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数学试卷出题人付灵强本试卷满分为120分，考试时间为120分钟得 分评卷人一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.化简的结果正确的是（ ）A2 B2 C2 D42在实属范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax0 Bx0 Cx0 Dx0 3下列运算中，正确的是（ ）AB C D4若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值是（ ）A1 B2 C1或2 D 05方程的解是（ ）Ax=4 Bx=2Cx=4或x=0Dx=06对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A.开口向下，顶点坐标（5，3） B. 开口向上，顶点坐标（5，3）C. 开口向下，顶点坐标（-5，3） D. 开口向上，顶点坐标（-5，3）yxO7题图7二次函数的图像如图所示，则点Q（ a,）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O的半径为2，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB等于（ ）POBA8题图A30 B45 C60 D90 9某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）A40 m/sB20 m/sC10 m/sD5 m/s10如图，A、B、C、D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O C D O路线作匀速运动设运动时间为t（s），APB=y（），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( )第10题图A B C D11在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )A25 B65 C90 D130（第12题图）12如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ）A BCD得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13. 。14.比较大小：8 （填“”、“=”或“” ）16题图.CBOA15同时掷二枚普通的骰子，数字和为l的概率为 ，数字和为7的概率为 ，数字和为2的概率为 .16.如图，AB与O相切于点B，AO延长线交O点C，连接BC，若A=38，则C= 。17.在166的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B相切，BA那么A由图示位置需向右平移 个单位长ABCD18题图18如图，梯形ABCD中，ADBC，C900，ABAD4，BC6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 三、解答题（本大题共8个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人19（本小题满分8分） 已知实数m,n(mn)是方程的两个根，求的值得 分评卷人20（本小题满分8分）如AOB20题图ECD图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且AB = 26m，OECD于点E水位正常时测得OECD=524（1）求CD的长；（2）现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？ 得 分评卷人21（本小题满分9分）如图，已知等边，以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DFAC于点F，（1）判断DF与O的位置关系，并证明你的结论；AFBECDHO（2）过点F作FHBC于点H，若等边的边长为8，求AF，FH的长。得 分评卷人22（本小题满分9分）有一个面积为150平方米的长方形的鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙的对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求鸡场的长和宽各位多少米？2m18m得 分评卷人23（本小题满分10分）如图，已知二次函数的图像经过点A(-3,-1)和点B(-3,-9)（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，-m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离B-1Ayx1-9O.-3.得 分评卷人24（本小题满分10分）我县某单位于五一期间组织职工到辽河源森林公园旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：领导：组团去辽河源森林公园旅游每人收费是所少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元。领导：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。F该单位按旅行社的收费标准组团游览辽河源森林公园结束后，共支付给旅行社2700元。请你根据上述信息，求该单位这次到辽河源森林公园观光旅游的共有多少人？得 分评卷人25（本小题满分12分）如图25（），两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点（1）将图25（）中的绕点顺时针旋转角，在图14（）中作出旋转后的（保留作图痕迹，不写作法，不证明）（2）在图25（）中，你发现线段，的数量关系是，直线，相交成度角（3）将图25（）中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图25（），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由若绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由图25（）图25（）图25（）得 分评卷人26（本小题满分12分）我县某工艺厂为配合60年国庆，设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价（元件）30405060每天销售量（件）500400300200 （1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式； （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价） （3）我县物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？ 10 20 30 40 50 60 70 80 1002003004005006007008000（第26题图） 数学试题参考答案一、选择题BACBC ACBCCBD二、填空题13. -6 14. 15. 0 16. 26 17. 1或3或5或7 18. 4三、解答题19.解：对于方程 a=1,b=-2,c=220.解：(1)直径AB = 26m OD= 1分 OECD .2分 OECD=524OEED=512设OE=5x,ED=12x在RtODE中4分解得x=1CD=2DE=2121=24m.5分(2)由（1）的OE=15=5m延长OE交圆O于点FEF=OF-OE=13-5=8m 所以经过2小时桥洞会刚刚被灌满.8分21.（1）DF与O相切 1分证明：连接OD 是等边三角形 A=B=C=600 OD=OBODB是等边三角形 2分DOB=600DOB =C=600ODACDFAC DODF 4分DF与O相切5分（2）解：连接CD CB是O直径 DCAB 又AC=CB=AB D是AB中点 AD= 在直角三角形ADF中 A=600 ADF=300 AFD= 900 .7分FC=AC-AF=8-2=6 FHBCFHC= 900C=600 FHC=300 .9分22.解：设鸡场的宽为x米，则长为(33-2x+2)米根据题意列方程得：x(33-2x+2)=1505分整理得：解方程得：则33-2x+2=15或20因为墙长18米，所以20不符合题意舍去.8分答：鸡场的长和宽分别为15米和10米。.9分23.解：（1）将x=1，y=-1；x=-3，y=-9分别代入得解得 （3分）二次函数的表达式为（4分）（2）对称轴为；顶点坐标为（-2，-10）（6分）（3）将（m，-m）代入，得 ，解得m0，不合题意，舍去m=1（7分）点P与点Q关于对称轴对称，点Q到x轴的距离为1 （8分）24.解：设该单位这次到辽河源森林公园旅游共有x人。因为10025=25002700，所以员工人数一定超过25人。可得方程【100-2（x-25）】x=2700整理得解得当时，100-2（x-25）=6070，故舍去当时，100-2（x-25）=9070，符合题意。答：该单位这次到辽河源森林公园旅游共有30人.25. 解：（1）如图3（）（字母位置互换扣1分，无弧扣1分，不连结扣1分，扣完为止）3分（2）；（每空1分）5分图3（）图3（）F（3）成立如图3（）即：（或由旋转得）7分8分9分延长交于，交于（下面的证法较多），10分11分旋转更大角时，结论仍然成立12分10 20 30 40 50 60 70 80 100200300400500600700800026.解：解：（1）画图如右图； 1分由图可猜想与是一次函数关系，3分设这个一次函数为= +（k0）这个一次函数的图象经过（30，500）（40，400）这两点， 解得 5分 函数关系式是：=10+800 6分（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得 W=（20）（10+800）8分 =10+1000-16000 =10（50）+9000 9分 当=50时，W有最大值9000所以，当销售单价定为50元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元 10分（3）对于函数 W=10（50）+9000，当45时，W的值随着值的增大而增大， 11分销售单价定为45元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大12分
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