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用一元一次方程解 “行 程 问 题”,1,速度、路程、时间之间的关系?,复习回顾,速度时间,路程速度,路程时间,2,例1,西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,相遇时：慢车路程快车路程原来的距离,相遇问题,3,延伸拓展,西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为68km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程原来的距离,相遇问题,4,甲乙人同时出发，相对而行，距离是50千米，甲每小时走30千米，乙每小时走20千米，问他俩几时可以碰到？,2.甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍,若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车 相遇？,几小时后两车相遇？,5,例2 A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从站出发，每小时行驶60千米，一列快车从站出发，每小时行驶80千米，问： 两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？,画图分析,相遇,A,B,快车行驶路程,慢车行驶路程,相距路程,快车路程慢车路程原来的距离,6,两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,棕色路程,追及问题,例2,黄马先走路程,黄马后走的路程,7,甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？,8,自主演练，各个击破,一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？,9,互动探究，拓展延伸,火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。,10,例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,这艘船往返的路程相等，即： 顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间,A码头,B码头,水流方向,顺水速度船速水速 逆水速度船速水速,11,创新思维，一题多解,一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4km/h,求这两个码头之间的距离。,顺水速度船速水速 逆水速度船速水速,12,练习： 1、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟， 逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里， 求两城之间的距离？,13,创新思维，一题多解,一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.6小时，飞机在静风中的速度是575km/h,风速是25km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？,数学在生活、经济、科技中的应用,14,例题4 运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？,解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得 350x-250x=400 解得：x=4 答：经过4分钟甲、乙相遇。,分析：圆形跑道中的规律： 快的人跑的路程慢的人跑的路程1圈(第1次相遇) 快的人跑的路程慢的人跑的路程2圈(第2次相遇) 快的人跑的路程慢的人跑的路程3圈(第3次相遇) .,15,回顾与思考,变式练习,运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一方向出发，5min后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？,本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时， 小红跑的路程爷爷跑的路程=400m,当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用示意图表示：,16,2. 甲城市与乙城市相距390千米，客车与轿车分别从甲、乙两城市同时出发，相向而行，已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问：经过多少小时后，客车与轿车相距30千米？,17,1. 谈谈你的收获。 2.你还有什么疑惑吗？,颗粒归仓,18,(1)学会借助线段图分析等量关系; (2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.,19,相遇问题:,甲路程乙路程总路程,追及问题:,追者路程被追者路程相隔距离,20,追击问题：,速度差追击时间=路程差,1.敌我两方相距25千米，敌军以每小时5千米速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追击，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追后几小时发生的？,21,
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