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2014年大渡中学数学期末试题HTB3 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分.只有一项是符合题目要求的.）1、 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2、 下列事件为不可能事件的是（ ）A某射击运动员射击一次，命中靶心D图（1）OCABB掷一次骰子，向上一面是3点C找到一个三角形，其内角和是200D经过城市中某一有交通信号灯的路口遇到绿灯3、 如图(1)，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，图（2）AOCB已知AOB=45，则AOD等于（ ） A35 B40 C45 D554、 如图(2)，点A、B、C在O上，OCB=40，则A的度数等于（ ）A20 B40 C50 D1005、在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）A B C D6、正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ）A6， B，3 C6,3 D，7、 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数大4，设个位数字为x，则方程为（ ）A Bx2+(x-4)2=10(x-4)+x+4 C Dx2+(x+4)2=10(x+4)+x+4EACBDPO图（3）8、如图(3)所示，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则PCD的周长为（ ）A15 B12 C20 D309、 若二次函数y=x2-6x+c的图像过A（-1，y1）、B（2，y2）、C（5，y3）三点，则y1、y2、y3大小关系正确的是（ ）Ay1y2y3 By1y3 y2 Cy2y1y3 Dy3y1y2 yxOyxOOyxyxO10、 如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（ ）A B C D11、若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（ C ）Ak Bk Ck且k1 Dk且k112、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图像如图所示，对于下列结论：a0；b0；c0；2a+b=0；a-b+c0，其中正确的个数是（ ）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.请将最后答案直接填在题中横线上.）13、的顶点坐标是 。14、关于x的方程(m+1)xm+1+3x=6，当m= 时，方程是一元二次方程。15、10名学生的身高如下（单位：cm）,159、169、163、170、166、165、156、172、165、160，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是 。16、一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是 。（结果保留）图（5）OyX=1x17、O的半径为R，圆心O到点A的距离为d,且R、d分别是方程的两根，则点A与O的位置关系是 。18、已知二次函数的图像如图(5)所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：abc0 2a+b=0 0 3b2c ,其中正确的是 。三、（本大题共3小题，每题6分，共18分） 19 6m2m图（7）20（本题满分6分）如图(7)，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9m2，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留）21（本题满分6分）在小正方形的边长都为1的方格纸中，ABO的顶点都在小正方形的顶点上。在图(6)中画出ABO绕点O顺时针旋转后90的A1B1O。求点A旋转到A1所经过的路线长（结果保留）。图（6）ABO四、（本大题共2小题，每题7分，共14分）22、（本小题满分7分）甲、乙两人玩一种抽卡片游戏，将背面完全相同，正面分别写有1、2、3、4的四张卡片背面朝上混合后，甲从中随机抽取一张，记下数字，把卡片放回后，乙再从中随机抽取一张，记下数字，如果所得两数之和大于4，则甲胜；如果所得两数之和不大于4，则乙胜。请用列表法或画树状图的方法，分别求甲、乙获胜的概率来说明游戏公平吗？按游戏规则求甲、乙各取一次卡片，取出的数字相同的概率。23. 如图6，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点A(-32)、B()(1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)若一次函数的图象交y轴于点C，求AOB的面积(O为坐标原点)； (3)求使时的取值范围。五、（本大题共2小题，每题8分，共16分）24小莉为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买超过10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。按此优惠条件，小莉一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？25、（8分）已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+4k-3=0（1）求证：无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根（2）当RtABC的斜边a=，且两直角边b和c恰好是这个方程的两个根，求k的值六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24、（6分）如图，ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若MAC=ABC（1）求证：MN是该圆的切线（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F，求证：FD=FG25、如图(10)所示，抛物线y=-x2+mx+n经过点A（1,0）和点C(4,0)，与y轴交于点B。 求抛物线所对应的解析式。 连接直线BC,抛物线的对称轴与BC交于点E，F为抛物线的顶点，求四边形AECF的面积。41-1BCF图（10）AEOyx
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