驻马店市新蔡县2015-2016年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河南省驻马店市新蔡县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1在数轴上表示不等式2x40的解集，正确的是（）ABCD2如果是二元一次方程2xy=3的解，则m=（）A0B1C2D33若ab，则下列不等式中，不成立的是（）Aa+5b+5Ba5b5C5a5bD5a5b4下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（）A3cm、5cm、8cmB3cm、5cm、6cmC3cm、3cm、6cmD3cm、5cm、10cm5商店出售下列形状的地砖：长方形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A1种B2种C3种D4种6如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若BAD=30，则AED等于（）A30B45C60D757在下列条件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D4个8已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9若是方程xay=1的解，则a=10不等式3x90的最大整数解是11列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：12将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y=13等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为14一个三角形的三边长分别是3，12m，8，则m的取值范围是15如图所示，在ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长是cm三、解答题（共9小题，满分75分）16（1）解方程：=1；（2）解方程组：17解不等式组，并在数轴上表示它的解集18x为何值时，代数式的值比代数式3的值大319如图，已知ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，若ADE=80，EAC=20，求B的度数20如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F（1）填空：AFC=度；（2）求EDF的度数21在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数22（1）分析图，中阴影部分的分布规律，按此规律，在图中画出其中的阴影部分；（2）在44的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图、图中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形23如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小24某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案2015-2016学年河南省驻马店市新蔡县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1在数轴上表示不等式2x40的解集，正确的是（）ABCD【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】将不等式的解集在数轴上表示出来就可判定答案了【解答】解：不等式的解集为：x2，故选A2如果是二元一次方程2xy=3的解，则m=（）A0B1C2D3【考点】二元一次方程的解【分析】本题将代入二元一次方程2xy=3，解出即可【解答】解：是二元一次方程2xy=3的解，2m=3，解得m=1故选B3若ab，则下列不等式中，不成立的是（）Aa+5b+5Ba5b5C5a5bD5a5b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确；C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选：D4下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（）A3cm、5cm、8cmB3cm、5cm、6cmC3cm、3cm、6cmD3cm、5cm、10cm【考点】三角形三边关系【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解：根据三角形的三边关系，得：A、3+5=8，排除；B、3+56，正确；C、3+3=6，排除；D、3+510，排除故选B5商店出售下列形状的地砖：长方形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A1种B2种C3种D4种【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角【解答】解：长方形的每个内角是90，4个能组成镶嵌；正方形的每个内角是90，4个能组成镶嵌；正五边形每个内角是1803605=108，不能整除360，不能镶嵌；正六边形的每个内角是120，能整除360，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有故选C6如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若BAD=30，则AED等于（）A30B45C60D75【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠的性质求EAD，再在RtEAD中求AED【解答】解：根据题意得：DAE=EAD，D=D=90BAD=30，EAD=（9030）=30AED=9030=60故选C7在下列条件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D4个【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】根据直角三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案【解答】解：因为A+B=C，则2C=180，C=90，所以ABC是直角三角形；因为A：B：C=1：2：3，设A=x，则x+2x+3x=180，x=30，C=303=90，所以ABC是直角三角形；因为A=90B，所以A+B=90，则C=18090=90，所以ABC是直角三角形；因为A=B=C，所以三角形为等边三角形所以能确定ABC是直角三角形的有共3个故选：C8已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da2【考点】解一元一次不等式组【分析】根据不等式组无解的条件即可求出a的取值范围【解答】解：由于不等式组无解，根据“大大小小则无解”原则，a2故选B二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9若是方程xay=1的解，则a=1【考点】二元一次方程的解【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出a的值【解答】解：把代入方程xay=1，得32a=1，解得a=1故答案为110不等式3x90的最大整数解是2【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可【解答】解：不等式的解集是x3，故不等式3x90的最大整数解为2故答案为211列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：2x+10【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】理解：不大于的意思是小于或等于【解答】解：根据题意，得2x+1012将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y=62x【考点】解二元一次方程【分析】要用含x的代数式表示y，就要把方程中含有y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的另一边【解答】解：移项，得y=62x故填：62x13等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为22cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】先根据已知条件和三角形三边关系定理可知，等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，再根据周长公式即可求得等腰三角形的周长【解答】解：等腰三角形的两条边长分别为9cm，4cm，由三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，等腰三角形的周长=9+9+4=22故答案为：22cm14一个三角形的三边长分别是3，12m，8，则m的取值范围是5m2【考点】三角形三边关系；解一元一次不等式组【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可得到答案【解答】解：8312m3+8，即512m11，解得：5m2故答案为：5m215如图所示，在ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长是19cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后可得到答案【解答】解：ABC中，DE是AC的中垂线，AD=CD，AE=CE=AC=3cm，ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13 则ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6 把代入得ABC的周长=13+6=19cm故答案为：19三、解答题（共9小题，满分75分）16（1）解方程：=1；（2）解方程组：【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程【分析】（1）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可（2）应用加减消元法，求出二元一次方程组的解是多少即可【解答】解：（1）去分母，可得：2（x1）（x+2）=6，去括号，可得：2x2x2=6，移项，合并同类项，可得：x=10，原方程的解是：x=10（2）（1）+（2）3，可得7x=14，解得x=2，把x=2代入（1），可得y=1，方程组的解为：17解不等式组，并在数轴上表示它的解集【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同小取小”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来【解答】解：解不等式x1，得：x4，解不等式4（x1）3x4，得：x0，不等式组的解集为x0，将不等式解集表示在数轴上如下：18x为何值时，代数式的值比代数式3的值大3【考点】解一元一次方程【分析】根据题意列出一元一次方程，解方程即可解答【解答】解：由题意得：9（x+1）=2（x+1）9x9=2x+211x=11x=119如图，已知ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，若ADE=80，EAC=20，求B的度数【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】要求B的度数，可先求出C=70，再根据三角形内角和定理求出BAC+B=110最后由三角形的外角与内角的关系可求ADE=B+BAD=（BAC+B）+B，即B=50【解答】解：AEBC，EAC=20，C=70，BAC+B=110ADE=B+BAD=（BAC+B）+B，B=5020如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F（1）填空：AFC=110度；（2）求EDF的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）【分析】（1）根据折叠的特点得出BAD=DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；（2）根据已知求出ADB的值，再根据ABD沿AD折叠得到AED，得出ADE=ADB，最后根据EDF=EDA+BDABDF，即可得出答案【解答】解：（1）ABD沿AD折叠得到AED，BAD=DAF，B=50BAD=30，AFC=B+BAD+DAF=110；故答案为110（2）B=50，BAD=30，ADB=1805030=100，ABD沿AD折叠得到AED，ADE=ADB=100，EDF=EDA+BDABDF=100+100180=2021在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数【考点】多边形内角与外角【分析】一个内角是一个外角的3倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是45度，内角是135度根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数【解答】解：每一个外角的度数是1804=45度，36045=8，则多边形是八边形22（1）分析图，中阴影部分的分布规律，按此规律，在图中画出其中的阴影部分；（2）在44的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图、图中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形【考点】规律型：图形的变化类；轴对称图形；旋转的性质【分析】（1）从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转90，每个阴影部分也随之旋转90（2）如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断【解答】解：（1）如图：（2）23如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题，连接BC1，与直线DE的交点即为所求的点P【解答】解：（1）A1B1C1如图所示；（2）点P如图所示24某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）等量关系为：A种型号衣服9件进价+B种型号衣服10件进价=1810，A种型号衣服12件进价+B种型号衣服8件进价=1880；（2）关键描述语是：获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件关系式为：18A型件数+30B型件数699，A型号衣服件数28【解答】解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：，解之得答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，可得：，解之得，m为正整数，m=10、11、12，2m+4=24、26、28答：有三种进货方案：（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件2016年8月25日第15页（共15页）