西宁市小学奥数系列7-1加法原理（二）

西宁市小学奥数系列7-1加法原理（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、 (共26题；共102分)1. （5分） 用6种不同的颜色来涂正方体的六个面，使得不同的面涂上不同的颜色一共有多少种涂色的方法？（将正方体任意旋转之后仍然不同的涂色方法才被认为是相同的） 2. （5分） 在一个圆周上均匀分布10个点，以这些点为顶点，可以画出多少不同的钝角三角形？（补充知识：由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形，其中直径的边所对的角是直角，所以如果圆周上三点在同一段半圆周上，则这三点构成钝角三角形） 3. （1分） 用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色中的1种，或2种，或3种，或4种，分别涂在正四面体各个面上，一个面不能用两色，也无一个面不涂色的，问共有几种不同涂色方式？ 4. （5分） 1到60这60个自然数中，选取两个数，使它们的乘积是被5除余2的偶数，问，一共有多少种选法？ 5. （1分） 如图，将1，2，3，4，5分别填入图中 的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大共有_种不同的填法 6. （1分） 从1至9这九个数字中挑出六个不同的数填在下图的六个圆圈内，使在任意相邻两个圆圈内数字之和都是不能被3整除的奇数，那么最多能找出_种不同的挑法来（六个数字相同、排列次序不同的都算同一种） 7. （5分） 一个自然数，如果它顺着看和倒过来看都是一样的，那么称这个数为“回文数”例如1331，7，202都是回文数，而220则不是回文数问：从一位到六位的回文数一共有多少个?其中的第1996个数是多少? 8. （5分） 七位数的各位数字之和为60 ，这样的七位数一共有多少个？ 9. （5分） 5条直线两两相交，没有两条直线平行，没有任何三条直线通过同一个点，以这5条直线的交点为顶点能构成几个三角形？ 10. （5分） 奥苏旺大陆上的居民使用的文字非常独特，他们文字的每个单词都由 个字母 、 、 、 、 组成，并且所有的单词都有着如下的规律，字母 不打头，单词中每个字母 后边必然紧跟着字母 ， 和 不会出现在同一个字母之中，那么由四个字母构成的单词一共有多少种？ 11. （5分） 用红、黄、蓝三种颜色对一个正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？如果有红、黄、蓝、绿四种颜色对正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？如果有五种颜色去染又有多少种？（注：正方体不能翻转和旋转） 12. （5分） 在下图中，用水平或者垂直的线段连接相邻的字母，当沿着这些线段行走是，正好拼出“APPLE”的路线共有多少条？ 13. （1分） 从 到 这 个自然数中有_个数的各位数字之和能被4整除 14. （1分） 下图中的“我爱希望杯”有_种不同的读法. 15. （1分） 如图所示，科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein”，按图中箭头所示方向有_种不同的方法拼出英文单词“Einstein”. 16. （5分） 图中有10个编好号码的房间，你可以从小号码房间走到相邻的大号码房间，但不能从大号码走到小号码，从1号房间走到10号房间共有多少种不同的走法？ 17. （1分） 国际象棋中“马”的走法如图 所示，位于位置的“马”只能走到标有的方格中， 类似于中国象棋中的“马走日”如果“马”在 的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图 中标有的位置），要走到第八行第五列（图 中标有的位置），最短路线有_条 18. （5分） 从北京出发有到达东京、莫斯科、巴黎和悉尼的航线，其他城市间的航线如图所示（虚线表示在地球背面的航线），则从北京出发沿航线到达其他所有城市各一次的所有不同路线有多少？ 19. （5分） 一个实心立方体的每个面分成了四部分如图所示，从顶点 出发，可找出沿图中相连的线段一步步到达顶点 的各种路径若要求每步沿路径的运动都更加靠近 ，则从 到 的各种路径的数目为几？ 20. （5分） 一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同走法？ 21. （5分） 12的小长方形（横的竖的都行）覆盖210的方格网，共有多少种不同的盖法 22. （5分） 有两个骰子，每个骰子的六个面分别有1、2、3、4、5、6个点随意掷这两个骰子，向上一面点数之和为偶数的情形有多少种？ 23. （5分） 小蜜蜂通过蜂巢房间，规定只能由小号房间进入大号房间问小蜜蜂由 房间到达 房间有多少种方法？ 24. （5分） 每对小兔子在出生后一个月就长成大兔子，而每对大兔子每个月能生出一对小兔子来如果一个人在一月份买了一对小兔子，那么十二月份的时候他共有多少对兔子？ 25. （5分） 树木生长的过程中，新生的枝条往往需要一段“休息”时间供自身生长，而后才能萌发新枝一棵树苗在一年后长出一条新枝，第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发新枝；此后，老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生的新枝则依次“休息”这在生物学上称为“鲁德维格定律”那么十年后这棵树上有多少条树枝？ 26. （5分） 对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加1，如此进行直到得数为1操作停止问经过9次操作变为1的数有多少个？ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 (共26题；共102分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、