材料力学总复习ppt课件

材 料 力 学,总复习,2,第十章 动载荷,本章内容: 1 概述 2 动静法的应用 3 强迫振动的应力计算 4 杆件受冲击时的应力和变形 5 冲击韧性,3,引入记号:, 冲击动 荷系数,则:,4,引入记号:, 冲击动 荷系数,则:,几种常见情况下的冲击动荷系数,(1) 垂直冲击(自由落体),这时，公式中的T为:,5,(1) 垂直冲击(自由落体),这时，公式中的T为:,(2) 水平冲击,设接触时的速度 为 v , 则动能:,以重物所在的水平面为零势面，,则势能:,6,(2) 水平冲击,设接触时的速度 为 v , 则动能:,以重物所在的水平面为零势面，,则势能:,忽略能量损失，由机械能守恒定律，有:,7,即:,(3) 突加载荷,对于初始速度为零，初始高度为零的突然加于 构件上的载荷,8,(3) 突加载荷,对于初始速度为零，初始高度为零的突然加于,构件上的载荷,由垂直冲击公式,所以，承受突加载荷时，构件内的应力和变形 均为静载时的两倍。,讨论,减小冲击载荷和冲击应力的措施,所以，承受突加载荷时，构件内的应力和变形 均为静载时的两倍。,由冲击动荷系数公式,垂直冲击动荷系数,水平冲击动荷系数,10,冲击问题的一般解题步骤,注意 1) 对于不是垂直冲击或水平冲击问题，或不满 足 条件（冲击前无应力和变形），则需要应 用机械能守恒定律进行计算。 2) st 是结构上被冲击点的静位移。,1) 判断是垂直冲击还是水平冲击； 2) 求 st ； 3) 求 Kd ; 4) 计算静应力 st ； 5) 计算动应力 d = Kd st .,11,例 1,已知: 悬臂梁, EI, l, Q, h,W。,求：B 和 dmax。,解：,垂直冲击问题,B点静位移,垂直冲击动荷系数,B点动位移,12,最大静弯矩,B点动位移,最大静应力,最大动应力,13,B点动位移,解：1、重锤以静载荷的方式作用于木桩上,2、重锤从离桩顶0.5m的高度自由落下,B点动位移,解：3、有橡胶垫时,材 料 力 学,2019年10月25日,第十一章 交 变 应 力,循环特征 (应力比),平均应力,应力幅值,对称循环,max 与 min 大小相等，符号相反的应力循环。,对称循环,max 与 min 大小相等，符号相反的应力循环。,对于对称循环，,有：,除对称循环以外的循环，都称为不对称循环。,min =0 ( 或 max =0)的循环，称为脉动循环。,脉动循环,脉动循环,min =0 ( 或 max =0)的循环，称为脉动循环。,对于脉动循环，,有：,或：,对于脉动循环，,有：,或：,交变应力的特例 静应力,对于静应力，,有：,20,影响构件的持久极限,综合以上三种因素，在对称循环下，就可由光 滑小试样的持久极限得到构件的持久极限：,对剪应力的对称循环，有：,光滑小试样疲劳极限,实际构件疲劳极限,尺寸因数,表面质量因数,应力集中因数,材 料 力 学,2019年10月25日,第十三章 能 量 方 法,莫尔积分的图乘公式为,即：莫尔积分的计算，可用载荷的弯矩图的面 积与该图形形心位置所对应之处的单位载荷(直 线)的弯矩图的幅度之积代替。,例 4 (书例10.12),已知: P, l , a , E, I1, I2, 不计轴力和剪力的影响。,求：A点垂直位移 y及 B截面的转角 B 。,解：,用图乘法,1 求 y ,在A点加单位力,C,B,A,x1,x2,P,Pa,Pa,在A点加 y方向单位力,2 求 y,在B点加单位力偶矩,2 求 B,C,B,A,1,这里的负号表示 转向为顺时针的,例 5 (书例13.15),已知: F, q, a, l , EI。,求：A截面转角。,解：,用图乘法。,外载荷的弯矩 图(叠加法）,单位载荷的弯 矩图,1,面积,面积,高度,高度,图乘,例 6 (书例13.16),已知: q, l , EI。,求：中点的挠度。,解：,用图乘法。,外载荷的弯 矩图,单位载荷的弯 矩图,应分段图乘。,应分段图乘。,面积,高度,图乘,例 7,已知: q, a, l , EI为常数。,求： Cx 及 C ，轴力及剪 力不计。,解：,用图乘法。,外载荷的弯矩图,面积,外载荷的弯矩图,面积,求 Cx,单位载荷的弯矩图,l,求 C,加单位力偶矩的弯矩图,1,1,求 C,加单位力偶矩的弯矩图,面积,C,B,A,M,正负号问题,对刚架，外载荷的弯矩图与 单位载荷的弯矩图在同侧的， 乘积取正号； 分别在两侧的，乘积取负号。,1,1,PL,PL,解： 画由外力P作用AB和CB杆的弯矩图,在D点加单位力，画出单位力作用AB和CB杆的弯矩图,L,在D点加单位力力偶矩，画出单位力作用AB和CB杆的弯矩图,1,-1,已知悬臂梁材料的弹性模量E，极惯性矩I，试用能量法求B点铅垂位移和B点转角。,-PL,-L,l,B,A,1,-1,41,材 料 力 学,2019年10月25日,第十四章 静 不 定 结 构,42,13. 8 计算莫尔积分的图乘法,杆件为等截面直杆。,图乘法的条件,用图乘法计算莫尔积分,简要复习,式中，为M(x)弯矩图的面积；,的纵坐标。,43,用图乘法时，应注意：,1 当弯矩图有变化时，应分段图乘； 2 当 EI 有变化时，应分段图乘； 3 作弯矩图时，可用叠加法，分别进行图乘。,44,14. 2 用力法解静不定结构,1 力法与位移法,力法,位移法,2 力法解静不定,例子,静不定次数,1次,静定基,相当系统,变形协调条件,45,位移的表示,1X1的表示,在B点沿X1的方 向加单位力,对线弹性结构，有:,代入变形协调条件，得到:,46,代入变形协调条件，得到:,这就是求解一次静不定问题的力法正则方程。 其中每一项的物理意义是位移。,1P 表示:,注意：外载荷中不包括 X1。,在X1作用点沿 X1方向 由于外载荷作用而引起的位移。,可用莫尔积分表示为:,47,1P 表示:,在 X1作用点沿 X1方向 由于外载荷作用而引起的位移。,11 表示:,在X1作用点沿X1方向由 于X1处的单位载荷引起 的位移。,可用莫尔积分表示为:,注意：外载荷中不包括 X1。,48,11 表示:,在X1作用点沿X1方向由 于X1处的单位载荷引起,可用莫尔积分表示为：,的位移。,对本例,用莫尔积分法，或图乘法可求出,由正则方程解出：,RD=?,解：（1） 用图乘法求 1p,RD=?,（2） 用图乘法求 11,（3） 用正则方程求 X1,a,a,A,C,D,m,a,a,A,C,D,m,a,a,X1,A,D,解：（1） 用图乘法求 1p,a,a,A,C,D,m,a,a,A,C,D,m,a,a,X1,A,D,（2） 用图乘法求 11,（3） 用正则方程求 X1,