资源描述
第七单元视图、投影与变换第25课时视图、投影及尺规作图,考点聚焦,考点一三视图,视图（1）定义：从某一方向观察一个物体，所看到的平面图形叫做物体的一个视图.视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影.对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.（2）画三视图的具体步骤：确定主视图位置，画出主视图；在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等.,画物体的三视图的口诀：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等.注意：几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线.由三视图确定几何体的方法（1）由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.（2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助.,温馨提示,考点聚焦,考点二几何体的平面展开图,1.圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面),2.圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面),考点聚焦,3.棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面),4.正方体的平面展开图,考点二几何体的平面展开图,考点聚焦,考点三投影,1.投影物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.2.平行投影（1）定义：由平行光线形成的投影叫做平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影.,考点聚焦,（2）平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的.（3）正投影：在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.3.中心投影（1）定义：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影.（2）中心投影的光线特点是从一点出发的投射线，物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系.,考点三投影,投影的判断方法（1）判断投影是否是平行投影的方法是看光线是否是平行的，如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投影.（2）判断投影是否是中心投影的方法是看光线是否相交于一点的，如果光线是相交于一点的，那么所得到的投影就是中心投影.,温馨提示,考点聚焦,考点四尺规作图,1.作一条线段等于已知线段作法步骤：（1）作一条射线AC；（2）在射线上截取和已知线段a一样长的线段AB，,考点聚焦,考点四尺规作图,2.作一个角等于已知角作法步骤：（1）作射线OA；（2）以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以O为圆心，以OC的长为半径画弧，交OA于点C；（4）以点C为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D；（5）过D作射线OB，则AOB即是所求作的角，如图所示.,考点聚焦,考点四尺规作图,3.作一个角的平分线作法步骤：（1）用圆规在OA,OB边上分别截取等长的两线段OD，OE；（2）分别以点D，E为圆心，以相同半径画弧，两弧交点为点C；（3）连接OC，则射线OC即是ABC的平分线，如图所示.,考点聚焦,考点四尺规作图,考点聚焦,考点四尺规作图,考点聚焦,考点四尺规作图,（2）点（O）在直线（l）上以点O为圆心，以任意距离为半径作弧，交直线l于A,B两点.分别以点A,B为圆心，以大于中圆半径的长为半径作弧，在AB的上方或下方交于C点.连接CO，则直线CO即是线段AB的垂线，如图所示.,强化训练,考点一：图形的投影,解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B,例1（2018广安）下列图形中，主视图为的是（）ABCD,B,解答本考点的有关题目，关键在于掌握平行投影和中心投影的概念.其中太阳光线是平行的，那么对边平行的图形得到的投影依旧平行.注意以下要点：平行投影和中心投影的定义及两种投影的特点.,归纳拓展,强化训练,考点二：几何体的三视图,例2（2018扬州）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD,解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形.故选：B,B,解答本考点的有关题目，关键在于掌握三视图的有关概念.注意以下要点：简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面由前往后看得到的视图，俯视图是从物体的上面从上往下看得到的视图；左视图是从物体左面由左往右看得到的视图.,归纳拓展,强化训练,考点三：由视图确定实物,解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为366=108，故答案为：108,例3（2018白银）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为,108,解答本考点的有关题目，关键在于掌握各种几何体的展开图的形状.注意以下要点：要能够通过空间想象，将展开图折叠成几何体，需熟记各种简单几何体的展开图.,归纳拓展,强化训练,考点四：基本作图,例4（2018河北）尺规作图要求：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A，B，C，D，,强化训练,解：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是：，故选：D,考点四：基本作图,
展开阅读全文