2019年电大《统计学原理》考试题资料汇编附答案备考资料

2019年电大统计学原理考试题资料汇编附答案1五位学生的数学成绩分别为60、74、79、85、91，则“数学成绩”是( B ) B数量标志2要调查某市国营企业职工的工种、工龄、文化程度等情况，则( D ) D调查单位是每个职工，报告单位是每个企业3总量指标按其反映的时间状况不同可以分为( D ) D时期指标和时点指标4在一定的抽样平均误差条件下( A ) A.扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度5在一般情况下，销售价格指数和产量指数的同度量因素分别为( A ) A.销售量、单位产品成本6某市工业企业2011年生产经营成果年报呈报时间在2012年1月31日，则调查期限为( B ) B一个月7下列分组中哪个是按品质标志分组( B ) A企业按年生产能力分组 B产品按品种分组C家庭按年收入水平分组 D人口按年龄分组8下列分组中哪个是按品质标志分组？( C ) A企业按年生产能力分组 B企业工人按日产量分组 C人口按性别分组 D家庭按年收入水平分组9由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是( B ) B总体标志总量10在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的( C ) C4倍11在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为( C ) C单位商品销售价格、职工人数12间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用( D ) D首末折半法13连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取5分钟的产品进行检验，这是(D ) D整群抽样14统计分组的关键是(A ) A正确选择分组标志 15直接反映总体规模大小的指标是( C ) C总量指标16抽样调查的主要目的是( A ) A用样本指标推算总体指标 17相关系数的取值范围是( C ) C. -lr0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。 4某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下： 日产量（件）524534540550560580600660 工人数（人）469108643要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差（重复与不重复） （2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。 解： （1）样本平均数 样本标准差 重复抽样： 不重复抽样： （2）抽样极限误差 = 24.59 =9.18件总体月平均产量的区间： 下限: =560-9.18=550.82件 上限:=560+9.18=569.18件 总体总产量的区间：（550.821500 826230件； 569。181500 853770件） 5采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：(1)样本合格率p = n1n = 190200 = 95% 抽样平均误差 = 1.54%(2)抽样极限误差p= tp = 21.54% = 3.08%下限:p=95%-3.08% = 91.92%上限:p=95%+3.08% = 98.08% 则：总体合格品率区间：（91.92% 98.08%） 总体合格品数量区间（91.92%2000=1838件 98.08%2000=1962件） (3)当极限误差为2.31%时，则概率保证程度为86.64% (t=) 6 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月 份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968要求：（）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。 （）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ （）假定产量为6000件时，单位成本为多少元解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程，所以这里设产量为自变量（），单位成本为因变量（）月份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合 计2142679302681481 （）计算相关系数： 说明产量和单位成本之间存在高度负相关。 （）配合回归方程 =-1.82 =77.37 回归方程为：.产量每增加1000件时，单位成本平均减少.元 （）当产量为件时，即，代入回归方程：.（元） 7根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义. (3)当销售额为500万元时,利润率为多少? 解：（1）配合直线回归方程： b= = =0.0365 a= =-5.41 则回归直线方程为： yc=-5.41+0.0365x （2）回归系数b的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加0.0365% （3）计算预测值： 当x=500万元时 yc=-5.41+0.0365=12.8% 8 某商店两种商品的销售资料如下：商品单位销售量单价（元）基期计算期基期计算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额；（3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。 解：（1）商品销售额指数= 销售额变动的绝对额：元 （2）两种商品销售量总指数= 销售量变动影响销售额的绝对额元 （3）商品销售价格总指数= 价格变动影响销售额的绝对额：元 9某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：商品单位销售额（万元）1996年比1995年销售价格提高（%）1995年1996年甲乙米件12040130361012要求：(1)计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。 (2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。解：（1）商品销售价格总指数= 由于价格变动对销售额的影响绝对额：万元 （2）计算销售量总指数:商品销售价格总指数=而从资料和前面的计算中得知： 所以：商品销售量总指数=，由于销售量变动，消费者增加减少的支出金额: -10已知两种商品的销售资料如表：品 名单位销售额（万元）2002年比2001年销售量增长（%）2001年2002年电 视自行车台辆500045008880420023-7合计-950013080- 要求： （1）计算销售量总指数； (2）计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。 (3) 计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。 解：(1)销售量总指数 (2)由于销售量变动消费者多支付金额=10335-9500=835(万元) （3）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。 参见上题的思路。通过质量指标综合指数与调和平均数指数公式之间的关系来得到所需数据。 11某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下：月份1369次年1月月初人数102185190192184计算：（1）1995年平均人口数;（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度.解：（1）1995年平均人口数=181.38万人（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度： 12某地区19951999年粮食产量资料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年粮食产量（万斤）434472516584618要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（ 3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1）年 份1995年1996年1997年1998年1999年粮食产量（万斤） 环比发展速度 定基发展速度逐期增长量累积增长量434-4721087610876383851610932118894482584113181345668150618105821424034184平均增长量=（万斤）（万斤） （2）平均发展速度（3）=980.69（万斤）13、甲生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540， 4045，4550计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量和标准差。解：（1）次数分配表如下：按加工零件数分人数（人）比率（%）253030353540404545503698410203026671333合 计30100（2）=（27.5*3+32.5*6+37.5*9+42.5*8+47.5*4）/30=38.17（件）=5.88（件）142004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。解：甲市场的平均价格：= 5.5/4 = 1.375（元/斤）乙市场的平均价格：= 5.3/4 = 1.325（元/斤）原因：甲市场价格高的成交量大，影响了平均价格偏高。这是权数在这里起到权衡轻重的作用。15某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）102020303040405015383413要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； 比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：乙小组的平均日产量= 2950/100 = 29.5（件/人）乙小组的标准差= 8.98（件/人）乙小组= 9.13/28.7=30.46% 甲小组= 9.6/36=26.67%所以标准差系数较小的甲小组工人的平均日产量更具有代表性。16某工厂有1500个工人，用简单随机抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下： 日产量（件）524534540550560580600660 工人数（人）469108643要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差（重复和不重复） （2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。解：（1）平均日产量= 560（件/人）标准差= 32.45（件/人）重复抽样抽样误差：=4.59(件/人)不重复抽样抽样误差：=4.51(件/人)（2）极限误差：、t=2；估计范围： 该厂月平均产量区间范围分别为550.82,569.18和550.98,569.02该厂总产量范围分别为826230, 853770和826470,85353017采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）计算合格品率95%及其抽样平均误差。（2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。解：（1）P=95%，=1.54% （2）、t=2； 合格品率范围91.92%,98.08%，合格品数量范围1839,196218 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月 份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968 要求：（）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。 （）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ （）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？解：（1）设产量为自变量x，单位成本为因变量y，产量（千件）x单位成本（元）yxy273453291463729518421647116504128437395329219469164761276568254624340合计： 2142679302681481所需合计数如下： =1481 =79 =21 =30268 =426=0.909，为高度负相关。 （2）建立直线回归方程：令y=a+bx；所以 b=1.82 a=77.36元 ；回归方程为：y=77.361.82x 当产量每增加1000件时，单位成本平均减少1.82元。 （3）预测产量为6000件时单位成本：y=77.361.826=66.44(元)19 某企业生产两种产品的资料如下：产品单位产 量单位成本（元）基期计算期基期计算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。解：（1）总成本指数=129.09%,=640(2)产量总指数=109.09%，=200（3）单位成本总指数=118.33%，=44020、某企业生产三种产品的有关资料如下：产品名称总生产费用（万元）报告期比基期产量增长（%）基期报告期 甲乙丙50455045404815125试计算三种产品的产量总指数及由于产量变动而增加的总生产费用。解：产量总指数=160.4/145 = 110.62%,由于产量变动而增加的总生产费用=15.4（万元）21、某工业企