1.1全等三角形

1.1全等三角形教学目标1了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质2能用三角形的全等解决实际问题3培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重难点1重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2）全等三角形性质：（1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等例1已知如图（1），,其中的对应边:_与_,_与_,_与_,对应角:_与_,_与_,_与_.例2如图（2），若.指出这两个全等三角形的对应边；若,指出这两个三角形的对应角 （图1） （图2） （ 图3）例3如图（3）, ，BC的延长线交DA于F，交DE于G, ,求、的度数.2、全等三角形的判定方法1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1如图，在中,，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DEAB例2如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE.例3 如图，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 求证：MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）例4.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例5.如图，梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F，求证：4）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例6.如图，在中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上且,AD=DE 求证：.5）一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )例7.如图，在中,，沿过点B的一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则A的度数= 3、尺规作图（1）尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图（2）尺规作图举例例1（长沙）如图，已知和射线，用尺规作图法作（要求保留作图痕迹）AOB例2 如图，RtABC中，C=90, CAB=30, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.4、课堂小结1）、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法2）、证明线段相等或角相等，可以转化为证明三角形全等3）、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件4）、尺规作图的应用- 5 -