曲线运动运动的合成与分解ppt课件

第1讲,曲线运动 运动的合成与分解,1,一、曲线运动 1直线运动和曲线运动的条件 物体做直线运动的条件：当物体所受的合外力为零，物体沿速度方向做 匀速 直线运动；当物体所受的合外力不为零，但是合外力和速度方向在同一条直线上，物体做 变速 直线运动 物体做曲线运动的条件：当物体所受的合外力方向与它的速度方向 不在同一直线上 时，物体做曲线运动,2,2曲线运动中速度方向沿曲线 切线 方向，质点在做曲线运动时速度方向时刻在发生 变化 ，所以曲线运动一定是 变速 运动，一定具有 加速度 . 3重点掌握的两种情况：一种是加速度大小、方向都不变的曲线运动，叫 匀变速曲线 运动，如平抛运动；另一种是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如 匀速圆周 运动,3,二、分运动和合运动 1分运动和合运动：一个物体同时参与两种运动时，这两种运动都是 分运动 ，而物体的实际运动就是 合运动 . 2.合运动与分运动的特征： (1)等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间 相等 . (2)独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动 独立 进行，互不影响 (3)等效性：各分运动的叠加与合运动有 相同 的效果,4,三、运动的合成 从已知的几个分运动来求合运动，叫做 运动的合成 ，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循 平行四边形定则 .,5,四、运动的分解 为了研究问题的方便，常将物体的整体运动看做是几个分运动所组成的合运动，由合运动求分运动叫做 运动的分解 . 运动的分解依据是矢量的 平行四边形定则 ，解题时运动的分解应按实际“效果”分解或正交分解特别注意：物体的实际运动为合运动,6,一、对物体做曲线运动条件的理解 问题：如何判断做曲线运动的物体的运动轨迹与受力方向的关系？ 解答：做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，或者说合外力指向轨迹“凹”侧，已知物体的运动轨迹，可以判断出合外力的大致方向若合外力方向与速度方向夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将变大；当为钝角时，物体做曲线运动的速率将变小；,7,当为直角时，则该力只改变速度的方向而不改变速度的大小要特别注意当作用在物体上的力方向突变时，其速度的方向并不能发生突变，原来的速度方向即为新轨迹的速度起始方向，且两轨迹均与该速度方向相切,8,例1：下列哪幅图能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系( ),9,解析：做曲线运动的物体其速度的方向在某点切线方向上，而加速度的方向即所受合外力的方向指向曲线的凹侧，故B、D错，A、C选项正确,答案：AC,10,点评：速度方向一定在曲线的切线方向上，加速度可以看成切向加速度与法向加速度矢量和，加速度产生的效果可以从这两个方向考虑 警示：(1)曲线运动一定是变速运动，因为其速度方向一定在变化，但加速度可以恒定，也可以变化 (2)曲线运动的轨迹总是向力的一侧偏，与速度方向相切曲线运动的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，轨迹总是在力和速度的夹角之间,11,二、运动的合成与分解基本应用 问题;如何确定运动的性质和轨迹？ 解答：物体运动的性质由加速度决定：加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动 物体运动的轨迹(直线还是曲线)则由物体的速度和加速度的方向关系决定：速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动,12,两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线(如图411所示),13,例2：(2010江苏卷)如图412所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( ) A大小和方向均不变 B大小不变，方向改变 C大小改变，方向不变 D大小和方向均改变,14,解析：橡皮在水平方向匀速运动，在竖直方向匀速运动，合运动是匀速运动，所以橡皮运动的速度大小和方向均不变，A选项正确,答案：A,15,点评：运用运动分解的方法来分析合运动的问题，就是分析好两个分运动，根据分运动的运动性质，选择合适的运动学公式求解合运动 警示：一是“合运动一定是物体的实际运动”； 二是“分运动之间是互不相干的”； 三是“合运动与分运动具有等时性”,16,三、小船过河问题 问题：怎样分析小船过河问题？ 解答：1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动 2三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速)、v(船的实际速度) 3三种情况 (1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短 (d为河宽),17,(2)过河路径最短(v2v1时)：合速度垂直于河岸，航程最短，x短d.,(3)过河路径最短(v2v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河确定方法如下：如图413所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短 由图可知：sin ，最短航程：x短 d.,18,例3：一条宽度为L的河流，水流速度为vs，已知船在静水中的速度为vc，那么： (1)怎样渡河时间最短？ (2)若vcvs，怎样渡河位移最小？ (3)若vcvs，怎样渡河船漂下的距离最短？渡河的最短位移为多少？,19,20,(2)如图乙所示，渡河的最小位移即河的宽度为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度v的方向与河岸垂直这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度.根据三角函数关系有： vccosvs0 所以arccos(vs/vc) 因为0cos1，所以只有在vcvs时，船才有可能垂直于河岸横渡,21,22,点评：(1)小船渡河问题，无论v船v水，还是v船v水时，船能垂直渡河，河宽就是最小位移；当v船v水时，船不能垂直渡河，但仍有最小位移，可利用矢量三角形定则求极值的方法处理 警示：船划行方向和船头方向一致，就是分速度v船的方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向,23,四、绳连物体问题 问题：如何处理绳(杆)连物体类问题？ 解答：指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物问题由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和不可压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解,24,例4：如图414所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳的速度为v，当拉船头的绳索与水平面的夹角为时，船的速度是多少？,25,解析：运动等效法 因为定滑轮右边的绳子既要缩短又要偏转，所以定滑轮右边绳上的A点的运动情况可以等效为：先以滑轮为圆心，以AC为半径做圆周运动到达B，再沿BC直线运动到D.,做圆周运动就有垂直绳子方向的线速度，做直线运动就有沿着绳子方向的速度，也就是说船的速度(即绳上A点的速度)的两个分速度方向是：一个沿绳缩短的方向，另一个垂直绳的方向作矢量三角形如图示，v船v/cos,26,警示：注意不能将绳子的速度进行分解而得到v船vcos的错解因为这样分解会使船具有向上的速度，这是不符合实际的实质上是由于船的前进而使绳产生收缩和转动的速度，应该分解船的速度,27,1.(单选)一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( ) A速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变 B速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C速度可以不变，加速度一定不断地改变 D速度可以不变，加速度也可以不变,B,28,2.(单选)一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动若保持二力方向不变，将F1突然增加为F1F，则该质点此后( ) A仍做直线运动 B可能做变加速直线运动 C一定做曲线运动 D速度的大小不变,29,解析：质点在F1和F2合力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，运动一段时间后具有一定的速度，如果突然增大其中的一个力，那么物体合力的方向立即发生了变化，产生的加速度方向也随之改变，并且和已经具有的速度方向不一致，所以质点一定做曲线运动,答案：C,30,3.(单选)如图415所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B放在水平面上，A与悬绳竖直用力F拉B沿水平面向左匀速运动的过程中，绳对A的拉力的大小是( ) A大于mg B总等于mg C一定小于mg D以上三项都不正确,31,解析；物体B向左的速度vB是合速度，根据其效度，根据其效果，分解为如图所示的两个速度v1和两个速度v1和v2，其中v2vA， 又因v2vBcos 当B物体向左匀速运动时，vB大小不变，变小，cos增大，所以v2增大，即vA向上做加速运动，由牛顿第二定律得 FTmgma 所以绳的拉力F1mgmamg，选项A正确,答案：A,32,4.(多选)河水的流速与离河岸的距离的变化关系如图416甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图416乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( ),33,A船渡河的最短时间是100秒 B船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C船在河水中航行的轨迹是一条直线 D船在河水中的最大速度是7米/秒,34,解析：根据甲图可知河宽为300m，若要使船以最短时间渡河，船头与河岸垂直，渡河时间为100s，故选项A、B正确；因为水流速度是变化的，船在河中央时速度最大等于5m/s，所以船在河水中航行的轨迹是曲线，故选项C、D错误,答案：AB,35,