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2013年秋8年级上期期末复习测试卷（一）数学试卷（满分150分 时间120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题,每题3分,共30分）题 号12345678910答 案1、在实数、0、2.123122312233中，无理数的个数为（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、下列运算正确的是 ( )A、 B、2a+3b=5ab C、= D、第14题图3、一个等腰三角形的两边分别为2，5，那么这个等腰三角形的（ ）A、腰长为2 B、底长为5 C、周长为9 D、周长为124、下列等式正确的是（ ）A B C D第7题图5、如图所示，已知ABCD,ADBC，AC与BD交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，那么图中全等的三角形有( ) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对第5题图 （第8题） 6、若ABC的三边 a、b、c满足（ab）2a2+b2c2=0，则ABC是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形7、 如图所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于点R，PSAC于点S，则下列三个结论：AS=AR；QPAR；BPRQPS中（）A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确8、如图所示是甲、乙两班人数的统计图，从图中能看出甲班中的女生人数比乙班中的女生人数（）A. 多 B.少 C.一样多 D.不确定9、使得等式成立的字母a的值是（ ）A、2 B、3 C、4 D、510、一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（）A4cmB8cmCcmD4cm或cm二、填空题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)11、的相反数是_，绝对值是_ ，倒数是_12、计算 ； ；13、如图，相交于，要使，应添加的条件是 . （第13题）（第20题）14、如图，把长、宽、对角线的长分别是a、b、c的矩形沿对角线剪开，与一个直角边长为c的等腰直角三角形拼接成右边的图形，用面积割补法能够得到的一个等式是 。（第19题）ABC 15、已知，则16. 把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果，那么.”的形式：如果 ，那么 .17、一组数据4，-4，4，4，-4，4中，出现次数最多的数是_，其频率是_。18若在两个连续的整数m和n之间，且，则=_19、如图，有一个棱长为9cm的正方体，一只蜜蜂要沿正方体的表面从顶点A爬到C点（C点在一条棱上距离顶点B 3cm处），需爬行的最短距离是_ cm20、如图，在长方形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，将AD沿直线AF折叠，使点D 落在BC的点E处，则CF的长是_cm三、解答题(本大题共11个小题,共90分)21、(本题满分4分) 已知的平方根是4，的平方根是5，求m+3n的平方根22、计算：（本题共3小题，每小题4分，共12分）（1） （2）（3） 23、(本题满分6分) 因式分解：（1） （2）24、(本题满分5分) 先化简，再求值:，其中25(本题满分7分)已知：如图所示，AD是ABC的中线，DEAB于E，DFAC于F且BE=CF求证：（1）AD是BAC的平分线；（2）AB=AC26、(本题满分7分) （2012天水）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F（1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数DABC27、(本题满分7分) 如图，四边形ABCD中，AB= 4，BC=3，CD，DA且ABC=90，求四边形ABCD的面积28、(本题满分7分) 在语文、数学、外语三个学科中，某校一年级二班开展了同学们最喜欢学习哪个学科的调查，（一年级二班共有学生78人），在被调查的78名学生中，有23人喜欢学语文，35人喜欢学数学，17人喜欢学外语，3人选择其他。（1）根据调查情况，把这个班学生最喜欢学习的学科的频数及频率填入下表，学科语文数学外语其他频数频率（2）喜欢学语文这个学科的学生占学生总数的比例是多少？（3）据上表画一张反映频数的条形统计图。29、(本题满分9分) 按要求在下列方格纸中（每个小方格的边长为1）分别画出一个三角形，并直接写出三边的长30、(本题满分7分) 阅读下文字，寻找规律：（1）已知X1，计算：（1-X）（1+X）=1-X （1-X）（1+X+X）=1-X （1-X）（1+X+X+X）=1-X （1-X）（1+X+X+X+X）=1-X （2）观察上式猜想：（1-X）（1+X+X+X）= （2分）（3）根据你的猜想计算：（5分）（1-2）（1+2+2+2+2） （2分） 2+2+2+2+2（3分）31、(本题满分10分) 如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时（1）学校是否会受到噪声影响？如果受影响，说明理由；（2）已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？32、(本题满分12分) （2006浙江）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：4=2202，12=4222，20=6242，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？
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