统计学试题及答案.doc

统计学考试题一一、 单项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题1分，共20分）1 统计学名称来源于A政治算术学派 B国势学派 C数理统计学派 D社会经济统计学派2 统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的A社会科学 B自然科学 C方法论科学 D实质性科学3 几位学生的统计学考试成绩分别为55，60，70，80，85，60，这几个数字是A指标 B变量 C标志 D变量值4 重点调查中的重点单位就是A有关国际名声的单位 B在总体中其单位数目占绝大比重的单位C特殊的单位 D其单位数虽少，但被调查的标志值在总体标志值中占绝大比重的单位5 调查某大学学生学习情况，则总体是A该大学所有学生 B该大学每一名学生的学习成绩C该大学每一名学生 D以上都不正确6 某公司员工的工资分为：（1）800元以下；（2）8001500元；（3）15002000元；（4）2000元以上，则第四组的组中值近似为A2000元 B1750元 C 2250元 D2500元7 分配数列是A按数量标志分组的数列 B按品质标志分组的数列C按指标分组的数列 D 按数量标志或品质标志分组的数列8 统计表的形式构成由总标题、横行标题、纵栏标题A数据资料 B主词 C宾此 D以上都不正确9 反映同类现象在不同时期发展变化一般水平的指标是A算术平均数 B序时平均数C众数 D 调和平均数10 某企业5月份计划要求成本降低3%，实际降低5%，其成本计划完成程度为A97.94% B166.67% C101.94% D1.94%11 若两总体的计量单位不同，在比较两总体的离散程度时，应采用A全距 B平均差 C标准差 D标准差系数12 下列指标中，属于强度相对数的是A某企业的工人劳动生产率 B人均国民收入 C某种商品的平均价格 D某公司的平均工资13 拉氏指数所用的同度量因素是固定在A基期 B报告期 C固定时期 D任意时期14 某市工业总产值增长了10%，同期价格水平提高了3%，则该市工业生产指数为A113.3% B13% C106.8% D10%15 我国消费价格指数的编制方法A B C D16 已知某企业产值近年的环比增长速度为1%，2%，3%，4%，则定基增长速度为A1%2%3%4% B1%2%3%4%-1 C101%102%103%104% D101%102%103%104%-1 17 季节比率A说明时间序列所描述的现象的发展趋势 B说明各年度水平相对于全时期总平均水平高或低的程度 C说明各季度（或月）水平比全时期总平均水平高或低的程度 D其值的大小一般都大于118 在假设检验中，原假设，备择假设，则称（ ）为犯第一类错误A、为假，接受 B、为真，拒绝 C、为真，拒绝 D、为假，拒绝19 某产品的价格（x）（元）与销售量（y）（千件）的回归方程为，表明价格每降低1元，销售量平均A增加1千件B增加50千件 C增加49千件 D减少49千件20 已知回归直线方程的判定系数，那么可知A相关系数 B相关系数或 C相关系数D无法计算相关系数 二、 多项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题有2-5个正确答案，每小题2分，共10分）1 下列属于时点指标的有A职工人数 B商品库存数C固定资产折旧额 D企业利润 E银行存款余额 2 设取自正态总体的一个容量为2的样本。下列估计量中哪些是的无偏估计。A BC DE3 构成时间序列的各种因素，按它们的性质和作用，可以分解为A长期趋势 B季节变动 C不规则变动 D发散变动 E循环变动4 设样本取自正态总体，其中为已知参数，为未知。下列样本函数中，是统计量的有A BC. D.5 统计中，易受极端标志值影响的平均指标有A算术平均数B调和平均数C众数D中位数E几何平均数三、 简答题（每小题5分，共10分）1 什么叫抽样调查？它主要应用在哪些场合？2 什么叫相关关系？相关按其性质可以划分为哪些类型？四、 计算题（要求至少保留2位小数，共60分）1 设某市职工家庭人均收入资料如下：人均收入（元）家庭户所占比重（5）500以下50080080011001100以上15552010问：（1）该市职工家庭平均收入；（2）平均收入的标准差（10分）2 为研究某种产品的质量特性，随机的选择16个，测得其平均寿命为5000小时，标准差为40小时。假设该产品寿命时间服从正态分布，试求该种产品平均寿命的95%的置信区间。（8分）3 某公司生产电子元件，其寿命分布近似服从正态分布。该公司声称：某种型号电子元件的平均寿命高于3000小时。现在从该公司的这种电子元件中抽取了5个，它们的寿命分别为： 2980，3020，3010，3010，2990。问在显著性水平下，能否接受该公司的声称。（10分）4 某企业生产甲乙两种产品，基期和报告期的产量、出厂价格资料如下：产品产量（件）出厂价格（元/件）基期报告期基期报告期甲乙200050002200600012.06.212.56.0计算：（1）产值总指数；（2）以基期出厂价格为同度量因素的产量总指数；（3）以报告期产量为同度量因素的出厂价格总指数。（4）用指数体系从相对数和绝对数两方面分析产值变化的原因。（12分）5 已知某土特产品公司19971999年产品加工价值数据如下：（10分）年份一季度二季度三季度四季度1997199819997075781001401801401501908090100要求：用按季平均法计算季节比率，并对其季节变化规律做简要分析。6 某公司销售人员数（人）（x）与销售量（件）（y）之间存在一定的相关，现抽样得到资料：（10分）要求：（1）拟合销售量对于销售人员数的一元线性回归方程；（2）计算二者的相关系数，并对其进行显著性检验（）（10分）附录： ，20统计学考试题一参考答案及评分细则一、 单项选择题（将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题1分，共20分）BCDDACDAB10A11D12. B13. A14. C15. A16D17C18C19A20B二、 多项选择题(将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题有5个正确答案，每题2分,共10分)1.ABE2. ABC3. ABCE4.ABCD5. ABE三、 简答题（每小题分，共10分）1 什么叫抽样调查？它主要应用在哪些场合？答：是根据随机原则从调查总体中抽取部分单位进行观察并根据其结果推断总体数量特征的一种非全面调查方式。（2分）应用于：某些不必采用全面调查的现象。（0.5分）某些有破坏性的调查。（0.5分）对全面调查所得资料进行复核。（0.5分）对于要求资料信息及时性很强的现象进行调查。（0.5分）2 什么叫相关关系？相关按其性质可以划分为哪些类型？变量间具有密切关联而又不能用函数关系精确表达的关系。（3分）按照相关性质的不同，可以分为：正相关与负相关。（2分）四、 计算题（共60分，要求至少保留两位小数）1. 解：（10分）（1）（2）=248.75（元）（5分）2. 解：（8分）已知：查表：（1分）平均寿命的95%的置信区间为：（2分）即：（4分）得：（4978.685 5021.315）（1分）3. 解：（10分）已知：查表：（1分）（1分）（1分）该问题需要检验假设：（2分）原假设的拒绝域形式为：（2分）（2分）所以不能拒绝原假设，即：不能接受该公司提出的平均寿命高于3000的声称。（1分）4. 解：（12分）（1） （2分）（2） （2分）（3） （2分）（4）分析。相对数上：115.45%=115.6499.84%（2分）绝对数上：63500-55000=（63600-55000）+（63500-63600）（2分）即：8500=8600-100该企业报告期与基期相比，产值增长15.45%，增加8500元，其原因：由于产量增长15.64%而增加的产值为8600元，但是价格下降0.16%，而减少产值100元。（2分）5. 解：（10分）年份一季度二季度三季度四季度平均同季度平均数74.3314016090116.08（4分）季节比率0.64031.20611.37840.7753（4分）分析：从该公司产品销售来看，四个季度相比，2、3季度是销售旺季，1、4季度是销售淡季，对于公司需要安排好生产，组织货源的合理配置。（2分）6. 解：（10分）（1）（2分）（1分）回归方程为：（1分）（2）（1分）=0.96（1分）假设检验：（1分）检验统计量：（1分）原假设的拒绝域为：（1分）所以拒绝原假设，即：认为相关系数r在统计上是显著的。（1分）统计学考试题二五、 单项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题1分，共20分）1 政治算术学派的代表人物是A康令 B威廉配第 C凯特勒 D恩格尔2 统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的A社会科学 B自然科学 C方法论科学 D 实质性科学3 “统计”一词的基本含义是A统计调查、统计整理、统计分析 B统计设计、统计分组、统计计算C统计方法、统计分析、统计计算D统计工作、统计资料、统计学4 统计的首要特点是A数量性 B具体性 C总体性 D社会性5 调查某大学5000名学生学习情况，则总体单位是A5000名学生 B5000名学生的学习成绩C每一名学生 D以上都不正确6 某公司员工的工资分为三个组：（1）1000元以下；（2）10002000元；（3）2000元以上，则第三组的组中值近似为A2000元 B2500元 C3000元 D无法计算7 普查是为了某种特定的目的而A专门组织的一次性全面调查 B专门组织的经常性全面调查C非专门组织的一次性全面调查D非专门组织的经常性全面调查8 统计分组后，应使A组内具有同质性，组间具有同质性 B组内具有差异性，组间具有同质性 C组内具有同质性，组间具有差异性 D组内具有差异性，组间具有差异性9 在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响A算术平均数和调和平均数 B几何平均数和众数C调和平均数和众数 D众数和中位数10 某企业5月份计划要求销售收入比上月增长8%，实际增长10%，其销售收入计划完成程度为A80% B125% C102% D2%11 若两总体的计量单位不同，在比较两总体的离散程度时，应采用A全距 B平均差 C标准差 D标准差系数12 下列指标中，属于相对数的是A某企业的工人劳动生产率 B人均国民生产总值 C某种商品的平均价格 D某公司的平均工资13 指数按其反映对象范围的不同，可以分为A个体指数和总指数 B简单指数和加权指数 C动态指数和静态指数 D数量指数和质量指数14 单位产品成本报告期比基期下降5%，产量增加5%，则总成本A增加 B降低 C不变 D很难判断15 用指数体系作两因素分析，则同度量因素必须A是不同时期 B都是基期 C都是报告期 D是同一时期16 我国零售物价指数的编制方法A B C D17 已知近年的环比发展速度为102%，103%，104%，105%，则定基增长速度为A102%103%104%105% B2%3%4%5% C102%103%104%105%-1 D2%3%4%5%-1 18 在季节比率的计算中，一年4个季度季节比率之和等于A1 B100% C1200% D400%19 产量（x）（千件）与单位成本（y）（元）的回归方程为，表明产量每提高1千件，单位成本平均A增加1元 B增加70元 C减少1元 D减少70元 20 在一元线性回归分析中，相关系数r和回归系数b的符号A相同 B相反 C有时相同，有时相反 D没有任何联系六、 多项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题有2-5个正确答案，每小题2分，共10分）1 下列属于时期指标的有A职工人数 B商品库存数C固定资产折旧额 D企业利润E银行存款余额 2 下列哪些公式是对的A BCDE3 构成时间序列的各种因素，按它们的性质和作用，可以分解为A长期趋势 B季节变动 C不规则变动 D发散变动 E循环变动4 下列属于正相关关系的是A适量的施肥量与亩产量 B身高与体重 C正常商品的价格与需求量 D广告费支出与销售收入 E居民收入水平与消费支出5 点估计的评价标准A无偏性B一致性 C有效性 D有偏性E渐进性七、 简答题（每小题5分，共10分）1 什么叫统计分组，其主要作用是什么？2 什么叫相关关系？按照相关程度的不同，相关关系分为哪几种类型？八、 计算题（要求至少保留2位小数，共60分）1 设某公司下属三个企业的产量计划完成程度资料如下：企业计划完成程度（%）（x）计划产值（万元）(f)甲乙丙95100115210340400950问：三个企业的平均计划完成程度为多少？（7分）2 某企业某车间某个班各有工人6名，每人日产零件数如下：甲班：6，10，13，16，19，20要求：计算甲班每人日产零件数的全距和标准差。（10分）3 某企业三种产品的生产情况如下表所示：（12分）商品名称单位单位成本（元）产量基期报告期基期报告期甲尺56400500乙个810500600丙件1215150200要求：（1）用基期单位成本为权数计算产量综合指数；并计算由于产量变化而引起的总成本的变化额。（2）用报告期产量作为权数计算单位成本综合指数；并计算由于单位成本变化而引起的总成本的变化额。4 某百货公司上半年每月月末的商品储存额资料如下表：单位：万元月份123456月末储存额263428323136并已知去年末的商品储存额为24万元，试计算上半年该公司平均每月的商品储存额。（7分）5 已知某公司某种产品最近几年产量资料如下：单位：吨年份9899200020012002产量1012141315要求：用移动平均法计算长期趋势值（移动项数K=3）。（6分）6 已知温度（x）和冷饮销售量（y）之间存在一定的相关关系，并已知：要求：（1）计算温度与冷饮销售量的相关系数；（2）拟合冷饮销售量对于温度的一元线性回归方程。（10分）7 在500个抽样产品中，有90%一级品。试用95%的概率估计全部产品一级品率的置信区间。（）（8分）统计学考试题二参考答案及评分细则五、 单项选择题（将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题1分，共20分）BCDACBACD10C11D12. B13. A14. B15. A16A17C18D19C20A六、 多项选择题(将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题有5个正确答案，每题2分,共10分)1.CD2.BC3.ABCE4.ABDE5.ABC七、 简答题（每小题分，共10分）1 定义：根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的一种统计方法。（2分）作用：划分现象的类型；反映现象的内部结构；揭示现象间的依存关系。（每个要点各1分）2 变量间具有密切关联而又不能用函数关系精确表达的关系。（2分）按照相关程度的不同，可以分为：完全相关、不完全相关、不相关。（3分）八、 计算题（共60分，要求至少保留2位小数。）1. 解：（7分）2. 解：（10分）全距（4分）（2分）=4.93（4分）3. 解：（12分）（1） （3分）（3分）（2） （3分）（3分）4. （7分）5. 解：（6分）（三个趋势值，每个2分）年份9899200020012002产量1012141315三项移动总和-363942-移动平均值（吨）-121314-6. 解：（10分）（1）（2分）=0.88（3分）（2）（2分）（2分）回归方程为：（1分）7. 解：（8分），全部产品的一级品率的95%的置信区间：（2分）即：（4分）得：（0.875 0.925）（2分）统计学考试题三九、 单项选择题（将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题1分，共20分）.1 统计某班学生某科成绩分别为65分、70分、80分,三个数据是A、指标 B、标志 C、变量 D、标志值2 要研究某厂生产的彩色显像管的平均寿命,宜用A、重点调查 B、普查 C、抽样调查 D、典型调查3 设某地区农民年平均纯收入2002年为600元,2003年为800元,2004年为1000元,则2004年与2002年相比,每1个百分点增加为A、20 B、8元 C、6元 D、10元4 用移动平均法修匀时间数列，移动的时距长短应该A、是奇数B、是偶数C、是无名数D、与现象变动周期长短一致5 在全距一定的情况下,组距大小与组数多少是 A、正比例关系B、反比关系C、有时成正比关系,有时成反比关系D、两者无关6 假定人口普查的标准调查时点为7月1日0时,某市在6月20日进行的人口登记数为5080人,如6月29日该市死亡2人,7月2日出生5人,则人口普查表上该市人口数为A、5080人 B、5078人 C、5083人 D、5075人7 平均指标是将总体内各单位标志值的差异A、具体化 B、抽象化 C、简单化 D、明显化8 在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是A、总体分布需服从正态分布且方差已知B、总体分布为正态分布，方差未知C、总体不一定是正态分布但需是大样本D、总体不一定是正态分布，但需方差已知9 设合理的施肥量为y，粮食产量为x，下列说法正确的是A、只能建立回归方程y=a+bx B、只能建立回归方程为x=a+byC、可以同时建立两个回归方程D、两者无相关关系，不能建立回归方程10 关于指数及指数体系及其作用，说法错误的是A、是因素分析的方法论基础B、对象指数等于各因素指数的连乘积C、可用于指数推算，根据指数体系，可从已知指数推算未知指数D、统计学上的指数与数学上的指数有相同之处11 “统计学”学科名词来源于A、 政治算术学派 B、 国势学派 C、 数理统计学派 D、 社会经济统计学派12 下列指标中，属于时期指标的是A、 IP电话通话时长 B、 邮政企业职工人数C、 移动电话普及率 D、 股票价格13 在某市工业设备普查中，调查单位是指A、 每个工业企业 B、 该市全部工业设备C、 该市全部工业企业D、该市全部工业企业中的每台工业生产设备14 若数列中各组的变量值不变，而每组的次数均增加30%，则加权算术平均数的值A、 增加30% B、 减少30%C、 不变化 D、 无法判断15 若某厂2000年产值为120万元，经过努力，两年来累计增加产值80万元，则每年平均增长速度为A、 66.67% B、 29%C、 33.33% D、 50%16 编制平均数指数的基础是A、 数量指数 B、 质量指数C、 个体指数 D、 综合指数17 由被调查者虚报统计数据所引起的误差为A、 偶然性登记误差 B、 系统误差C、 代表性误差 D、 随机误差18 按平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和等于A、 100 % B、 400%C、1200% D、 120%19 现象之间的相互依存关系程度越高，则相关系数的值A、 越接近无穷大 B、 越接近+1C、 越接近0 D、 越接近120 假设检验是检验( )的假设值是否成立。A、 样本指标 B、 总体指标C、 统计量 D、 样本方差十、 多项选择题(将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题有个正确答案，每题2分,共分)1 下列属于质量指标的是、人均国内生产总值、平均工资、人口密度、出勤人数、单位产品成本2 目前我国统计调查种类，按组织方式分主要有、经常性调查、统计报表、专门调查、全面调查、非全面调查3 下列属于时点指标的有、商品库存数、固定资产折旧额、人口数、银行存款余额、死亡人数4 一元线性回归分析中的回归系数可以表示、两个变量之间相关关系的密切程度、两个变量之间相关关系的方向、当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量、当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量、回归模型的拟合优度5 构成时间序列的各种因素，按他们的性质和作用，可以分解为、长期趋势、季节变动、不规则变动、发散变动、循环变动十一、 简答题（每小题分，共分）1 通过下列表格，回答问题：某班同学统计学考试成绩分布表：考试成绩分组人数（人）向下累计频数（人）分以下以上合计什么是统计分组，并解释组的累计频数所表示的具体含义。2 什么是机械抽样，它具有什么特点？3 什么叫第一类错误，并写出其概率表达形式。4 什么叫同度量因素，并指出指数中的同度量因素。十二、 计算题（共分，要求至少保留2位小数。）1. 某产品2001年第四季度成本和产量资料如表所示月份单位成本各月产量占总产量比重（%）101112352015203050合计100计算：（1） 第四季度平均单位成本；（4分）（2） 计算单位成本的标准差及标准差系数。（4分）2. 检查200件产品的寿命，得样本均值为300小时，样本标准差8小时。（1） 求期望寿命的置信水平为95%的置信区间；（3分）（2） 求期望寿命的置信水平为99%的置信区间；（3分）（3） 通过以上计算，说明置信区间和置信水平之间的关系。（2分）3. 从某工厂生产出的一批产品中随机抽取件，测得废品有件。能否认为该批产品的废品率大于。（）4. 已知有两个变量，即亩产量（y）和施肥量（x）。假定两变量间存在线性关系，并已知：试求：（） 估计线性回归方程；（4分）（） 计算相关系数，并说明其含义。（4分）5. 某汽车制造公司历年产量统计资料如下：（10分）单位：万辆年份产值增 长 量发展速度%增长速度%增长1%的绝对值逐期累计环比定基环比定基 20001002001102002110200320（1）根据动态分析指标的相互关系填写表中所缺数据；（6分）（2）计算其间的平均发展速度和平均增长速度。（4分）6. 根据某城市楼市的2003年度统计，各房型第一季度和第二季度销售量和平均价格数据如下：（8分）（1） 计算各房型的价格综合指数和销售量综合指数。（4分）（2） 计算两个季度的销售额的增量，并用指数体系进行分析。（4分）各楼型销售量（万平米）平均价格（万元/平米）销售额（亿元）第一季度（q0）第二季度(q1)第一季度(p0)第二季度(p1)P0q0P1q1P0q1商品房住宅5606000.620.63347.2378372经济适用房1501600.320.334852.851.2存量房1201250.250.24303031.25再上市房70710.330.3123.122.0123.43商铺22201.381.2530.362527.6合计478.66507.81505.48附录：，统计学考试题三参考答案及评分细则二、 单项选择题(将每小题正确答案的番号填在表格中，每题分,共分)DCCDBBBBBD.B.A.D.C.B.C.B.B.D.B三、 多项选择题(将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题有个正确答案，每题2分,共分)四、 简答题（每小题分，共分）1 统计分组就是根据统计研究目的和要求，将数据资料按照一定的特征划分为性质不同的若干组（分）。组的累计频数为人，表示在所有学生中，考试成绩在分及其以上的学生有人（分）。2 机械抽样就是将总体各单位按某一标志顺序排列，然后按照一定的间隔抽取样本单位的一种抽样方法（分）。其特点：抽样方式简单，容易实施；抽样中只需要确定抽样起点，样本单位在总体中的分布均匀；但如果抽样间隔与现象本身的周期性节奏重合则会引起系统性偏差（分）（只要能回答上两个特点即可得分）。3 在假设检验中，如果原假设为真，但由于抽样的随机性，所抽到的样本偏偏有利于拒绝，称这种错误为第一类错误（分）。一般犯第一类错误的概率记为。（分）。4 在编制指数中，将不能加总的现象过渡到能够加总的因素称为同度量因素（分）。指数中的同度量因素是（分）。五、 计算题（共分）1 解：（1）第四季度平均单位成本（元/件）（4分）（2）单位成本标准差（2分） 标准差系数： （2分）2 解：（1）95%的置信区间为（298.9，301.1）（3分） （2）99%的置信区间为 （298.5，301.5）（3分）（3）通过以上计算说明，置信水平和置信区间之间存在矛盾关系。（2分）3 解：根据题意，需要检验假设。（分）拒绝域形式为：（1分）已知并且。（分）即有：（3分）所以不能拒绝，即不能认为该批产品的废品率大于。（分）4 解： （） 估计线性回归方程；（1分）（分）所以：（分）（） 计算相关系数，并说明其含义。（分）表明亩产量与施肥量之间的线性相关密切程度为.，属于高度相关。（2分）5 解： （1）年份产值1分增 长 量1分发展速度%增长速度%1分增长1%的绝对值 1分逐期累计环比1分定基1分环比定基 2000-200111010110110101012002121112112110211.12003145.224.245.2120145.245.21.21（2）平均发展速度 （3分）增长速度=113.24%-1=13.24% （1分）6 解： （1） （2分） （2分）（2） （1分） 而106.09%=（1分）销售额的增量为507.81-478.66=29.15亿元（1分）其中，由于价格的上升所引起的销售额的上涨为507.81-505.48=2.33亿元以及由于销量的上升所引起的销售额的上涨为505.48-478.66=26.82亿元（1分）