云南省玉溪一中高二数学下学期期末考试 理 新人教A版

1 玉溪一中 2012 届高二年级下学期期末考试理科数学 试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟，答 案均填写在答题卡上，否则无效。 参考公式： 球的表面积公式： 24sR ，球的体积公式： 34vR 其中 R 表示球的半径 柱体的体积公式：v=sh 锥体的体积公式：v= 1sh 第卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题所给的四个选项中，有且只有 一个是正确的。 1 若集合 A=x|13， B=x|2，则 AB等于（ ） A |20， a3=5，a 5=9，公差 .3ad )(nn 3 分 又当 =1 时，有 112bS 当 ).2(31),(,211 nbbnnnn有时 数列 是首项 13，公比 q的等比数列， 1.nbq 6 分 （）由（）知 12,3nncabc 8 分 23nca，设数列 的前 项和为 nT， 设 123521.n nT （1）3 43n (2) 10 分() 得： 2312.n 2312(.)3n 化简得： 1T 12 分 21解： （）由题意， c，可设椭圆方程为 112byx。 因为 A 在椭圆上，所以 4912b，解得 3， 4（舍去） 所以椭圆方程为 34 2yx 5 分 （）设直线 l的方程为： k， ),(1yxP， ),(2yxQ，则 4396096)(134 2122 kyyyxk 所以 431221kyFSBPQ 9 分 令 tk1，则 ，所以 tSBPQ，而 t在 ,1上单调递增 所以 3tSBPQ。 当 1t时取等号，即当 0k时， BP的面积最大值为 3。12 分 22解：（） ()ln2l(1)lnx xfaaa 由于 a，故当 ,)时， 0， ，所以 ()0fx，3 分 故函数 在 0上单调递增5 分 （）由（）可知 (fx在区间 0,1上单调递增，易证 在区间 1,上单调递减。 所以 minma),(),f f 1()l(lnfa (1)2lnfa 记 2gxx， 22)1,1 gxx （ 当 时 取 到 等 号 ） 5 1()2lngxx增， 1()2ln0fa， (1)f10 分 于是 ma(l.f 故对 1212max,|)(|()|l.fffa le，所以 e 12 分