1；DESOEC20. （1） （2）降价200元 （3）当x=150时 最高利润ymax=5000元 21. 解:（1）由抛物线的轴对称性及A（-1，0），可得B（-3，0）把A（-1，0），B（-3，0）代入y=ax2+bx+3得 a-b+3=0 a=1 9a-3b+3=0，解得 b=4 y=x2+4x+3 （2）找点C关于直线x=-2的对称点D点把x=0代入y=x2+4x+3得把代入y=x2+4x+3得x=0或-4 D点的坐标为（-4,3） 连接AD交直线x= -2与点P，则此时PA+PC最小 又AC的长度不变此时PAC的周长最小 设直线AD的解析式为y=kx+b把A（-1，0）,D（-4,3）分别代入y=kx+b得 -k+b=0 解得 k=-1 -4k+b=3 b=-1y=-x-1把x=-2代入y=-x-1得y=1 P（-2,1） 又y=x2+4x+3=(x+2)2-1E(-2，-1)EP=2 当t=2时PAC的周长最小 22.解：（1）AC=BC=4，ACB=90，AB=M是AB的中点，AM=，ACM=45，AM=MC，重叠部分的面积是2=4，周长为：AM+MC+AC=+4=+4；（2）叠部分是正方形，边长为4=2，面积为44=4，周长为24=8故答案为：4，8（3）过点M分别作AC、BC的垂线MH、ME，垂足为H、E，M是ABC斜边AB的中点，AC=BC=4，MH=BC，ME=AC，MH=ME，又NMK=HME=90，NMH+HMK=90，EMG+HMK=90，HMD=EMG，在MHD和MEG中，HMDGME DHMMEG MHME ，MHDMEG（ASA），阴影部分的面积等于正方形CEMH的面积，正方形CEMH的面积是MEMH=44=4；阴影部分的面积是4；故答案为：4（4）如图所示：过点M作MEBC于点E，MHAC于点H，四边形MECH是矩形，MH=CE，A=45，AMH=45，AH=MH，AH=CE，在RtDHM和RtGEM中，DMHEMG MHME DHMGEM，RtDHMRtGEMGE=DH，AH-DH=CE-GE，CG=AD，AD=1，DH=1DM=四边形DMGC的周长为：CE+CD+DM+ME=AD+CD+2DM=4+2
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