2.5 全等三角形 第1课时

2.5 全等三角形第1课时教学目标1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2.知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。教学重难点【教学重点】全等三角形的性质。【教学难点】找全等三角形的对应边、对应角课前准备无教学过程1、全等形及全等三角形概念的引入（1）显示：问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。（2）学生自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。（3）获取概念让学生用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。2、全等三角形性质的发现：问题：对应边、对应角有何关系？由学生观察发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用 （1）题目： D、ADBC，且ADBC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此ADBC。C符合题意。说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。说明：利用“运动法”来找翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素 求证：AECF分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质对应角相等AECF说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。 分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为ABCD，而使AB+CDADBC可利用已知的AD与BC求得。说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。5、小结：(1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）(2)全等三角形的性质 (3)性质的应用让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。6、布置作业7、课后反思：3