圆的标准方程 练习题.doc

第四章 4.1 4.1.1A级基础巩固一、选择题1圆心是(4，1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是 ()A(x4)2(y1)210 B(x4)2(y1)210C(x4)2(y1)2100 D(x4)2(y1)22已知圆的方程是(x2)2(y3)24，则点P(3,2)满足 ()A是圆心B在圆上C在圆内D在圆外3圆(x1)2(y2)24的圆心坐标和半径分别为 ()A(1,2)，2B(1，2)，2C(1,2)，4D(1，2)，44(2016锦州高一检测)若圆C与圆(x2)2(y1)21关于原点对称，则圆C的方程是 ()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x1)2(y2)21D(x1)2(y2)215(2016全国卷)圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a ()ABCD26若P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是 (A)Axy30B2xy30Cxy10D2xy50二、填空题7以点(2，1)为圆心且与直线xy6相切的圆的方程是 .8圆心既在直线xy0上，又在直线xy40上，且经过原点的圆的方程是 三、解答题9圆过点A(1，2)、B(1,4)，求(1)周长最小的圆的方程；(2)圆心在直线2xy40上的圆的方程10已知圆N的标准方程为(x5)2(y6)2a2(a0).(1)若点M(6,9)在圆上，求a的值；(2)已知点P(3,3)和点Q(5,3)，线段PQ(不含端点)与圆N有且只有一个公共点，求a的取值范围B级素养提升一、选择题1(20162017宁波高一检测)点与圆x2y2的位置关系是 ( )A在圆上B在圆内C在圆外D不能确定2若点(2a，a1)在圆x2(y1)25的内部，则a的取值范围是 ( )A(，1B(1,1)C(2,5)D(1，)3若点P(1,1)为圆(x3)2y29的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为 ( )A2xy30Bx2y10Cx2y30D2xy104点M在圆(x5)2(y3)29上，则点M到直线3x4y20的最短距离为 ( )A9B8C5D2二、填空题5已知圆C经过A(5,1)、B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为_ _.6以直线2xy40与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程为_ _.C级能力拔高1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x3y60，点T(1,1)在AD边所在的直线上求AD边所在直线的方程.2求圆心在直线4xy0上，且与直线l：xy10切于点P(3，2)的圆的方程，并找出圆的圆心及半径.第四章 4.1 4.1.2A级基础巩固一、选择题1圆x2y24x6y0的圆心坐标是 ( )A(2,3)B(2,3)C(2，3)D(2，3)2(20162017曲靖高一检测)方程x2y22axbyc0表示圆心为C(2,2)，半径为2的圆，则a，b，c的值依次为 ( )A2,4,4B2，4,4C2，4,4D2，4，43(20162017长沙高一检测)已知圆C过点M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线yx2上，则圆C的方程为 ( )Ax2y26x2y60Bx2y26x2y60Cx2y26x2y60Dx2y22x6y604设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0a0)相切，则m ( )ABCD25圆心坐标为(2，1)的圆在直线xy10上截得的弦长为2，那么这个圆的方程为 ( )A(x2)2(y1)24B(x2)2(y1)22C(x2)2(y1)28D(x2)2(y1)2166圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于1的点有 ( )A1个B2个C3个D4个二、填空题7(2016天津文)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2xy0的距离为，则圆C的方程为_ _.8过点(3,1)作圆(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的长为_ _.三、解答题9当m为何值时，直线xym0与圆x2y24x2y10有两个公共点？有一个公共点？无公共点10(2016潍坊高一检测)已知圆C：x2(y1)25，直线l：mxy1m0.(1)求证：对mR，直线l与圆C总有两个不同的交点；(2)若直线l与圆C交于A、B两点，当|AB|时，求m的值B级素养提升一、选择题1过点(2,1)的直线中，被圆x2y22x4y0截得的弦最长的直线的方程是 ( )A3xy50B3xy70C3xy10D3xy502(2016泰安二中高一检测)已知2a22b2c2，则直线axbyc0与圆x2y24的位置关系是 ( )A相交但不过圆心B相交且过圆心C相切D相离3若过点A(4,0)的直线l与曲线(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为 ( )A(，)B，C(，)D，4设圆(x3)2(y5)2r2(r0)上有且仅有两个点到直线4x3y20的距离等于1，则圆半径r的取值范围是 ( )A3r5B4r4Dr5二、填空题5(20162017宜昌高一检测)过点P(，1)的直线l与圆C：(x1)2y24交于A，B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为_ _.6(20162017福州高一检测)过点(1，2)的直线l被圆x2y22x2y10截得的弦长为，则直线l的斜率为_ _.C级能力拔高1求满足下列条件的圆x2y24的切线方程：(1)经过点P(，1)；(2)斜率为1；(3)过点Q(3,0)2设圆上的点A(2,3)关于直线x2y0的对称点仍在圆上，且与直线xy10相交的弦长为2，求圆的方程.第四章 4.2 4.2.2A级基础巩固一、选择题1已知圆C1：(x1)2(y3)225，圆C2与圆C1关于点(2,1)对称，则圆C2的方程是 ( )A(x3)2(y5)225B(x5)2(y1)225C(x1)2(y4)225D(x3)2(y2)2252圆x2y22x50和圆x2y22x4y40的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线方程为 ( )Axy10B2xy10Cx2y10Dxy103若圆(xa)2(yb)2b21始终平分圆(x1)2(y1)24的周长，则a、b应满足的关系式是 ( )Aa22a2b30Ba22a2b50Ca22b22a2b10D3a22b22a2b104(20162017太原高一检测)已知半径为1的动圆与圆(x5)2(y7)216相外切，则动圆圆心的轨迹方程是 ( )A(x5)2(y7)225B(x5)2(y7)29C(x5)2(y7)215D(x5)2(y7)2255两圆x2y216与(x4)2(y3)2r2(r0)在交点处的切线互相垂直，则rA5B4C3D26半径长为6的圆与y轴相切，且与圆(x3)2y21内切，则此圆的方程为 ( )A(x6)2(y4)26B(x6)2(y4)26C(x6)2(y4)236D(x6)2(y4)236二、填空题7圆x2y26x70和圆x2y26y270的位置关系是_ _.8若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦长为2，则a_ _.三、解答题9求以圆C1：x2y212x2y130和圆C2：x2y212x16y250的公共弦为直径的圆C的方程.10判断下列两圆的位置关系.(1)C1：x2y22x30，C2：x2y24x2y30；(2)C1：x2y22y0，C2：x2y22x60；(3)C1：x2y24x6y90，C2：x2y212x6y190；(4)C1：x2y22x2y20，C2：x2y24x6y30.B级素养提升一、选择题1已知M是圆C：(x1)2y21上的点，N是圆C：(x4)2(y4)282上的点，则|MN|的最小值为 ( )A4B41C22D22过圆x2y24外一点M(4，1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为 ( )A4xy40B4xy40C4xy40D4xy403已知两圆相交于两点A(1,3)，B(m，1)，两圆圆心都在直线xyc0上，则mc的值是 ( )A1B2C3D04(2016山东文)已知圆M：x2y22ay0(a0)截直线xy0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x1)2(y1)21的位置关系是 ( )A内切B相交C外切D相离二、填空题5若点A(a，b)在圆x2y24上，则圆(xa)2y21与圆x2(yb)21的位置关系是_ _.6与直线xy20和圆x2y212x12y540都相切的半径最小的圆的标准方程是_ _.C级能力拔高1已知圆M：x2y22mx2nym210与圆N：x2y22x2y20交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆心M的轨迹方程.2(20162017金华高一检测)已知圆O：x2y21和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，|PQ|PA|成立，如图.(1)求a，b间的关系；(2)求|PQ|的最小值第四章 4.2 4.2.3A级基础巩固一、选择题1一辆卡车宽1.6 m，要经过一个半圆形隧道(半径为3.6 m)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过 ( )A1.4 mB3.5 mC3.6 mD2.0 m2已知实数x、y满足x2y22x4y200，则x2y2的最小值是 ( )A3010B5C5D253方程y对应的曲线是 ( )4y|x|的图象和圆x2y24所围成的较小的面积是 ( )ABCD5方程xk有惟一解，则实数k的范围是 ( )Ak Bk(，) Ck1,1)Dk或1k0)的位置关系是“平行相交”，则实数b的取值范围为 ( )A(，)B(0，)C(0，)D(，)(，)3已知圆的方程为x2y26x8y0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 ( )A10B20C30D404在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2xy40相切，则圆C面积的最小值为 ( )ABC(62)D二、填空题5某公司有A、B两个景点，位于一条小路(直道)的同侧，分别距小路 km和2 km，且A、B景点间相距2 km，今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设于_ _.6设集合A(x，y)|(x4)2y21，B(x，y)|(xt)2(yat2)21，若存在实数t，使得AB，则实数a的取值范围是_ _.C级能力拔高1.如图，已知一艘海监船O上配有雷达，其监测范围是半径为25 km的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东40 km的A处出发，径直驶向位于海监船正北30 km的B处岛屿，速度为28 km/h.问：这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间多长？(要求用坐标法)