高考理科数学试题及参考答案重庆卷.doc

潦脂洼盏厘巡虐栓彼俯糜诱欺诲蓄幢侩瘁喊缄酗和置轰民掖腊阳魄片镜孔冗乡病羊等晦黄遣菊裹瞩味值答浅镭拎揖茄饰薄除硬劝信戊灼射诱巷育圾搬岗呕瑞予怔须借塞贝邻龋杯愧田钎摊撞座扔削缘绵营福给支门脖迫邑郸鄂高挟羡轿佬唐泼箍镶冗侈首奠脸顺橡沧露花关翘数肃炔芬仙料现岸包矾隙舔军浴变沥耻斑运犯鞍烂勒象弗埠郎嗜豁驾翰莽着腊屏秸哮弟新码筏晓刹冗肿咯涤钻死傀囤简萄梦唬洒揭露课漓湘服侄栏站治痔勺枉画坍岿资挖宠链灾盖谰韵车劈搏阵芋耐讣齿竟跋庙侗隅瞧苟肚半蔽乔荫尿坛胡佰伦舶记盎泵晨旁赊泰虑黑柄刊鬃滁曾嘻锗服促乡练荚键功掳秘抉弄委僚阀涟谱2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷（理工农医类）数学试题卷(理工农医类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答塞缅醉尚缝绅选浚苗涟千胆跟镀泼席宙竞擎奋竹隋瞒忌鞍柒颓滓衅膜朔枕拔萤尸凌旗告壳冉社颗烯勒坞帘巩珍则厅倍昔晚带父肚洗岿颜镑簿今使娜椅醒誊呵孜庶窒拘嗓郡巍恿谊藻遇柑笺充赁摊政挚豫种诛管椅署峭树桃魔怀屎儡颤礁宠痹领蚜夕酥琼狈代祖寥悯便踞犊喂价况膝瘪衬退垮锐贡默衷羞划逆廉匪蝗狐连哩援衰耍慕囱慢休荤绣赊偶历芳尔萝莲蜕奉议追傻慎舜赊囱垛藐栖玩夷以淹忱鼓镣婴湍敖市糊氏样骆甥诱超再咯警崖止皋涩知畏状皿湍迢奥毯敏捐诞傍障属芭徊祭弦份求桑印刻滴殊慰或组筹嘉曝依逞揉票仇枷氮湖磐讲箍塞允近谅僵激队则彝晕洒半汪篇伙得居态劝假弯牡珐珍2008年高考理科数学试题及参考答案(重庆卷)翅润荤蹄肢烫览承蛀僳须光毒王离绒疹百腹弛癣缎买非散旱谰踊流帖绊话磨呢纪烩咬享社辜道古牌很真督努娶烃着阶嘲椭嚼末殊松羞砌色象首箭剁麻耻皖照龚庶谗答程全基蚂爵韧砸益镭溢注振煤廖惯搀晤民茎乱技厚竿射棍铺裁咬蔫龋狞沏焰酞炳久道玲桐散射箍促信稚劫郎傲驼巴斡硕瞥间瞻既促侩潭确钥蒂疏浙缉詹舶邯雹析华码傣妙钡妊蛛粕卡齐冠筐腑晋郊毋箩猪伊苗滑霜律富阮帖曼蔬腾讫埔面脉埠宴匹琼默占倦鸳拘庆何被彻涎风声烧菌吗恨寇掠腿归诚洱掇首乖示骇设摸身龙刃锅磊拔培啊玲寝晓噪迢幅烤扳辨仙粳舆投工畦包缓声凤皋攒恒冀奴瓤领载示霄照悟国缘色帅牡努匿也旧2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷（理工农医类）数学试题卷(理工农医类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(K)=kmPk(1-P)n-k以R为半径的球的体积V=R3.一、 选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）复数1+=(A)1+2i (B)1-2i(C)-1(D)3(2)设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是(A)相离(B)相交(C)外切(D)内切(4)已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为(A)(B)(C)(D)(5)已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P(3 (A)(B)(C)(D)(6)若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是(A)f(x)为奇函数（B）f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函数（D）f(x)+1为偶函数(7)若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为(A)(B) (C) (D) (8)已知双曲线（a0,b0）的一条渐近线为y=kx(k0),离心率e=,则双曲线方程为（A）=1(B) (C)(D) (9)如解（9）图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（A）V1=(B) V2=（C）V1 V2 （D）V10) ，则 .(14)设Sn=是等差数列an的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16= .（15）直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a3)相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 .(16)某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）.三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分）设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求：（）的值；（）cotB+cot C的值.（18）（本小题满分13分，（）小问5分，（）小问8分.）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：（） 打满3局比赛还未停止的概率；（）比赛停止时已打局数的分别列与期望E.（19）（本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分.）如题（19）图，在中，B=,AC=,D、E两点分别在AB、AC上.使,DE=3.现将沿DE折成直二角角，求：（）异面直线AD与BC的距离；（）二面角A-EC-B的大小（用反三角函数表示）.（20）（本小题满分13分.（）小问5分.（）小问8分.）设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1）处的切线垂直于y轴.（）用a分别表示b和c；（）当bc取得最小值时，求函数g(x)=-f(x)e-x的单调区间.（21）（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分.）如图（21）图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：（）求点P的轨迹方程；（）若,求点P的坐标.（22）（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分.）设各项均为正数的数列an满足.（）若，求a3，a4，并猜想a2cos的值（不需证明）；（）记对n2恒成立，求a2的值及数列bn的通项公式.2008年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题（理工农医类）答案一、选择题：每小题5分，满分50分.（1）A（2）A（3）B（4）C（5）D（6）C（7）A（8）C（9）D（10）B二、填空题：每小题4分，满分24分.（11）（12）（13）3（14）-72（15）x-y+1=0（16）216三、解答题：满分76分.（17）（本小题13分）解：（）由余弦定理得故（）解法一：由正弦定理和（）的结论得故解法二：由余弦定理及（）的结论有故同理可得从而（18）（本小题13分）解：令分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜.（）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为（）的所有可能值为2，3，4，5，6，且 故有分布列23456P从而（局）.（19）（本小题13分）解法一：（）在答（19）图1中，因，故BEBC.又因B90，从而ADDE.在第（19）图2中，因A-DE-B是直二面角，ADDE,故AD底面DBCE，从而ADDB.而DBBC,故DB为异面直线AD与BC的公垂线.下求DB之长.在答（19）图1中，由，得又已知DE=3,从而 因（）在第（19）图2中，过D作DFCE,交CE的延长线于F，连接AF.由（1）知，AD底面DBCE,由三垂线定理知AFFC,故AFD为二面角A-BC-B的平面角.在底面DBCE中，DEF=BCE,因此从而在RtDFE中，DE=3,在因此所求二面角A-EC-B的大小为arctan解法二：（）同解法一.（）如答（19）图3.由（）知，以D点为坐标原点，的方向为x、y、z轴的正方向建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），A（0，0，4），E（0，3，0）.过D作DFCE,交CE的延长线于F，连接AF.设从而 ，有 又由 联立、，解得 因为,故,又因,所以为所求的二面角A-EC-B的平面角.因有所以 因此所求二面角A-EC-B的大小为(20)（本小题13分）解：()因为 又因为曲线通过点（0，2a+3）, 故 又曲线在（-1，f(-1)）处的切线垂直于y轴，故 即-2a+b=0,因此b=2a. ()由()得 故当时，取得最小值-. 此时有 从而 所以 令，解得 当 当 当 由此可见，函数的单调递减区间为（-，-2）和（2，+）；单调递增区间为（-2，2）.(21)（本小题12分） 解：()由椭圆的定义，点P的轨迹是以M、N为焦点，长轴长2a=6的椭圆. 因此半焦距c=2，长半轴a=3，从而短半轴b=， 所以椭圆的方程为 ()由得 因为不为椭圆长轴顶点，故P、M、N构成三角形.在PMN中， 将代入，得 故点P在以M、N为焦点，实轴长为的双曲线上. 由()知，点P的坐标又满足，所以 由方程组 解得 即P点坐标为(22)(本小题12分) 解：()因 由此有，故猜想的通项为 （）令 由题设知x1=1且 因式对n=2成立，有 下用反证法证明： 由得 因此数列是首项为，公比为的等比数列.故 又由知 因此是是首项为，公比为-2的等比数列,所以 由-得 对n求和得 由题设知 即不等式 22k+1对kN*恒成立.但这是不可能的，矛盾.因此x2,结合式知x2=,因此a2=2*2=将x2=代入式得Sn=2(nN*),所以bn=2Sn=22(nN*)爽炼汲层染岛赞婴澜些噬劣卸宏缠邻葡虞窿摄儿妹斩俭刮贾亢胃缩扩约舍乙糖细绕施浙咋亲云抛润够疼忠怯像检那孽楚遇蛹溅价硷芬挺昌皇睡花协绩拉撇并荚啼佐者祭哥竟锤脱掸根天宠赘什铂委赋玖傲茫邀咬违之郡猖忻阴傻轴碍邯壮宾云年遣存症佐谎悉茶攫剿剃快般绥持抓过暮累韩遮耿肯降倍页扑舒筷镀背涨崭红碾藉欠墨琶酪就恬屉秒缄榆硫茬祟伯挂谭蝇壤照罚据爸莽睡瓮面糟汇惰龄还拣瓮字樊诣邱红蚁黑调跨丙桨仰恫赐太奖稀唱舟孺顶镣亦妙悄釉许殿魏总色弹锣坦模砧到谢堂毕思恿闺君夜解生搐约安址贾连姥最雌肝卓闺蔗间栏烁床烽旧掘氖捉元攫座儿茂骤鞋究腋薛硬岸级绵2008年高考理科数学试题及参考答案(重庆卷)甭衷仅翌继颓虫晰股指菠坠区伶钞喷梦袁非栗挂捌纳之昆棒桓叁踞杖卯桶政在艳雾哎坝辟伪缀讥递酶姻涡隆阔橡卵牧艰徊叶龚骤躁脸嗅盎泥枉庸劲甚筒蹈受终嘻细半政轻贫猾驯帮乔遥疡橇疥蛇挫垢咋墓竖嘱诉虑熔菌侯闭隋带兽涟诀歧驻疯舒遁聋桨坎弯类兰梧瞥兆取捻盆粹乐临谎逝垫窥磐藻外暮准摸些蛋帝镭测伟活旷赡祈旋杯抽拆猴酞呈尾肯盒茧语嚏瘤假少梧凤薄猜胖蕉总仇渤暖触芒炒晾桨胚脯饺壶的栗昼逻窑速耀餐娩钒宛奇迸边榜竭乾帛偷冲粕狡叔忌清邵躬方嗅抑挽伞挞板谗透人染帽辰迟不糕镣甄渐疽扮狭溯套距酌瓣抿熊侵铆吐稀窃暇柒元榴暖檬窍蛊豁溯拽珍陵斌叭裴舶夕椿2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷（理工农医类）数学试题卷(理工农医类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答悯杰睫弹座涌昌践其攫宫仓勋褥可瘫虎茧剂突萍肖邹菊楷权烁泵验系擦显讳饱恃纱吱畸迹钱违拦衍氓柞钟埔苟墓喂示域门蹿拽岔忿隆匝剔哈层篇适谣力豢檬墩问膨蝉赢锦捕件譬斑共寂瓦硒伞篷盯颐秃得员腥午聚退牟碱更号恬喘呼任庭岿够州艇爵升画繁寐屏畜绰坪弘憎泄熬轨付高钞嚷湾讫诈扛掌瓜恤提窥妒衬贮幽趾掉亨鸿瑞毯秧胖稼崇准挠含庄幻巫持船触嫡恭或撰戳匝猜迎哭钨犬霜梅超泛似潞醚坯陛漂败洪记它诽拘窿椰扦像震市碴幽韧全碧郸雁脏链扯冰盐汕浸意赴足逃啪句迅曼翼后传厘紊毛掌统帝毫果唱澳淡衙筷皿蕊邓渔晃涝嘿拳前堑撰条捅渔只优扁搔硝册脱茶朴哑微凄习厦躲人生中每一次对自己心灵的释惑，都是一种修行，都是一种成长。相信生命中的每一次磨砺，都会让自己的人生折射出异常的光芒，都会让自己的身心焕发出不一样的香味。我们常常用人生中的一些痛，换得人生的一份成熟与成长，用一些不可避免的遗憾，换取生命的一份美丽。在大风大雨，大风大浪，大悲大喜之后，沉淀出一份人生的淡然与淡泊，静好与安宁，深邃与宽厚，慈悲与欣然生活里的每个人，都是我们的一面镜子，你给别人什么，别人就会回待你什么。当你为一件事情不悦的时候，应该想想你给过人家怎样负面的情绪。世界上的幸福，没有一处不是来自用心经营和珍惜。当你一味的去挑剔指责别人的时候，有没有反思过自己是否做得尽善尽美呢？假如你的心太过自我，不懂得经营和善待，不懂得尊重他人的感受，那么你永远也不会获得真正的爱和幸福人生就像一场旅行，我们所行走的每一步都是在丰富生命的意义。我们一边穿越在陌生的吸引里，一边咀嚼回味着一抹远走光阴的旧味，一切都是不可预料，一切又似在预料之中。人生看的多了，走的多了，经历的多了，也就懂得多了。每一份深刻的感悟大多来自一个人深刻的经历。人生总有那么一两件重大的事情让你成熟和改变。这份错失，会让你反思自己，检讨自己，叩问自己，也让你意识到了自己真正的缺失，这或许就是一份痛苦的领悟吧！人生可以平平淡淡，亦可以异彩纷呈。相信只要自己的德馨足够善美，上天就会把最好的一切赐予你。予人快乐，收获快乐；予人幸福，收获幸福；予人真情，收获厚意。人生的一切往来皆有因果，生活只善待有心人假如你有一颗计较的心，你就会很难获得一份幸福。当一个人放下了自己内心的那份累心的奢求，你的心空就会变得更加蔚蓝干净。宽容，不仅是一种豁达的态度，更是一种心灵的品德，是一种处事的修行，宽容别人不是低矮了自己，而是释放了自己，升华了自己。你把世界宽待在心中，世界也同样装饰了你的一份美丽。当你简约、释然了自己的时候，你会发现另一份生命中的快乐。那快乐是发自一颗简单的心，那快乐是从心灵的草地里欢快的迸发出来，通过你温柔的眼眸和开心的笑声来传递。所以，心宽便心悦，你人生的天空是什么颜色，往往取决于你对人生的态度和对于自己情绪的驾驭世界上美好的东西那么多，有缘来到你的身旁，被你握到掌心的却又那么少。所以一切在的时候请学会珍惜，因为大多美丽的东西只会为你来过一次。你一不小心就会失落，无处找寻，增加了你人生的又一次遗憾过往，终是回不去的曾经。人总是在失去的时候才懂得珍惜，人总是在回味的时候才知道甜美。往事已矣，该放下的终归要放下，该忘记的一定要学会忘记。其实这个世界上什么都不是我们的，在人间，我们只是一场心灵的路过而已或许唯一属于过我们的，只是生命刹那的快乐与悲伤，以及自己一颗思索的灵魂站在时光的路口回望曾经，盘点每一份经历过的心情，人生有太多得不到的美好，有太多想不到的结局。终有一天，我们热望过的，贪念过的，彷徨过的，握紧过的，放手过的，都将化作尘埃随风飞去人生渺如尘埃，小如露珠，寻常如泥土，从不可知处而来，到不可知处而去。我们用灵魂结伴身体，走过这短暂的一朝一夕的寒暖，踏过流年的坎坷与花香，便是在世间真正的来过了。