哈工程——核反应堆物理试题.doc

哈尔滨工程大学核反应堆物理分析复习资料 邓 立例1 由材料组份临界尺寸 有一由235U和普通水均匀混合的实验用柱形热堆235U浓度0.0145g/cm3。用单群修正理论计算最小临界体积下的圆柱体积尺寸。已知: 235U对热中子的微观吸收截面为590靶，水的微观吸收截面为0.58靶，=2.065，热中子在水中扩散面积，。例1解：由圆柱堆结果可知， 由单群修正理论的临界方程： 可得：（1）求：，由于无，即：其中：， 令，则：则：，（2）求： （） 则： 代入以上结果可得：，例2 由临界尺寸材料组份 由235U和石墨均匀混合而成的半径的均匀球形临界热堆，在100kW下运行，求：（1）临界下的反应堆曲率；（2）235U和石墨的临界质量之比；（3）临界质量（4）（5）热中子通量。已知：，石墨密度1.6g/cm3.解：（1）（2）由，可得： 代入临界方程： 即代入已知数据可解得：利用的结果可解得：利用：可得：（3） 则：（4）（5）通量： 其中：2. UO2的密度为10.42103kgm3，235U的富集度=3(重量百分比)。已知在0.0253eV时， 235U的微观吸收截面为680.9b，238U为2.7b，氧为2.710-4b，确定UO2的宏观吸收截面。解：设235U 的个数：N 根据题意可解得：5能量为1Mev通量密度为中子/厘米2秒中子束射入薄靶上，靶的面积为0.5厘米2、厚0.05厘米，中子束的横截面积为0.1厘米2，1Mev中子与作用的总截面（微观）为2.6靶，问（1）中子与靶核的相互作用率是多少？（2）中子束内一个中子与靶核作用的几率是多少？已知的密度为1.6克/厘米3。解：11反应堆电功率为，设电站效率为32%。试问每秒有多少个核发生裂变？运行一年共需要消耗多少易裂变物质？一座同功率火电厂在同样时间需要多少燃料？已知标准煤的发热值为对于煤：13设在无限大非增殖的扩散介内有二个点源，源强均为S中子/秒，二者相距2a厘米，如图所示。试求（1）点上的中子通量密度及中子流密度矢量（2）点上的中子通量密度及中子流密度矢量。SSaaP1P2a(第13题图)左边的源为1号源，右边的源为2号源分别取源位置为坐标原点，则根据点源扩散方程可得： 解：（1）2个源在p1处产生的通量密度为：1号源在p1处产生的密度流失量为：2号源在p1处产生的密度流失量为：根据： 则： （2）2个源在p2处产生的通量密度为：1号源在p2处产生的密度流失量为：2号源在p2处产生的密度流失量为：根据： 14设无限大均匀的非增殖介质内在处有一无限大平面中子源，每秒每平方厘米产生S个单速中子，试证明该介质内中子通量密度的稳定分布为、其中D为扩散系数, L为扩散长度。解：l 对于扩散方程为： 其中：根据题意可知，通量密度与y、z无关，扩散方程化为： 此方程的通解为：由于在时通量密度有界，故当时，有源条件：利用斐克定律可得： 即l 同理对于可得： 综合起来得： 15某一半径为50cm的均匀球堆，堆内中子通量密度为中子/厘米2秒，其中r为距离堆中心的距离，系统的扩散系数为0.80cm，计算（1）堆内通量密度的最大值是多少？（2）反应堆内任意一点的中子流密度矢量。（3）每秒从堆内泄漏出去的中子数为多少？解：（1）堆内通量密度最大值在处，此时： 中子/厘米2秒（2） （中子/厘米2秒）（3） （中子/秒）17证明半径为R的临界均匀球裸堆的通量密度分布为，其中P为反应堆的总功率，为每次裂变释放的能量。为宏观裂变截面，r为离球心的距离。扩散方程：解：设：， 则圆方程变为： 其通解为： 则： 根据在时有界，可得： 则： 根据 ，可得： 根据功率条件，可得： 解得： 18证明长方体均匀裸堆的通量密度分布为, P为反应堆总功率，V为反应堆体积。 解：扩散方程： 通过分离变量法，并考虑的对称性及在长方体边界处为零，可得： 根据功率条件，可得： 解得： 22由和Be均匀混合而成的半径为50cm的球形裸反应堆在50kW热功率上运行，利用修正的一群理论计算：（1）的临界质量；（2）反应堆的热中子通量密度；（3）从反应堆泄漏的中子数；（4）的消耗率。热裂变因数、热吸收截面、热裂变截面见上题，Be的热扩散面积，中子年龄热扩散系数为0.50cm，热吸收截面靶，密度。(1) 设： 则： 由临界方程，考虑修正的一群理可得：即： 代入数据，可解得：代入数据可得： (2) (3)(4)燃耗率：(1)则： 由临界方程，考虑修正的一群理可得：即： 由： 可得： 23由和石墨均匀混合而成的立方体裸堆原子密度之比为，利用修正的一群理论计算：（1）临界尺寸；（2）临界质量；（3）当反应堆运行在1kw时最大热中子通量密度。及石墨的有关数据见题21。(1)设： 根据：，可得： 由临界方程，考虑修正的一群理论可得： 即： 解得：(2) (3) 25、设有一圆柱形铀水栅格装置，R0.50m，水位高度H1.0m，设栅格参数为：k1.19，L26.6104m2，0.50102m2。（1）试求该装置的有效增殖因数keff（2）当该装置恰好达到临界时，水位高度H等于多少？（3）设某压水堆以该铀水栅格作为芯部，堆芯的尺寸为R1.66m，H3.50m，若反射层节省估算为r0.07m，H0.1m。试求反应堆的初始反应性0（1） （2）由临界方程：， 可得： 解得： （3）对于圆柱形反应堆，即：和27、一球壳形反应堆，内半径为R1，外半径为R2，如果球的内、外均为真空，求证单群理论的临界条件为： 证明： 中子扩散方程为： 方程通解为： 边界条件为： （1） （2） 由条件（1）可得： 由条件（2）可得： 消去可得：