秦皇岛市台营学区2016-2017学年七年级上期末数学试卷含解析.doc

2016-2017学年河北省秦皇岛市台营学区七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1|2|等于（）A2BC2D2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚3下列方程为一元一次方程的是（）Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD +y=24下列各组数中，互为相反数的是（）A（1）与1B（1）2与1C|1|与1D12与15下列各组单项式中，为同类项的是（）Aa3与a2B a2与2a2C2xy与2xD3与a6下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）ABCD7把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70B90C105D1208在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69B111C141D1599轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）ABCD10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110B158C168D178二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）.113的倒数是12单项式xy2的系数是13若x=2是方程82x=ax的解，则a=14计算：1537+4251=15青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米将它的面积用科学记数法表示应为平方千米16已知ab=2，那么2a2b+5=17在数轴上，与表示3的点距离2个单位长度的点表示的数是18已知点B为线段AC上的一点（B在A、C两点之间），AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ=19已知y1=x+3，y2=2x，当x=时，y1比y2大520根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）.21计算：（1）32（3）222一个角的余角比这个角的少30，请你计算出这个角的大小23化简求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=24解方程：=125一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值26如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE试求COE的度数27小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12：00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13：00时，十位与个位数字与12：00时看到的正好颠倒了；14：00时，比12：00时看到的两位数中间多了个0，请你求出小明在12：00时看到的里程碑上的数字28某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元2016-2017学年河北省秦皇岛市台营学区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1|2|等于（）A2BC2D【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，可以得到|2|等于多少，本题得以解决【解答】解：由于|2|=2，故选C2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【解答】解：两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选B3下列方程为一元一次方程的是（）Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD +y=2【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误故选A4下列各组数中，互为相反数的是（）A（1）与1B（1）2与1C|1|与1D12与1【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方【分析】根据相反数得到（1），根据乘方得意义得到（1）2=1，12=1，根据绝对值得到|1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断【解答】解：A、（1）=1，所以A选项错误；B、（1）2=1，所以B选项错误；C、|1|=1，所以C选项错误；D、12=1，1与1互为相反数，所以D选项正确故选D5下列各组单项式中，为同类项的是（）Aa3与a2B a2与2a2C2xy与2xD3与a【考点】合并同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B6下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误故选：C7把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70B90C105D120【考点】角的计算【分析】ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到【解答】解：ABC=30+90=120故选D8在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69B111C141D159【考点】方向角【分析】首先计算出3的度数，再计算AOB的度数即可【解答】解：由题意得：1=54，2=15，3=9054=36，AOB=36+90+15=141，故选：C9轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：262=24千米/时根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间3小时，据此列出方程即可【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：故选A10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110B158C168D178【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，8=240，22=462，44=684，m=121410=158故选B二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）.113的倒数是【考点】倒数【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：3的倒数是12单项式xy2的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：单项式xy2的系数是，故答案为：13若x=2是方程82x=ax的解，则a=2【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解【解答】解：把x=2代入方程，得：84=2a，解得：a=2故答案是：214计算：1537+4251=5828【考点】度分秒的换算【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解【解答】解：37+51=88，1537+4251=5828故答案为：582815青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米将它的面积用科学记数法表示应为2.5106平方千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式【解答】解：2 500 000=2.5106平方千米16已知ab=2，那么2a2b+5=9【考点】代数式求值【分析】原式变形后，把ab的值代入计算即可求出值【解答】解：ab=2，原式=2（ab）+5=4+5=9，故答案为：917在数轴上，与表示3的点距离2个单位长度的点表示的数是5或1【考点】数轴【分析】由于所求点在3的哪侧不能确定，所以应分在3的左侧和在3的右侧两种情况讨论【解答】解：当所求点在3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是32=5；当所求点在3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是3+2=1故答案为：5或118已知点B为线段AC上的一点（B在A、C两点之间），AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ=5cm【考点】两点间的距离【分析】AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，根据线段中点的性质求出AP，AQ，再根据线段的和差关系计算即可【解答】解：AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，AP=4cm，AQ=9cm，PQ=APAQ=94=5cm故答案为：5cm19已知y1=x+3，y2=2x，当x=2时，y1比y2大5【考点】解一元一次方程【分析】根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：（x+3）（2x）=5，去括号得：x+32+x=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2，则当x=2时，y1比y2大5故答案为：220根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元【考点】二元一次方程组的应用【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94根据这两个等量关系可列出方程组【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得答：一个杯子的价格是8元故答案为：8三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）.21计算：（1）32（3）2【考点】有理数的混合运算【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法【解答】解：原式=1（29）=1+=22一个角的余角比这个角的少30，请你计算出这个角的大小【考点】余角和补角【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90表示出它的余角，然后列出方程求解即可【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90x），由题意得： x（90x）=30，解得：x=80答：这个角的度数是8023化简求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=【考点】整式的加减化简求值【分析】先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案【解答】解：原式=x2+x2x+1=x21，将x=代入得：x21=故原式的值为：24解方程：=1【考点】解一元一次方程【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：去分母得：2（5x+1）（2x1）=6，去括号得，10x+22x+1=6移项、合并同类项得，8x=3系数化为1得，x=25一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为3；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为4；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为7；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为n+2；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值【考点】规律型：数字的变化类；数轴【分析】（1）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为1+2=3；（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A最后向左移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；（3）根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是5+2=7；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；（5）由（4）得到第m次移动后这个点在数轴上表示的数为m+2，则m+2=56，然后解方程即可【解答】解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；（5）m+2=56，解得m=54故答案为3，4，7，n+2，5426如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE试求COE的度数【考点】角平分线的定义【分析】根据角平分线的定义先求BOC的度数，即可求得BOD，再由BOD=3DOE，求得BOE【解答】解：AOB=90，OC平分AOBBOC=AOB=45BOD=CODBOC=9045=45BOD=3DOEDOE=15COE=CODDOE=9015=75故答案为7527小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12：00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13：00时，十位与个位数字与12：00时看到的正好颠倒了；14：00时，比12：00时看到的两位数中间多了个0，请你求出小明在12：00时看到的里程碑上的数字【考点】一元一次方程的应用【分析】设12：00看到的个位数是x，则十位数=7x，据此可得出12：00和13：00时的数值，列出方程，求出x的值即可【解答】解：设12：00看到的个位数是x，则十位数=7x，则：12：00是看到的是10（7x）+x，13：00时看到的是10x+（7x），14：00时看到的是100（7x）+x，根据题意列方程得：（10x+（7x）（10（7x）+x）=+x）（10x+（7x），解得x=6，则7x=76=1 答：12点整看到的数是1628某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为2或6元【考点】二元一次方程的应用；一元一次方程的应用【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为支，求出方程的解不是整数则说明算错了；设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为支，签字笔的单价为a元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元由题意得：30x+45（x+4）=1755，解得：x=21，毛笔的单价为：x+4=25答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为支根据题意，得21y+25=2447解之得：y=44.5 （不符合题意）陈老师肯定搞错了设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25=2447a4z=178+a，a、z都是整数，178+a应被4整除，a为偶数，又因为a为小于10元的整数，a可能为2、4、6、8当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意所以签字笔的单价可能2元或6元故答案为：2元或6元2017年2月13日第19页（共19页）