资源描述
,数系的扩充,自然数,有理数,实数,Q+0,Q,R,用图形表示数集包含关系:,大胆假设,例题1与练习1,回顾数系扩充,问题提出,代数形式,虚数发展史,为了解决负数开平方问题,数学家大胆引入一个新数 i ,把 i 叫做虚数单位,并且规定: (1) i 21; (2)实数可以与 i 进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立.,问题解决:,其中a 实部 , b 虚部 ,复数的代数形式:,通常用字母 z 表示,即,称为虚数单位.,讨论:复数集 C 和实数集 R 之间有什么关系?,规定: 0i=0 ,0+bi=bi, a+0i=a,例1 实数m取什么值时,复数 是(1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?,解: (1)当 ,即 时,复数z 是实数,(2)当 ,即 时,复数z 是虚数,(3)当,即 时,复数z 是 纯虚数,练习1:当m为何实数时,复数 是 (1)实数 (2)虚数 (3)纯虚数,练习2,2答案,如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等,例2 已知 ,其中 求,解:根据复数相等的定义,得方程组,解得,如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等,1.虚数单位i的引入;,2.复数有关概念:,复数的代数形式:,复数的实部 、虚部,复数相等,虚数、纯虚数,3.复数的分类:,学习小结,
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