驻马店市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

河南省驻马店市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号填入题后括号内1的倒数等于（）ABCD2下列各数中，最小的是（）A0.1B0C2D|3|3下列说法正确的是（）A的系数是2Bab2的系数是1，次数是4C是多项式Dx3xy1的常数项是14把如图所示的平面图形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是（）A圆柱B圆锥C球D棱锥5福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A0.2421010美元B0.2421011美元C2.421010美元D2.421011美元6如图，点M、N是线段AB的三等分点，则下列说法错误的是（）AAM=MN=NB=ABB点M是线段AN的中点C点N是线段AB的中点DAN=BM7一个立体图形由4个相同的正方体组成，如果从左面看到的图形如图所示，那么这个立体图形不可能是（）ABCD8若关于x的方程2x+a4=0的解是x=2，则a的值等于（）A8B0C2D89某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（mn）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A盈利了B亏损了C不赢不亏D盈亏不能确定10如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为32，则这9个数的和为（）A144B153C198D216二、填空题：每小题3分，共30分11计算：（2）3|5|=12计算一个式子，计算器上显示的结果是1.596594，将这个数结果精确到0.01是13若=592136，这的补角为14对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：15在点O北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是16如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A处，EF为折痕，若EA恰好平分FEB，则FEB的度数是17某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为，由此可列出方程（写过程）18在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=19点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC=2，则AC等于20下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有个实心圆三、解答题：本大题共7个小题，满分60分21（1）22（2）2+24（2）32（2）（3）+7）23（2）2（1）201722化简求值3x2y2xy26（xyx2y）+4xy2xy，其中3（x+2）2+|y1|=023如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数（1）把16，9，16，5，9，5分别填入图中的六个小正方形中；（2）若某相对两个面上的数字分别为和5，求x的值24如图，O为直线AB上一点，OD平分AOC，DOE=90（1）请你数一数，图中有个小于平角的角；（2）若AOC=50，则COE的度数=，BOE的度数=；（3）猜想：OE是否平分BOC？请通过计算说明你猜想的结论2520152016学年度七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由26把一副三角板的直角顶点O重叠在一起（1）问题发现：如图，当OB平分COD时，AOD+BOC的度数是；（2）拓展探究：如图，当OB不平分COD时，AOD+BOC的度数是多少？（3）问题解决：当BOC的余角的4倍等于AOD时，求BOC的度数27某市自2015年1月1日起对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 一户居民一个月的用电量 电价（元/度） 第1档 不超过240度的部分 a 第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65 第3档 超过400度的部分 a+0.3已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元（1）表中a的值为；（2）求老李家9月份的用电量；（3）若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量河南省驻马店市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号填入题后括号内1的倒数等于（）ABCD【考点】倒数【分析】根据倒数的定义可知【解答】解：的倒数等于故选D【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用2下列各数中，最小的是（）A0.1B0C2D|3|【考点】有理数大小比较【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点进行解答即可【解答】解：如图所示，由图可知四个数中2最小故选C【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键3下列说法正确的是（）A的系数是2Bab2的系数是1，次数是4C是多项式Dx3xy1的常数项是1【考点】单项式；多项式【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得A错误；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得B错误；根据多项式的定义可得C正确，根据多项式中常数项的定义可得D错误【解答】解：A、的系数是，故A错误；B、ab2的系数是，次数是3，故B错误；C、是多项式，故C正确；D、x3xy1的常数项是1，故D错误故选C【点评】此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴4把如图所示的平面图形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是（）A圆柱B圆锥C球D棱锥【考点】点、线、面、体【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案【解答】解：直角三角形绕直角边旋转是圆锥，故B正确；故选：B【点评】本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键5福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A0.2421010美元B0.2421011美元C2.421010美元D2.421011美元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将242亿用科学记数法表示为：2.421010故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6如图，点M、N是线段AB的三等分点，则下列说法错误的是（）AAM=MN=NB=ABB点M是线段AN的中点C点N是线段AB的中点DAN=BM【考点】两点间的距离【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线【分析】利用线段三等分点定义判断即可得到结果【解答】解：如图，点M、N是线段AB的三等分点，则AM=MN=NB=AB，M为AN的中点，AN=BM故选C【点评】此题考查了两点间的距离，熟练掌握线段三等分点的定义是解本题的关键7一个立体图形由4个相同的正方体组成，如果从左面看到的图形如图所示，那么这个立体图形不可能是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体【分析】分别根据各个选项中的组合体确定其左视图的形状，从而确定正确的选项【解答】解：观察四个选项发现A、C、D三个选项中的组合体的左侧有两个立方体，右侧有一个立方体，与题干中的图形一致，B选项中左侧有一个立方体，右侧有两立方体，故B错误，故选B【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据组合体确定其左视图，难度不大8若关于x的方程2x+a4=0的解是x=2，则a的值等于（）A8B0C2D8【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=2代入方程得：4+a4=0，解得：a=8故选D【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值9某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（mn）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A盈利了B亏损了C不赢不亏D盈亏不能确定【考点】整式的加减【分析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（m）=20（m+n）40m=20n20m；在乙批发市场茶叶的利润为60（n）=30（m+n）60n=30m30n，该商店的总利润为20n20m+30m30n=10m10n=10（mn），mn，mn0，即10（mn）0，则这家商店盈利了故选A【点评】此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润=（售价进价）数量10如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为32，则这9个数的和为（）A144B153C198D216【考点】一元一次方程的应用【分析】设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而确定出9个数字，求出之和即可【解答】解：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意得：x+x+16=32，移项合并得：2x=16，解得：x=8，所以9个数之和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144故选A【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键二、填空题：每小题3分，共30分11计算：（2）3|5|=13【考点】有理数的乘方；绝对值【专题】计算题；推理填空题【分析】首先根据有理数的乘方的运算方法，求出（2）3的值是8；然后根据负数的绝对值是它的相反数，可得|5|=5；最后用8减去5，求出算式的值是多少即可【解答】解：（2）3|5|=85=13故答案为：13【点评】（1）此题主要考查了有理数的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；由于乘方运算比乘除运算又20152016学年度高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零12计算一个式子，计算器上显示的结果是1.596594，将这个数结果精确到0.01是1.60【考点】近似数和有效数字【分析】根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可得出答案【解答】解：1.596594这个数结果精确到0.01是1.60；故答案为：1.60【点评】此题考查了近似数，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入这里对千分位的6入了后，百分位的是9，满了10后要进113若=592136，这的补角为1203824【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据补角的概念进行计算即可【解答】解：=592136，180=1203824，故答案为：1203824【点评】本题考查的是余角和补角的概念以及角的计算，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补14对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a【考点】代数式【专题】开放型【分析】根据单价乘以数量等于销售额，可得答案【解答】解：对“0.6a”再赋予一个含义：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a，故答案为：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a【点评】本题考查了代数式，理解题意并结合实际是解题关键15在点O北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是100【考点】方向角【分析】直接利用方向角定义得出AOB=1806020，进而得出答案【解答】解：如图所示：点O北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，AOB=1806020=100故答案为：100【点评】此题主要考查了方向角问题，根据题意画出图形是解题关键16如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A处，EF为折痕，若EA恰好平分FEB，则FEB的度数是120【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）【专题】推理填空题【分析】根据将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A处，EF为折痕，若EA恰好平分FEB，可以求得FEA和FEA、BEA之间的关系，从而可以得到FEB的度数【解答】解：将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A处，EF为折痕，FEA=FEA，EA恰好平分FEB，FEA=BEA，FEA=BEA=FEA，FEA+FEA+BEA=180，FEA=BEA=FEA=60，FEB=120故答案为：120【点评】本题考查角的计算、翻折问题，解题的关键是明确题意，找出各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件17某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为x1，由此可列出方程x+=1（写过程）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】合作的天数减1即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可【解答】解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为（x1），根据题意得：x+=1，故答案为：x1，x+=1【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键工程问题中常用的关系式有：工作时间=工作总量工作效率18在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=10，9【考点】一元一次方程的应用；代数式求值【专题】图表型【分析】由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=x，当输入的x为奇数就有y=（x+1），把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论【解答】解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=x，当输入的x为奇数时，则y=（x+1）当y=5时，5=x或5=（x+1）x=10或9故答案为：9，10【点评】本题考查运用列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时熟悉运算流程的顺序是解答的关键19点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC=2，则AC等于2或6【考点】两点间的距离；数轴【分析】分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外【解答】2或6解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算点A、B表示的数分别为3、1，AB=4第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=42=2故答案为2或6【点评】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解20下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有42个实心圆【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题【分析】根据图形中实心圆的数量变化，得出变化规律，进而求出即可【解答】解：第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，第n个图形中有2（n+1）个实心圆，第20个图形中有2=42个实心圆故答案为：42【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出图形中的实心圆变化是解题关键三、解答题：本大题共7个小题，满分60分21（1）22（2）2+24（2）32（2）（3）+7）23（2）2（1）2017【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=446+27=13；（2）原式=（+7）128（1）=910+84+50=115【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22化简求值3x2y2xy26（xyx2y）+4xy2xy，其中3（x+2）2+|y1|=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x2y2xy2+6xy3x2y4xy2xy=2xy2，3（x+2）2+|y1|=0，x=2，y=1，则原式=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数（1）把16，9，16，5，9，5分别填入图中的六个小正方形中；（2）若某相对两个面上的数字分别为和5，求x的值【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；解一元一次方程【分析】（1）根据正方体展开图中两面之间有一个面是对面，可得答案；（2）根据对面上的数互为相反数，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：（1）如图：（2）由某相对两个面上的数字分别为和5，得+（5）=0解得x=2【点评】本题考查了正方体对面上的文字，利用对面上的数互为相反数得出关于x的方程是解题关键24如图，O为直线AB上一点，OD平分AOC，DOE=90（1）请你数一数，图中有9个小于平角的角；（2）若AOC=50，则COE的度数=65，BOE的度数=65；（3）猜想：OE是否平分BOC？请通过计算说明你猜想的结论【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）写出所有的角，即可判断；（2）首先求得COD和AOD的度数，然后根据COE=DOECOD即可求得COE的度数；根据BOE=180AODDOE求得BOE的度数；（3）设AOC=2，与（2）相同即可求得COE和BOE的度数，即可判断【解答】解：（1）图中的角有：AOD，AOC，AOE，DOC，DOE，DOB，COE，COB，EOB共有9个故答案是：9；（2）OD平分AOC，COD=AOD=AOC=50=25，COE=DOECOD=9025=65，BOE=180AODDOE=1802590=65；故答案是：65，65；（3）结论：OE平分BOC理由：设AOC=2，OD平分AOC，AOC=2，AOD=COD=AOC=，又DOE=90COE=DOECOD=90又BOE=180DOEAOD=18090=90，COE=BOE，即OE平分BOC【点评】本题考查了角平分线的性质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是关键2520152016学年度七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据20152016学年度七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y2（30y）=100，解方程求出y的值即可判断【解答】解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得4x2（30x）=90，解得x=25答：小红在竞赛中答对了25道题；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得4y2（30y）=100，解得y=因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键设出做对的题数，以分数做为等量关系列出方程求解26把一副三角板的直角顶点O重叠在一起（1）问题发现：如图，当OB平分COD时，AOD+BOC的度数是180；（2）拓展探究：如图，当OB不平分COD时，AOD+BOC的度数是多少？（3）问题解决：当BOC的余角的4倍等于AOD时，求BOC的度数【考点】余角和补角；角平分线的定义【分析】（1）先根据OB平分COD得出BOC及AOC的度数，进而可得出结论；（2）根据直角三角板的性质得出AOB=AOC+BOC=90，COD=BOD+BOC=90进而可得出结论；（3）根据（1）、（2）的结论可知AOD+BOC=180，故可得出AOD=180BOC，根据BOC的余角的4倍等于AOD即可得出结论【解答】解：（1）OB平分COD，BOC=BOD=45AOC+BOC=45，AOC=45，AOD+BOC=AOC+COD+BOC=45+90+45=180故答案为：180；（2）AOB=AOC+BOC=90，COD=BOD+BOC=90，AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOC=90+90=180；（3）由（1）、（2）得，AOD+BOC=180，AOD=180BOCAOD=4（90BOC），180BOC=4（90BOC），BOC=60【点评】本题考查的是余角和补角及角平分线的定义，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键27某市自2015年1月1日起对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 一户居民一个月的用电量 电价（元/度） 第1档 不超过240度的部分 a 第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65 第3档 超过400度的部分 a+0.3已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元（1）表中a的值为0.6；（2）求老李家9月份的用电量；（3）若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据阶梯电价收费标准以及老李家用电200度，交电费120元，可得200a=120，解方程即可；（2）设老李家9月份的用电量为x度首先判断240x400再根据9月份老李家交电费157元列出方程，求解即可；（3）首先由0.70.65，得出老李家8月份的用电量超过400度再设老李家8月份的用电量为y度，根据8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度列出方程，求解即可【解答】解：（1）老李家用电200度，交电费120元，200a=120，解得a=0.6故答案为0.6；（2）设老李家9月份的用电量为x度2400.6=144（元），2400.6+1600.65=248（元），144157248，老李家9月份的用电量超过240度，但不超过400度由题意得，2400.6+0.65（x240）=157，解得x=260答：老李家9月份的用电量为260度；（3）0.70.65，老李家8月份的用电量超过400度设老李家8月份的用电量为y度，由题意得2400.6+1600.65+0.9（y400）=0.7y，解得y=560答：老李家8月份的用电量为560度【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解