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怀柔区20152016学年度第一学期初二期末质量检测数 学 试 卷 2016.1考生须知1本试卷共6页，共三道大题，30道小题，满分120分考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的19的算术平方根是 A3B3C3D2. 若表示二次根式，则x的取值范围是 Ax2 B. x2 C. x2 D.x23若分式的值为0，则x的值是 A2 B1 C 0 D14.剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为ABCD5在下列二次根式中是最简二次根式的是 A. B. C. D. 6下列各式计算正确的是A B C D7在一个不透明的箱子里，装有3个黄球、5个白球、2个黑球，它们除了颜色之外没有其他区别从箱子里随意摸出1个球，则摸出白球的可能性大小为A.0.2 B.0.5C. 0.6D. 0.88如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃AA，B，C BA，线段AB,B CA，C，线段AB DB，C，线段AD9右图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，D=28，则A+B+C+F的度数为A62 B152 C208D23610如图，直线L上有三个正方形，若的面积分别为1和9，则的面积为A8 B9 10 11二、填空题（本题共21分，每小题3分）11如果分式有意义，那么x的取值范围是_ 12若实数满足，则代数式的值是 .13如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为_14若a1，化简等于_15.已知，则分式的值等于_16.如图，在ABC中，AB=4，AC=3，AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之比是17.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一个角等于已知角.已知：AOB.求作：一个角，使它等于AOB.小强的作法如下：（1）作射线OA；（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O为圆心，OC为半径作弧CE，交OA于C；（4）以C为圆心，CD为半径作弧，交弧CE于D；（5）过点D作射线OB.所以AOB就是所求作的角.老师说：“小强的作法正确.”请回答：小强用直尺和圆规作图，根据三角形全等的判定方法中的_，得出，才能证明.三、解答题（本题共69分，第18-27题，每小题5分，第28题6分，第29题7分，第30题6分）18.计算：.19.计算：.20.计算： 21计算： 22如图，在RtABC中，BAC=90，点D在BC边上，且ABD是等边三角形若AB=2，求BC的长23解方程：24如图，点C，D在线段BF上， 求证：25. 先化简：，然后从-1，0，1，2中选一个你认为合适的值，代入求值.26小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m，宽2.2m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m,宽只有1m，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框.请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内.（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）27.列方程解应用题李明和王军相约周末去怀柔图书馆看书，请根据他们的微信聊天内容求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？28.已知：如图，中，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点（1）判断AC与图中的那条线段相等，并证明你的结论；（2）若的长为，求BG的长. 29.已知：在ABC中，D为BC边上一点，B,C两点到直线AD的距离相等.（1）如图1，若ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在；（2）如图2，若ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；（3）如图3，当ABC是直角三角形，A=90，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明. 图1图2图330请阅读下列材料：问题：如图1，点在直线的同侧，在直线上找一点，使得的值最小.小明的思路是：如图2所示，先做点A关于直线的对称点，使点分别位于直线的两侧，再连接，根据“两点之间线段最短”可知与直线的交点即为所求. 请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图3，在图2的基础上，设与直线的交点为，过点作，垂足为. 若，直接写出的值； （2）将（1）中的条件“”去掉，换成“”，其它条件不变，直接写出此时的值； （3）请结合图形，求的最小值.怀柔区20152016学年度第一学期初二期末质量检测数学试卷答案及评分参考2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的题 号12345678910答 案ABDBCDBBCC二、填空题（本题共21分，每小题3分）题 号11121314151617答 案23cm-a1SSS三、解答题（本题共69分，第18-27题，每小题5分，第28题6分，第29题7分，第30题6分）18.解：原式4分5分19.解：原式=3分=4分=5分20.解：原式3分4分5分21解：原式=3分 =4分 5分22解：ABD是等边三角形，B=BAD=ADB=60，AB=2，BD=AD=2.2分BAC=90，DAC=9060=30.3分 ADB=60，C=30.4分 AD=DC=2，BC=BD+DC=2+2=4.BC的长为4.5分 23.解：2分3分4分经检验是原方程的解所以原方程的解是5分24证明：ABDEB = EDF；在ABC和FDE中3分 ABCFDE(ASA)，4分 BC=DE. 5分25.解：原式 1分3分1a 4分当a=2时，原式=1a=1-2=-15分26解：连结HF，.1分依题意FG=1，GH=2，在RtFGH中，根据勾股定理:FH=.2分又BC=2.2=，.3分FHBC，.4分小红爸爸要买的木板能通过自家门框进入室内 .5分27.列方程解应用题解：设王军骑自行车的速度为每小时x千米，则李明乘车的速度为每小时3x千米. .1分根据题意，得.3分解方程，得.4分经检验，是所列方程的解，并且符合实际问题的意义.当时，答：王军骑自行车的速度为每小时20千米，李明乘车的速度为每小时60千米. .5分28（1）证明：，是等腰直角三角形.2分于，.3分（2）解：平分，于，又BE=BE,.4分连结是等腰直角三角形，又是边的中点，垂直平分，,，是等腰直角三角形，的长为，EG=,利用勾股定理得：,，BG的长为.6分29.解：（1）BC边的中点. .1分（2）点D的位置没有发生变化. .2分证明：如图，于点，于点F，3=4=90.又1=2，BE=CF,.BD=DC.即点D是BC边的中点 .4分.（3）AB，AC，AD之间的数量关系为.5分证明：延长AD到点H使DH=AD，连接HC.点D是BC边的中点，BD=DC.又DH=AD，4=5，.1=3，AB=CH.A=90,1+2=90.2+3=90.ACH=90.又DH=AD，.7分30（1）；（2）5；（3）解：设,CP=m-3, A AL于点C，AP=,设,DP=9-m, BDL于点D，BP=,的最小值即为AB的长.即：AB=的最小值.如图，过A作AEBD的延长线于点E.AE=CD=CP+PD= m-3+9-m=6，BE=BD+DE=2+1=3，AB=的最小值=的最小值为.
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