五校联考自主招生考前辅导ppt课件

准确定位 适当拓宽 强化训练,一关于自主招生考试的简要介绍 1性质：名校、优中选优、选拔性考试。 （1）名校：清华、北大等国内著名高校。近年进行自主招生的学校越来越多，各名校也存在一定的梯度。考试科目、考查范围和试题难度也不尽相同。“五校联考”。 （2）优中选优：参加自主招生考试的考生必须具备教育部规定的资格，必须是应届高中毕业生中的精英。 附：考生应具备的条件： 申请自主招生的考生，需要具备哪些条件？ 1、2010年应届高中毕业生； 2、品格高尚，志向远大； 3、学业突出，表现出良好的发展潜力，或者在某一方面具有特别突出的特长和发展潜力。,哪些学生具备保送生资格？ 根据2009年普通高校招收保送生办法规定，高中阶段取得以下条件之一的应届高中毕业生具有保送生资格： 1、省级优秀学生； 2、在全国中学生学科奥林匹克竞赛全国决赛（数学、物理、化学、信息学、生物学）中获得一、二、三等奖； 3、在全国中学生学科奥林匹克竞赛（数学、物理、化学、信息学、生物学）省赛区复赛中获得一等奖； 4、在全国青少年科技创新大赛（含全国青少年生物和环境科学实践活动）、“明天小小科学家”奖励活动或全国中小学电脑制作活动中获得一、二等奖； 5、在国际科学与工程大奖赛或国际环境科研项目奥林匹克竞赛中获奖； 6、经教育部批准具有推荐保送生资格的外国语中学所推荐的思想品德和学习成绩优秀者。 （3）选拔性考试：试题有较大的区分度和一定的难度。,2考试形式：GSI测试模式 （1）G模块（General Exam）：通用基础测试。 考查科目：语文、数学、英语、自然科学（适用于理科考生，包括物理、化学，其比例大约为7：3）； 考试时间为1.5小时，卷面满分均为100分。考试将在一天之内进行完毕。 （2）S模块（Special Exam）：高校特色测试。由各高校自己组织进行。清华大学“高级综合（文科）”、“高级综合（理科）”。 清华大学2009年新生“第一牛人”刘若旎同学 （3）I模块（Interview）：面试,3考试范围：（G模块） “不以超出中学大纲为考察目的，但也可能有少量试题会超出中学教学要求”。 （1）命题的指导思想：综合考查考生应用所学物理知识解决实际问题的能力。不以超出中学大纲为目的，但不等于说不超出中学大纲。 （2）历年情况分析： 2008年复旦大学物理试题共16题，其中至少有7道题超纲，约占44%； 2008年上海交通大学物理试题也是16题，其中至少有12道超纲，约占75%； 清华大学最近几年在这方面做得比较好，但超纲题每年大约也占到30%左右。,4物理考题特点： （1）综合性高：要求考生综合运用所学物理知识来解决实际问题，有的题可能还会综合到其他学科的知识。 （2）能力性强：不是靠死背知识点或记几个解题模型就能解决问题，综合考查考生理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力、实验能力等物理学科能力。 （3）随意性大：考题并不强调知识的覆盖面，很多内容都没在考题中出现；但有的内容年年考，甚至有的同一试卷中有多道题考查到同一知识点。 （4）难度逐年下降：对于参加过竞赛的同学来说，可能会有一定的优势。但随着自主招生规模的扩大，参加自主招生考试的考生越来越多，试题难度呈现逐年下降趋势，多数题已经接近高考题的难度。 二物理复习建议 1把握机会，做好两手准备：以自主招生考试的复习，促进高考备考复习。（有同学参加自主招生考试没拿到资格证书，可高考以省级状元进入北大。）,例1：（2009北大自主招生考题）质量为m1和m2的两小球放在光滑的水平面上，分别以初速度v10和v20发生弹性正碰，碰后速度为v1和v2，求v1和v2。,点评：,1.弹性正碰在高考中的要求；,2.自主招生考试中对这一考点的要求：,3.多次碰撞问题,07年全国一卷题24,09年北京卷题24,例2：（清华大学自主招生考题5分）如图，质量为M的板置于水平地面，其上放置一质量为m的物体，物体与板，板与地面间的滑动摩擦系数分别为m1，m2。当作用在板上的水平拉力F=_时，刚好能将板从物体下拉出。,点评：,1.什么情况下才能将板从物体下拉出？,2.牛顿第二定律的具体应用。,3.板块模型的复习,例3：（2009年浙江大学自主招生考题）有长为L的绳，上栓一质量为m的小球，假设能量守恒，求最高点与最低点绳的拉力之差。,点评：,1.竖直平面内的圆周运动的两类模型,2.竖直平面内圆周运动的几个特殊位置,例4：如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径 OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时轨道的压力等于其重力的14/3倍。取g=10m/s2。 (1)H的大小？ (2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由。 (3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？,点评：竖直平面内的圆周运动,1.一般考非匀速情况,2.常结合机械能守恒定律考查,3.特殊位置：,最高点,最低点,与圆心等高的点,4.几何条件的应用,例5：（清华大学自主招生考题7分）在中医疗法中，治疗感冒等有发烧症状的疾病时，讲究“捂”，捂出汗后，人的体温会有明显的下降。然而，西医在对待有发烧症状的疾病时，反对“捂”，提倡“流通”、“开放”，特别是在处理有超过40摄氏度的高烧症状的疾病时更是如此。西医甚至建议通过外敷冰块等物理降温手段来达到降低体温的目的。试从热物理学原理的角度分别对中、西医的降温疗法加以评论。 答：（1）中医疗法中，通过人体出汗并蒸发带走体内热量，使体温下降，是从内向外降温。（3分） （2）西医疗法中，提倡开放，通过皮肤与外界的热交换带走热量。特别是在处理一些有高温（而少汗）症状的紧急疾病时，通过外敷冰块等手段，通过热传导的方式带走体内热量，可以在短时间内使人体降温，避免长时间高烧对人体的损害。西医的降温措施，是从外向内降温。（4分）,例6：（清华大学自主招生考题5分）如图所示，某同学设计了一个测定平抛运动初速度的实验装置，O点是小球抛出点，在O点有一个频闪的点光源，闪光频率为30Hz，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后的运动过程中当光源闪光时，在毛玻璃上有一个小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机多次曝光的方法，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片。已知图中O点与毛玻璃水平距离L=1.2m，两个相邻的小球投影点之间的距离为h=5cm ，则小球在毛玻璃上的投影点做 运动，小球平抛运动的初速度是 m/s。,点评1：判断物体运动状态的方法,方法一：合力特点,方法二：运动特点,速度或位移随时间的变化规律,点评2：影子运动情况的判断与小球初速度大小的计算,点评3.关于平抛运动的复习,例7：一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图像如图所示，其中0s1过程的图线为曲线，s1s2过程的图线为直线。根据该图像，下列判断正确的是 （ ） （A）0s1过程中物体所受合力一定是变力，且不断减小; （B）s1s2过程中物体可能在做匀速直线运动; （C）s1s2过程中物体可能在做变加速直线运动; （D）0s2过程中物体的动能可能在不断增大。,点评：,直角坐标系下的图像问题解题思路与方法：,一轴；二点；三线；四面。,BD,例8：如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终保持3m/s的水平速度匀速运动。一质量为1kg的小物体无初速度的放到皮带轮的A处，若物体与皮带的动摩擦因数0.2，皮带轮半径R为0.4m ，要使物体经B点后水平抛出，AB间的距离至少为多少？ 有同学是这样解的： 小物体的加速度； 设AB间的距离为L，由， 可得 你认为这位同学的解法是否正确？若不正确，请指出错误所在，并算出正确结果。,点评：,小物体到达B点时刚好作平抛运动的速度到底是多大？,2以知识的补充为切入点和突破口，扩大自己物理知识的覆盖面。,例1：如图所示，均匀的直角三角板ABC重为20N，在C点有固定的转动轴，A点用竖直的线AD拉住，当BC处于水平平衡位置时AD线上的拉力大小为F。后将一块凹槽口朝下、重为4N的木块卡在斜边AC上，木块恰能沿斜边AC匀速下滑，当木块经过AC的中点时细线的拉力大小变为F，则下述正确的是（ ） AF=10N B. F10N C. F=2N D. F=4N,点评：,有固定转轴物体的平衡,BC,例2：（清华大学自主招生考题）如图所示，甲、乙两个小球分别固定在一根直角尺的两端A、B ，直角尺的顶点O处有光滑的水平固定转动轴，且OA=OB=L，系统平衡时，OA与竖直方向的夹角为370。 （1）求甲、乙二球的质量之比mA/mB； （2）若将直角尺顺时针缓慢转动到OA处于水平后由静止释放，求开始转动后B球可能达到的最大速度和可能达到的最高点。,解：（1） 由力矩平衡,（2） 开始转动后，当力矩平衡时小球的角速度最大，故此时速度最大。由动能定理得：,系统到平衡位置时不会停止运动，要通过平衡位置继续转动。B球到最高点时，设OA与竖直方向的夹角为（如下图所示），设势能零点在O的水平面内，由机械能守恒定律得：,h,例3：（2009年浙江大学自主招生考题）两质量相同的汽车，甲以13m/s的速度向东行驶，乙向北。在十字路口发生完全非弹性碰撞，碰后两车一同向与东西方向成60度角飞去，求碰前乙的速度。,甲,乙,甲乙,V甲,V乙,600,x,y,V,例4：（清华大学自主招生考题）现有一质量分布均匀的直杆，绕通过垂直于直杆的水平转轴的转动可以构成一个复摆。复摆的周期为 ，其中m为直杆的质量，g为重力加速度，h为转轴到直杆质量中心的距离，I为复摆对转轴的转动惯量。按照力学原理，复摆对转轴的转动惯量可以表示为 ，其中k为直杆绕通过质量中心且垂直于直杆的水平转轴的回转半径。下表为实验中测量的一组(h,k)值，请用作图法求细杆的k的取值和实验室当地的重力加速度。,解：由,用表中数据在方格坐标纸上作 图，描出实验数据（黑点）（2分），画出拟合直线（1分）；找出两个拟合直线上的点（0.05，0.53），(0.19，1.09)（两个“ ”，尽量取为某一格上的点）（1分）。求斜率,得,2分,1分,所以重力加速度为,1分,拟合直线在轴上的截距为,1分,则回转半径为,1分,点评：,2.常用的处理实验数据的方法,（1）测量仪器的使用与读数热点,1.高考对实验能力的考查,（2）对规定实验的理解水平和能力重点,（3）实验数据的处理亮点,（4）设计简单的实验方案难点,（1）掐头去尾法：,如打点计时器纸带中奇数段数据的处理,（2）描点作图法：关键如何建立直角坐标系？,（3）总结归纳法：如验证牛顿第二定律,3.技能的迁移,用单摆测重力加速度,例5（2008宁夏卷）：物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。 （1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a=_(保留三位有效数字)。,点评：由纸带点迹求加速度的方法,1、相邻位移法,0.495m/s2,2、位移逐差法,0.496m/s2,3、相邻速度法,0.496m/s2,4、速度逐差法,0.496m/s2,5、快速粗略计算法,0.497m/s2,除掉第一段（？），将奇数段变为偶数段处理,例6：（清华大学自主招生考题）如图所示，一磁感应强度为B的均匀磁场，分布在半径为R的无限长圆柱体内，设B=B0t（B00）。现有一半径也为R，电阻均匀分布且总电阻为r的金属圆环，放在垂直于磁场的平面内，金属圆环中心在均匀磁场的对称轴上。长为R电阻为r的直导线的两个端点a、b与金属圆环良好连接，求此直导线中感应电流的电流强度。（设感应电流所产生的磁场可以忽略）,点评：,1.导体棒在变化磁场中的感应电动势的计算方法,如图所示，B为变化的均匀有界磁场，其半径为R，导体棒ab的长度为L,（1）若L恰好为该圆的内接正三角形边长,（2）若L恰好为该圆的内接正方形边长,S为三角形的面积,S为正方形的面积,（3）若L恰好为该圆的内接正N边形的边长，则：,S为正N边形的面积,2.基尔霍夫定律,（1）第一定律：节点定律,I1,I2,I3,（2）第二定律：回路定律,解：ab 段导线的感应电动势为,1分,圆环中总的感应电动势为,则上下两段圆弧的感应电动势分别为,1分,1分,1分,系统可以等效成为如图所示的电路。,对其中两个回路列出电压降方程,2分,2分,解方程组得到ab段导体中的感应电流：,2分,3适当加大训练题的题量和难度,例1：（清华大学自主招生考题）如图所示，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与一个质量为m，带电量 为+q的小球连接。弹簧的劲度系数为k，小球开始静止于光滑的绝缘水平面上。当施加水平向左的匀强电场E后，小球开始作简谐振动，当小球经过O点时加速度为零。A、B两点为小球能够到达的最大位移处，那么以下说法中正确的是（ ） （A）小球的速度为零时，弹簧伸长qE/k； （B）小球在做简谐运动的过程中机械能守恒； （C）小球做简谐振动的振幅为qE/k； （D）小球在由O点到B点的运动过程中，弹力做功的大小一定大于电场力做功的大小。,例2：如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略物体自身的高度及空气阻力。 （1）求A与B碰撞后瞬间的速度大小。 （2）A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平地面的压力为多大？ （3）开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开地面？,点评：,机械能守恒定律的几种典型应用,1.只有重力做功，动能与重力势相互转化，总量不变；,2.只有弹簧弹力做功，小球动能与弹簧弹性势能相互转化，总量不变；,3.同时只有重力和弹簧弹力做功，机械能也守恒，参与转化的能量形式有：动能、重力势能和弹性势能。,例3：（清华大学自主招生考题）如图所示，阻值为R，质量为m，边长为l的正方形金属框位于光滑水平面上。金属框的ab边与磁场边缘平行，并以一定的初速度进入矩形磁场区域，运动方向与磁场边缘垂直。磁场方向垂直水平面向下，在金属框运动方向上的长度为L（Ll）。设金属框的ab边进入磁场后，框的运动速度与ab边在磁场中的位置坐标之间关系为v=v0-cx（xl），式中c为未知的正值常量。若金属框完全通过磁场后恰好静止，求 （1）磁场的磁感应强度； （2）从线框进入磁场区域到线框ab边刚出磁场区域的运动过程中安培力所做的功。,点评：,1.瞬时速度和瞬时加速度,若,则,2.如何由瞬时速度的表达式得出加速度的表达式？,3.常量C如何求？,解：（1）线框运动速度为时，线框中的感应电动势为,线框中的电流为,线框受到的安培力为,因为,所以：,由牛顿第二定律有：,则,而金属框完全通过磁场后恰好静止，即,所以：,1分,1分,1分,1分,1分,1分,1分,（2）按照对称性，在线框进入磁场区域的运动过程中安培力使线框的运动速度的减小量和线框出磁场区域的运动过程中线框速度的减小量是相同的，即,所以，按照动能定理，从在线框进入磁场区域到线框ab边刚出磁场区域的运动过程中安培力所做的功为：,而整个线框都在磁场区域内运动时，整个线框中没有电动势，也没有安培力作用,1分,2分,例4：（清华大学自主招生考题）一根粗细均匀的玻璃管，形状如图所示，管两端都是开口的，右边的U形管盛有水银，两边水银是齐平的。把左边开口向下的玻璃管竖直插入水银槽中，使管口A在水银面下8cm，这时进入左管中水银柱高为4cm。如果在左管未插入水银槽之前，先把右边开口封闭，再把左管插入水银槽中，使左管管口A在水银面下7cm处，这时进入管中水银柱高为3cm，那么在左管插入水银槽之前右边管中的空气柱长度L为多少？（设大气压为p0=76cmHg）,点评：,三个实验定律与理想气体状态方程的复习,例5：如图所示为示波器的部分构造示意图，真空室中电极K连续不断地发射电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔沿水平金属板间的中心轴线射入两板间，板长为L，两板距离为d，电子穿过电场后，打在荧光屏上，屏到两板右边缘的距离为L，水平金属板间不加电压时，电子打在荧光屏的中点。荧光屏上有a、b两点，到中点的距离均为S，若在水平金属板间加上变化的电压，要求t=0时，进入两板间的电子打在屏上a点，然后在时间T内亮点匀速上移到b点，亮点移到b点后又立即跳回到a点，以后不断重复这一过程，在屏上形成一条竖直亮线。设电子的电量为e，质量为m，在每个电子通过水平金属板的极短时间内，电场可视为恒定的。 （1）求水平金属板不加电压时，电子打到荧光屏中点时的速度的大小。 （2）求水平金属板间所加电压的最大值U2m。 （3）写出加在水平金属板间电压U2与时间t（tT）的关系式。,点评：高考物理一题多问型考题,特点,应试技巧,1.第一问往往非常简单,2.问题之间存在一定的联系,3.最后一问较难,前一问的结果做为后一问的已知条件,前一问的解题过程为后面提供指导和帮助,物理知识,数学应用,1.快速准确拿下第一问,2.找联系,3.明确难点，各个击破,理解关键语句,排除干扰因素,挖掘隐含条件,例6：如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，Q为位于水平地面上的质量为M1kg的特殊平板，m/M1/8 ，平板与地面间的动摩擦因数 0.02。在板的上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN，如图中划虚线的部分当物块P进入相互作用区域时，P、Q之间便有相互作用的恒力Fkmg，其中Q对P的作用力竖直向上，且k41，F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触在水平方向上，P、Q之间没有相互作用力。P刚从离MN高h 20m处由静止自由落下时，板Q向右运动的速度v08m/s，板Q足够长，空气阻力不计。求： （1）P第一次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T； （2）P第2次经过MN边界时板Q的速度v； （3）从P第1次经过MN边界，到第2次经过MN边界的过程中，P、Q系统损失的机械能E； （4）当板Q的速度为零时，P一共回到出发点几次?,点评：,1.两类典型的运动模型：,（）先匀加后匀减，初速度为零，末速度为零,（）物体在恒力F1作用下从静止出发，作用一段时间后，撤去F1同时换上另一与之相反的恒力F2，在相同时间内物体回到出发点。,2.宏观上，解决物理问题的三大方法：,（1）力和运动的方法,（2）功和能的方法,（3）动量及其守恒的方法,3.审题的基本方法和步骤：,三条主线和七个W,例7：（第23届竞赛题）图示为一固定不动的绝缘的圆筒形容器的横截面，其半径为 R，圆筒的轴线在 O 处。圆筒内有匀强磁场，磁场方向与圆筒的轴线平行，磁感应强度为 B 。筒壁的 H 处开有小孔，整个装置处在真空中。现有一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子 P 以某一初速度沿筒的半径方向从小孔射入圆筒，经与筒壁碰撞后又从小孔射出圆筒。设：筒壁是光滑的，P 与筒壁碰撞是弹性的，P 与筒壁碰撞时其电荷量是不变的。若要使 P 与筒壁碰撞的次数最少，问： 1. P 的速率应为多少？ 2. P从进入圆筒到射出圆筒经历的时间为多少？,解：1. 如图1所示，设筒内磁场的方向垂直纸面指向纸外，带电粒子 P 带正电，其速率为 v 。P 从小孔射入圆筒中，因受到磁场的作用力而偏离入射方向，若与筒壁只发生一次碰撞，是不可能从小孔射出圆筒的。但与筒壁碰撞两次，它就有可能从小孔射出。造此情形中，P 在筒内的路径由三段等长、等半径的圆弧 HM、MN、和 NH 组成。现考察其中一段圆弧 MN，如图2所示。由于 P 沿筒的半径方向入射，OM 和 ON 均与轨道相切，两者的夹角,图1,设圆弧的圆半径为 r ，则有,图2,圆弧对轨道圆心 所张的圆心角,由几何关系得,解（2）、（3）、（4）式得,2. P 由小孔射入到第一次与筒壁碰撞所通过的路径为,经历时间为,P 从射入小孔到射出小孔经历的时间为,由以上有关各式得,点评： （1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题三步曲： 找圆心：两法线找圆心；中垂线找圆心；其它特殊方法找圆心。 求半径：原理法（或公式法）；几何条件法。 算时间：先算周期，再根据圆心角和圆周角的关系计算；先计算弧长，再用弧长除以线速度。 （）评分标准： 本题共分，其中第1问 17分：（1）、（2）、（3）、（4）式各3分，（5）式5分。 第2问 8分：（6）、（7）、（8）、（9）式各2分。,例9：（第十六届预赛题20分）一个大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为1和2（ 1 2 ）。现让一长为L、密度为（ 1+2 ）/2的均匀木棍，竖直地放在上面的液体内，其下端离两液体分界面的距离为3L/4，由静止开始下落。试计算木棍到达最低处所需的时间。假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计，且两液体都足够深，保证木棍始终都在液体内部运动，未露出液面，也未与容器相碰。,L,3L/4,1,2,点评：,本题情境过程分析,（ 1+2 ）/2,解析：设木棍横截面积为S,（1）从运动开始到木棍下端到达两液面交界处,受力分析：,由牛二定律有：,由匀变速直线运动规律有：,(2)木棍下端开始进入下面液体后,y设木棍在上面液体中的长度为L ，重力不变，但浮力变为：,设木棍所受合力为零时，其在上面液体中的长度为L0，有：,即木棍的中点处于两液体交界处时，木棍处于平衡状态。,取一坐标系，其原点位于交界面上，竖直方向为z轴，向上为正，则当木棍中点的坐标z=0时，木棍所受合力为零当中点坐标为z时，所受合力为,由牛顿第二运动定律有：,由此可知为简谐振动，其周期,设振幅为A，且木棍下端刚进入下面液体时的速度为v,则有：,由机械能守恒可知,式中,解得：,由此可知，从木棍下端开始进入下面液体到棍中心到达坐标原点所走的距离是振幅的一半 ，设其所用时间为t2,从参考圆可知，=300,所以有：,因此木棍从下端开始进入下面液体到上端进入下面液体所用的时间,（3）从木棍全部浸入下面液体开始，受力情况的分析和（1）中类似，只是浮力大于重力，所以做匀减速运动，加速度大小相同，其过程和（1）中情况相反对称，所用时间,（4）总时间为,点评：,1.一题一问型考题特点与应试技巧,特点：,问题单一貌视简单,情境过程复杂考查分析综合能力,思维量大涉及物理知识较多,应试技巧,自找台阶情境过程分析,顺藤摸瓜找准切入点,跟踪追击一环扣一环,点评： 2.中学物理中常见的运动形式 （1）匀速直线运动 （2）匀变速直线运动 （3）平抛（或类平抛）运动 （4）圆周运动 （5）简谐运动 （6）其它复杂运动及其处理方法 分解法 功能方法,点评：3简谐运动,（1）动力学方程：,（2）运动学方程,（3）周期,（4）参考圆,（5）能量,一个做简谐运动的振子的能量由动能和势能构成，即,三需要补充的物理知识,1.转动惯量,简单地说，就是刚体在转动过程中表现出来的惯性。,2.角动量,转动惯量与角速度的乘积。,平动与定轴转动相关概念和规律的比较记忆,平动 绕定轴转动,质量m 转动惯量J,位移X 角位移,速度,角速度,加速度,角加速度,动量,角动量,动能,转动动能,平动 绕定轴转动,冲量,冲量矩,牛二定律,转动定律,动能定理,转动动能定理,动量定理,角动量定理,动量守恒定律,角动量守恒定律,匀变速直线运动规律,匀变速转动规律,确定物体转动惯量的方法,（1）由定义出发，用简单的积分或初等数学知识解决。,例1：如图所示，质量为m、半径为R的均匀圆盘，求它对圆心且与盘面垂直的转轴的转动惯量。,解：将圆盘分成许多无限薄圆环，用表示圆盘密度，用h表示其厚度，则半径为r,宽为dr的薄圆环的质量为：,薄圆环对轴的转动惯量为：,积分得：,所以：,（2） 借助于平行轴定理,在刚体绕某点转动时，需对过该点的轴求转动惯量，借助于平行轴定理，可以解决这样的问题：已知刚体对过质心的轴的转动惯量，如何求对不通过质心但平行于过质心转轴的轴的转动惯量,平行轴定理：设任意物体绕某固定轴的转动惯量为，绕过质心而平行于轴的转动惯量为，则有 式中 d 为两轴之间的距离，m为物体的质量,（3） 运用垂直轴定理,对任意的刚体，任取直角三维坐标系，刚体对、 z 轴的转动惯量分别为Jx、Jy、Jz，可以证明,ri是质元到坐标原点的距离,证明：如图所示，质元的坐标是xi,yi,zi.,显然,而刚体对、轴的转动惯量依次为,则,（4）一些密度均匀形状规则物转动惯量,质量为m，半径为R的均匀圆环对中心轴线：,质量为m，半径为R的均匀圆环对直径：,质量为m，半径为R的均匀圆环对任意切线：,质量为m，半径为R的均匀薄圆盘，转轴通过中心与盘面垂直：,质量为m，半径为R的均匀圆柱体，转轴为柱体轴线：,质量为m，半径为R，长为L的圆柱体，转轴通过中心与几何轴垂直,质量为m，内径为R1，外径为R2的圆环柱，转轴为柱体轴线：,质量为m，长为L的均匀细杆对过中心且与杆垂直的轴线：,质量为m，长为L的均匀细杆对过端点且与杆垂直的轴线：,质量为m，半径为R的均质球对任意直径：,质量为m，半径为R的均质薄球壳对任意直径：,例2：在平行的水平轨道上有一个缠着绳子且质量均匀的滚轮，绳子的末端固定着一个重锤开始时，滚轮被按住，滚轮与重锤系统保持静止在某一瞬间，放开滚轮过一定的时间后，滚轮轴得到了固定的加速度，如图甲所示假定滚轮没有滑动，绳子的质量可以忽略试确定： （ 1 ）重锤的质量和滚轮的质量之比； （ 2 ）滚轮对平面的最小动摩擦因数 ,解析： （1）设滚轮的角加速度为，则当滚轮轴亦即滚轮质心纯滚动而达到恒定的加速度时，其角加速度为, (为滚轮的半径),分别以重锺和滚轮为研究对象，其受力情况如图乙所示。,对重锺：,因为滚轮质心的水平加速度为，重锤相对滚轮质心的线加速度也为，且方向应沿绳子向下，这两个加速度是由重锤所受到的重力与绳子拉力提供的，重锤的加速度为这两个加速度的矢量和,由牛顿第二定理，有,由牛顿第三定律有： ,解上三式得：,对滚轮：以图乙中点C为瞬时转动轴,由转动定理：,有,解得,（2）对滚轮应用质心运动定理，滚轮质心加速度为，方向水平，则有,所以，动摩擦因数满足,点评： （1）处理质点的动力学问题时，要清楚了解合外力与质量、加速度的关系；处理刚体转动的力学问题时，要清楚了解力矩与转动惯量对刚体转动的制约关系。 （2）适当选取转轴，使得合力矩的表达式最简单，能简化运算。 （3）熟练应用刚体转动的基本规律是快速求解此类问题的关键。 （4）关于拉力T的力臂的计算。 （5）关于图乙中滚轮对C点的转动惯量的计算。 （6）确定滚轮与重锤的相关加速度是本题的 “ 题眼 ” 所在。,3.电偶极子与电偶极矩,（1）电偶极子,两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统。,（2）电偶极矩,方向：由负电荷指向正电荷,有一类电介质分子的正、负电荷中心不重合，形成电偶极子，称为有极分子 ；,另一类电介质分子的正、负电荷中心重合，称为无极分子，但在外电场作用下会相对位移，也形成电偶极子。,4.二端网络,无源二端网络,有源二端网络,5.压电效应,某些电介质在沿一定方向上受到外力的作用而变形时，其内部会产生极化现象，同时在它的两个相对表面上出现正负相反的电荷。,当外力去掉后，它又会恢复到不带电的状态，这种现象称为正压电效应。,当在电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效应 。,压电传感器的工作原理,6.道尔顿分压定律,某一气体在气体混合物中产生的分压等于在相同温度下它单独占有整个容器时所产生的压力；而气体混合物的总压强等于其中各气体分压之和，这就是气体分压定律（law of partial pressure）。,需要注意的是，实际气体并不严格遵从道尔顿分压定律，在高压情况下尤其如此。当压力很高时，分子所占的体积和分子之间的空隙具有可比性；同时，更短的分子间距离使得分子间作用力增强，从而会改变各组分的分压力。这两点在道尔顿定律中并没有体现。,成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话 -爱因斯坦,