下学期第29章《投影与视图》单元检测

人教版数学九年级下学期第29章投影与视图单元测试卷 （满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.一个人离开灯光的过程中人的影长（）A变长 B变短 C不变 D不确定2.小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（）A小明的影子比小强的影子长B小明的影子比小强的影子短C小明的影子和小强的影子一样长D无法判断谁的影子长3.在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（）A线段 B平行四边形 C等腰梯形 D矩形4.如图是北半球一根电线杆在同一天不同时刻的影长图，请按其一天中发生的先后顺序进行排列，正确的是（）A（1）（2）（3）（4）B（4）（3）（1）（2）C（4）（3）（2）（1）D（2）（3）（4）（1）5.下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（）6.下列命题是假命题的是（）A中心投影下，物高与影长成正比B平移不改变图形的形状和大小C三角形的中位线平行于第三边D圆的切线垂直于过切点的半径7.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A B C D8.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）9.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）10.在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的（）A3倍 B C D二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.当你走向路灯时，你的影子在你的 ，并且影子越来越 12.太阳光线下形成的投影是 投影（平行或中心）13.请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是 14.房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上标示的结构图是房间的 视图15.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是 16.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为 个三、解答题(共8题，共72分)17.（本题8分）一棵树（AB）和一根木杆（CD）在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高3米，影子DE长2米；若树的影子BE长6米，则树AB长多少米？18.（本题8分）在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有多少箱？19.（本题8分）画出下图的三视图。20.（本题8分）长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积。21.（本题8分）下列是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有几个小立方块？22.（本题10分）已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE的长23.（本题10分）完成下列各题：（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙丙的影子如图1所示试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子（不写作法，保留作图痕迹）（2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF求证：DE=BF24.（本题12分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积人教版数学九年级下学期第29章投影与视图单元测试卷解析一、选择题 1.【答案】一个人从灯光下走过，光先是垂直于人的，此时人的影子最短，在人离灯越来越远时，影子就会越来越来，如图示AB为影子，AB为随人走离灯的影子，可知人的影子越来越大故选A2.【答案】小强的身高和小明的身高一样，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的影子长故选D3.【答案】矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故C不可能，即不会是等腰梯形故选：C4.【答案】解：根据平行投影的规律知：顺序为（4）（3）（1）（2）故选B5.【答案】如图，故选D6.【答案】A中心投影下，物高与影长取决于物体距光源的距离，故此选项错误，符合题意；B平移不改变图形的形状和大小，根据平移的性质，故此选项正确，不符合题意；C三角形的中位线平行于第三边，根据三角形中位线的性质，故此选项正确，不符合题意；D圆的切线垂直于过切点的半径，利用切线的判定定理，故此选项正确，不符合题意故选：A7.【答案】根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确左视图中间有一条横线，故左视图不正确故选：B8.【答案】因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，故选D9.【答案】从左面看可得到从左到右分别是3，2个正方形故选A10. 【答案】CDAB，AB和CD所在的三角形相似，CD：AB=6：18，CD=AB，故选C二、填空题11.【答案】晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，故你的影子在你的后面，离路灯越近影子越短故答案为：后面，短12.【答案】太阳光线下形成的投影是平行投影13.【答案】球体的主视图与左视图都为圆故答案为：圆球（答案不唯一）14.【答案】宣传单上标示的结构图是房间的俯视图故答案为：俯15.【答案】从左面看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，从上面看第一层三个小正方形，该几何体俯视图和左视图的面积之和是2+3=5，故答案为：516.【答案】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有4个，由左视图可知第二层最少有1个，故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：4+1=5（个），故答案为：5三、解答题17.【解答】由AB与CD平行得AB:BE=CD:DE，AB:6=3：2，AB=9树AB长9米18.【解答】由俯视图可知，这堆货箱共有从前到后3行，从左到右3列；由左视图：第一行均为1层，第二行最高2层，第三行最高3层；由主视图：第一列、第三列均为1层，第二列（中间列）最高为3层。故第二行、第二列为2层，第三行第二列为3层，其余皆为1层。各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示。这堆货箱共有3+1+1+2+1+1=9（箱）。19.【解答】如图所示：20.【解答】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和3，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、3，则这个长方体的体积为433=3621.【解答】由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，最底层最多有32=6个正方体，主视图和左视图可得第2层最多有1+1=2个正方体，最上一层最多有1个正方体，组成该几何体的正方体最多有6+2+1=9个，故答案为：922.【解答】（1）如图所示：EM即为所求；（2）AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m，DE在阳光下的投影长6m，设DE的长为xm，则=，解得：x=18，答：DE的长18米23.【解答】（1）如图所示：AB即为甲的影子；（2）证明：在平行四边形ABCD中，CD=AB，CDAB，AE=CF，DF=BE，又CDAB，四边形DEBF是平行四边形，DE=BF24.【解答】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，故表面积=rl+r2=13+12=4cm2故答案为：49