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1 第 I 篇 习题解答 第一章 绪论 1.1 简要概述环境学科的发展历史及其学科体系。 解： 环境学科是随着环境问题的日趋突出而产生的一门新兴的综合性边缘学 科。它经历了 20 世纪 60 年代的酝酿阶段，到 20 世纪 70 年代初期从零星的环境 保护的研究工作与实践逐渐发展成为一门独立的新兴学科。 环境学科是一门正在蓬勃发展的科学，其研究范围和内涵不断扩展，所涉及的学 科非常广泛，而且各个学科间又互相交叉和渗透，因此目前有关环境学科的分支 学科还没有形成统一的划分方法。图 1-1 是环境学科的分科体系。 图 1-1 环境学科体系 1.2 简要阐述环境工程学的主要任务及其学科体系。 解：环境工程学作为环境学科的一个重要分支，主要任务是利用环境学科以 及工程学的方法，研究环境污染控制理论、技术、措施和政策，以改善环境质量， 保证人类的身体健康和生存以及社会的可持续发展。 图 1-2 是环境工程学的学科体系。 图 1-2 环境工程学的学科体系 环境工程学 环境净化与污染控制技术及原理 生态修复与构建技术及原理 清洁生产理论及技术原理 环境规划管理与环境系统工程 环境工程监测与环境质量评价 水质净化与水污染控制工程 空气净化与大气污染控制工程 固体废弃物处理处置与管理 物理性污染控制工程 土壤净化与污染控制技术 废物资源化技术 环境学科体系 环境科学 环境工程学 环境生态学 环境规划与管理 2 1.3 去除水中的悬浮物，有哪些可能的方法，它们的技术原理是什么？ 解：去除水中悬浮物的方法主要有：沉淀、离心分离、气浮、过滤（砂滤等） 、 过滤（筛网过滤） 、反渗透、膜分离、蒸发浓缩等。 上述方法对应的技术原理分别为：重力沉降作用、离心沉降作用、浮力作用、物 理阻截作用、物理阻截作用、渗透压、物理截留等、水与污染物的蒸发性差异。 1.4 空气中挥发性有机物（ VOCs）的去除有哪些可能的技术，它们的技术 原理是什么？ 解：去除空气中挥发性有机物（ VOCs）的主要技术有：物理吸收法、化学 吸收法、吸附法、催化氧化法、生物法、燃烧法等。 上述方法对应的技术原理分别为：物理吸收、化学吸收、界面吸附作用、氧化还 原反应、生物降解作用、燃烧反应。 1.5 简述土壤污染可能带来的危害及其作用途径。 解：土壤污染的危害及其作用途径主要有以下几个方面：通过雨水淋溶作 用 ,可能导致地下水和周围地表水体的污染 ;污染土壤通过土壤颗粒物等形式能 直接或间接地为人或动物所吸入 ;通过植物吸收而进入食物链 ,对食物链上的生 物产生毒害作用等。 1.6 环境净化与污染控制技术原理可以分为哪几类？它们的主要作用原理 是什么？ 解：从技术原理上看，环境净化与污染控制技术原理可以分为 “隔离技术 ”、 “分离技术 ”和 “转化技术 ”三大类。隔离技术是将污染物或者污染介质隔离从而切 断污染物向周围环境的扩散，防止污染近一步扩大。分离技术是利用污染物与污 染介质或其它污染物在物理性质或化学性质上的差异使其与介质分离， 从而达到 污染物去除或回收利用的目的。转化技术是利用化学或生物反应，使污染物转化 成无害物质或易于分离的物质，从而使污染介质得到净化与处理。 3 1.7 环境工程原理课程的任务是什么？ 解：该课程的主要任务是系统、深入地阐述环境污染控制工程，即水质净化 与水污染控制工程、大气（包括室内空气）污染控制工程、固体废物处理处置与 管理和资源化工程、物理性污染（热污染、辐射污染、噪声、振动）控制工程、 自然资源的合理利用与保护工程、 生态修复与构建工程以及其它污染控制工程中 涉及到的具有共性的工程学基础、基本过程和 现象以及污染控制装置的基本原 理，为相关的专业课程打下良好的理论基础。 4 第二章 质量衡算与能量衡算 2.1 某室内空气中 O 3 的浓度是 0.0810 -6 （体积分数） ，求： （ 1）在 1.01310 5 Pa、 25下，用 g/m 3 表示该浓度； （ 2）在大气压力为 0.8310 5 Pa 和 15下， O 3 的物质的量浓度为多少？ 解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等 由题，在所给条件下， 1mol 空气混合物的体积为 V 1 V 0 P 0 T 1 / P 1 T 0 22.4L298K/273K 24.45L 所以 O 3 浓度可以表示为 0.0810 6 mol48g/mol（ 24.45L） 1 157.05g/m 3 （ 2）由题，在所给条件下， 1mol 空气的体积为 V 1 V 0 P 0 T 1 / P 1 T 0 =22.4L1.01310 5 Pa288K/(0.8310 5 Pa273K） 28.82L 所以 O 3 的物质的量浓度为 0.0810 6 mol/28.82L 2.7810 9 mol/L 2.2 假设在 25和 1.01310 5 Pa 的条件下， SO 2 的平均测量浓度为 400g/m 3 ， 若允许值为 0.1410 -6 ，问是否符合要求？ 解：由题，在所给条件下，将测量的 SO 2 质量浓度换算成体积分数，即 33 96 5 10 8.314 298 10 400 10 0.15 10 1.013 10 64 A A RT pM = 大于允许浓度，故不符合要求 2.3 试将下列物理量换算为 SI 制单位： 质量： 1.5kgfs 2 /m= kg 密度： 13.6g/cm 3 = kg/ m 3 5 压力： 35kgf/cm 2 = Pa 4.7atm= Pa 670mmHg= Pa 功率： 10 马力 kW 比热容： 2Btu/(lb )= J/（ kgK） 3kcal/（ kg） = J/（ kgK） 流量： 2.5L/s= m 3 /h 表面张力： 70dyn/cm= N/m 5 kgf/m= N/m 解： 质量： 1.5kgfs 2 /m=14.709975kg 密度： 13.6g/cm 3 =13.610 3 kg/ m 3 压力： 35kg/cm 2 =3.4324510 6 Pa 4.7atm=4.76227510 5 Pa 670mmHg=8.9324410 4 Pa 功率： 10 马力 7.4569kW 比热容： 2Btu/(lb )= 8.373610 3 J/（ kgK） 3kcal/（ kg） =1.2560410 4 J/（ kgK） 流量： 2.5L/s=9m 3 /h 表面张力： 70dyn/cm=0.07N/m 5 kgf/m=49.03325N/m 2.4 密度有时可以表示成温度的线性函数，如 0 +At 式中： 温度为 t 时的密度， lb/ft 3 ； 0 温度为 t 0 时的密度， lb/ft 3 。 t温度，。 如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中 A 的单位必须是什么？ 解：由题易得， A 的单位为 kg/（ m 3 K） 6 2.5 一加热炉用空气（含 O 2 0.21, N 2 0.79）燃烧天然气（不含 O 2 与 N 2 ） 。分 析燃烧所得烟道气， 其组成的摩尔分数为 CO 2 0.07， H 2 O 0.14， O 2 0.056， N 2 0.734。 求每通入 100m 3 、 30的空气能产生多少 m 3 烟道气？烟道气温度为 300，炉 内为常压。 解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为 衡算系统。以 N 2 为衡算对象，烟道气中的 N 2 全部来自空气。设产生烟道气体积 为 V 2 。根据质量衡算方程，有 0.79P 1 V 1 /RT 1 0.734P 2 V 2 /RT 2 即 0.79100m 3 /303K 0.734V 2 /573K V 2 203.54m 3 2.6 某一段河流上游流量为 36000m 3 /d，河水中污染物的浓度为 3.0mg/L。有 一支流流量为 10000 m 3 /d，其中污染物浓度为 30mg/L。假设完全混合。 （ 1）求下游的污染物浓度 （ 2）求每天有多少 kg 污染物质通过下游某一监测点。 解： （ 1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为 11 2 2 12 3.0 36000 30 10000 /8.87/ 36000 10000 VV m VV qq mg L mg L qq + = = + （ 2）每天通过下游测量点的污染物的质量为 3 12 ( ) 8.87 (36000 10000) 10 / 408.02 / mVV qq kgd kg d += + = 2.7 某一湖泊的容积为 1010 6 m 3 ，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流 量为 50m 3 /s。一工厂以 5 m 3 /s 的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物， 浓度为 100mg/L。污染物降解反应速率常数为 0.25d 1 。假设污染物在湖中充分 混合。求稳态时湖中污染物的浓度。 解：设稳态时湖中污染物浓度为 m ，则输出的浓度也为 m 则由质量衡算，得 7 12 0 mm qqkV = 即 5100mg/L（ 5 50） m m 3 /s 1010 6 0.25 m m 3 /s 0 解之得 m 5.96mg/L 2.8 某河流的流量为 3.0m 3 /s，有一条流量为 0.05m 3 /s 的小溪汇入该河流。为 研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓 度下限为 1.0mg/L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示 踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量 流量是多少？假设原河水和小溪 中不含示踪剂。 解：设溪水中示踪剂的最低浓度为 则根据质量衡算方程，有 0.05（ 3 0.05） 1.0 解之得 61 mg/L 加入示踪剂的质量流量为 610.05g/s 3.05g/s 2.9假设某一城市上方的空气为一长宽均为 100 km、 高为 1.0 km的空箱模型。 干净的空气以 4 m/s 的流速从一边流入。假设某种空气污染物以 10.0 kg/s 的总排 放速率进入空箱，其降解反应速率常数为 0.20h 1 。假设完全混合， （ 1）求稳态情况下的污染物浓度； （ 2）假设风速突然降低为 1m/s，估计 2h 以后污染物的浓度。 解： （ 1）设稳态下污染物的浓度为 则由质量衡算得 10.0kg/s（ 0.20/3600） 100100110 9 m 3 /s 4100110 6 m 3 /s 0 解之得 8 1.05 10 -2 mg/m 3 （ 2）设空箱的长宽均为 L，高度为 h，质量流量为 q m ，风速为 u。 根据质量衡算方程 12 m t mm d qqkV d = 有 () 22 t m d quLh kLh Lh d = 带入已知量，分离变量并积分，得 2 3600 -6 -5 01.051 t 10 6.6 10 d d = 积分有 1.1510 -2 mg/m 3 2.10 某水池内有 1 m 3 含总氮 20 mg/L 的污水，现用地表水进行置换，地表 水进入水池的流量为 10 m 3 /min，总氮含量为 2 mg/L，同时从水池中排出相同的 水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为 5 mg/L 时，需要多少时间？ 解：设地表水中总氮浓度为 0 ，池中总氮浓度为 由质量衡算，得 ( ) 0 t VV dV qq d = 即 1 t 10 (2 ) dd = 积分，有 5 020 1 t 10 (2 ) t dd = 求得 t 0.18 min 9 2.11 有一装满水的储槽，直径 1m、高 3m。现由槽底部的小孔向外排水。小 孔的直径为 4cm，测得水流过小孔时的流速 u 0 与槽内水面高度 z 的关系 u 0 0.62（ 2gz） 0.5 试求放出 1m 3 水所需的时间。 解：设储槽横截面积为 A 1 ，小孔的面积为 A 2 由题得 A 2 u 0 dV/dt，即 u 0 dz/dtA 1 /A 2 所以有 dz/dt（ 100/4） 2 0.62（ 2gz） 0.5 即有 226.55z -0.5 dz dt z 0 3m z 1 z 0 1m 3 （ 0.25m 2 ） -1 1.73m 积分计算得 t 189.8s 2.12 给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在 一配料用的搅拌槽中， 水和固体硫酸铝分别以 150kg/h 和 30kg/h 的流量加入搅拌 槽中，制成溶液后，以 120kg/h 的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处 均匀。开始时槽内预先已盛有 100kg 纯水。试计算 1h 后由槽中流出的溶液浓度。 解：设 t 时槽中的浓度为 ， dt 时间内的浓度变化为 d 由质量衡算方程，可得 ()30 120 100 60 t d t d = + 时间也是变量，一下积分过程是否有误？ 30dt（ 100 60t） dC 120Cdt 即 （ 30 120C） dt（ 100 60t） dC 由题有初始条件 t 0， C 0 10 积分计算得： 当 t 1h 时 C 15.23 2.13 有一个 43m 2 的太阳能取暖器，太阳光的强度为 3000kJ/（ m 2 h） ，有 50的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为 0.8L/min。求流过 取暖器的水升高的温度。 解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为 1h。 输入取暖器的热量为 30001250 kJ/h 18000 kJ/h 设取暖器的水升高的温度为（ T） ，水流热量变化率为 mp qc T 根据热量衡算方程，有 18000 kJ/h 0.86014.183 TkJ/h.K 解之得 T 89.65K 2.14 有一个总功率为 1000MW 的核反应堆，其中 2/3 的能量被冷却水带走， 不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为 100m 3 /s， 水温为 20。 （ 1）如果水温只允许上升 10，冷却水需要多大的流量； （ 2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少。 解：输入给冷却水的热量为 Q 10002/3MW 667 MW （ 1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为 V q ，热量变化率为 mp qc T 。 根据热量衡算定律，有 V q 10 3 4.18310 kJ/m 3 66710 3 KW Q 15.94m 3 /s （ 2）由题，根据热量衡算方程，得 11 10010 3 4.183 T kJ/m 3 66710 3 KW T 1.59K 12 第三章 流体流动 3.1 如图 3-1 所示，直径为 10cm 的圆盘由轴带动在一平台上旋转，圆盘与 平台间充有厚度 =1.5mm 的油膜。当圆盘以 n=50r/min 旋转时，测得扭矩 M=2.9410 -4 Nm。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的黏度。 图 3-1 习题 3.1 图示 解：在半径方向上取 dr，则有 dM dFr 由题有 dF dA d = d u y 22 dA= ( d ) 2 drr r rr+ = d2 = d unr y 所以有 23 d dM= 2 d 4 d d un rrr rr y = 两边积分计算得 24 M= n r 代入数据得 2.9410 4 Nm （ 0.05m） 4 2 （ 50/60） s /（ 1.510 3 m） 可得 13 8.5810 3 Pas 3.2 常压、 20的空气稳定流过平板壁面，在边界层厚度为 1.8mm 处的雷诺 数为 6.710 4 。求空气的外流速度。 解：设边界层厚度为 ；空气密度为 ，空气流速为 u。 由题，因为湍流的临界雷诺数一般取 510 5 6.710 4 ， 所以此流动为层流。对于层流层有 0.5 4.641 = Re x x 同时又有 x Re = xu 两式合并有 0.5 4.641 Re = u 即有 4.641（ 6.710 4 ） 0.5 u110 3 kg/m 3 1.8mm /（ 1.8110 5 Pas） u 0.012m/s 3.3 污水处理厂中， 将污水从调节池提升至沉淀池。 两池水面差最大为 10m， 管路摩擦损失为 4J/kg，流量为 34 m 3 /h。求提升水所需要的功率。设水的温度为 25。 解：设所需得功率为 N e ，污水密度为 N e W e q v （ gz h f ） q v =(9.81m/s 2 10m+4J/kg)110 3 kg/m 3 34/3600m 3 /s = 964.3W 3.4 如图所示，有一水平通风管道，某处直径由 400mm 减缩至 200mm。为 了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个 U 管压差计，现测得 粗管端的表压为 100mm 水柱，细管端的表压为 40mm 水柱，空气流过锥形管的 14 能量损失可以忽略，管道中空气的密度为 1.2kg/m 3 ，试求管道中的空气流量。 图 3-2 习题 3.4 图示 解：在截面 1-1和 2-2之间列伯努利方程： u 1 2 /2 p 1 / u 2 2 /2 p 2 / 由题有 u 2 4u 1 所以有 u 1 2 /2 p 1 / 16u 1 2 /2 p 2 / 即 15 u 1 2 2(p 1 - p 2 )/ =2( 0 -)g(R 1 -R 2 )/ =2（ 1000-1.2） kg/m 3 9.81m/s 2 （ 0.1m 0.04m） /（ 1.2kg/m 3 ） 解之得 u 1 8.09m/s 所以有 u 2 32.35m/s q v u 1 A 8.09m/s（ 200mm） 2 1.02m 3 /s 3.5 如图 3-3 所示，有一直径为 1m 的高位水槽，其水面高于地面 8m，水从 内径为 100mm 的管道中流出， 管路出口高于地面 2m， 水流经系统的能量损失 （不 包括出口的能量损失）可按 2 5.6 uh f = 计算，式中 u 为水在管内的流速，单位为 m/s。试计算 15 （ 1）若水槽中水位不变，试计算水的流量； （ 2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降 1m 所需的时间。 图 3-3 习题 3.5 图示 解： （ 1）以地面为基准，在截面 1-1和 2-2之间列伯努利方程，有 u 1 2 /2 p 1 / gz 1 u 2 2 /2 p 2 / gz 2 h f 由题意得 p 1 p 2 ，且 u 1 0 所以有 9.81m/s 2 （ 8m 2m） u 2 /2 6.5u 2 解之得 u 2.90m/s q v uA 2.90m/s0.01m 2 /4 2.2810 2 m 3 /s （ 2）由伯努利方程，有 u 1 2 /2 gz 1 u 2 2 /2 gz 2 h f 即 u 1 2 /2 gz 1 7u 2 2 gz 2 由题可得 u 1 /u 2 （ 0.1/1） 2 0.01 取微元时间 dt，以向下为正方向 则有 u 1 dz/dt 所以有 16 （ dz/dt） 2 /2 gz 1 7（ 100dz/dt） 2 /2 gz 2 积分解之得 t 36.06s 3.6 水在圆形直管中呈层流流动。若流量不变，说明在下列情况下，因流动 阻力而产生的能量损失的变化情况： （ 1）管长增加一倍； （ 2）管径增加一倍。 解：因为对于圆管层流流动的摩擦阻力，有 22 0 328 d lu r lu p mm f = （ 1）当管长增加一倍时，流量不变，则阻力损失引起的压降增加 1 倍 （ 2）当管径增加一倍时，流量不变，则 u m,2 u m,1 /4 d 2 =2d 1 ,2f p = ,1f p /16 即压降变为原来的十六分之一。 3.7 水在 20下层流流过内径为 13mm、长为 3m 的管道。若流经该管段的 压降为 21N/m 2 。求距管中心 5mm 处的流速为多少？又当管中心速度为 0.1m/s 时，压降为多少？ 解：设水的黏度 =1.010 -3 Pa.s，管道中水流平均流速为 u m 根据平均流速的定义得： 4 0 2 02 0 d d 18d = 8d f f v m p r p q l ur A rl = = 所以 2 0 8 m f ul p r = 代入数值得 21N/m 2 81.010 -3 Pasu m 3m/（ 13mm/2） 2 17 解之得 u m 3.710 2 m/s 又有 u max 2 u m 所以 u 2u m 1（ r/r 0 ） 2 （ 1）当 r 5mm，且 r 0 6.5mm，代入上式得 u 0.03m/s （ 2） u max 2 u m p f u max / u max p f 0.1/0.07421N/m 28.38N/m 3.8 温度为 20的水，以 2kg/h 的质量流量流过内径为 10mm 的水平圆管， 试求算流动充分发展以后： （ 1）流体在管截面中心处的流速和剪应力； （ 2）流体在壁面距中心一半距离处的流速和剪应力 （ 3）壁面处的剪应力 解： （ 1）由题有 u m q m /A 2/3600kg/s/（ 110 3 kg/m 3 0.01 2 m 2 /4） 7.0710 3 m/s 4 m e ud R = 282.8 2000 管内流动为层流，故 管截面中心处的流速 u max 2 u m 1.41510 2 m/s 管截面中心处的剪应力为 0 （ 2）流体在壁面距中心一半距离处的流速： 18 u u max （ 1 r 2 /r 0 2 ） u 1/2 1.41510 2 m/s3/4 1.0610 2 m/s 由剪应力的定义得 2 0 d 4 d m uur rr = = 流体在壁面距中心一半距离处的剪应力： 1/2 2u m /r 0 2.8310 3 N/m 2 （ 3）壁面处的剪应力： 0 2 1/2 5.6610 3 N/m 2 3.9 一锅炉通过内径为 3.5m 的烟囱排除烟气，排放量为 3.510 5 m 3 /h，在烟 气平均温度为 260时，其平均密度为 0.6 kg/m 3 ，平均粘度为 2.810 4 Pas。大 气温度为 20，在烟囱高度范围内平均密度为 1.15 kg/m 3 。为克服煤灰阻力，烟 囱底部压力较地面大气压低 245 Pa。问此烟囱需要多高？假设粗糙度为 5mm。 解：设烟囱的高度为 h，由题可得 u q v /A 10.11m/s Re du/ 7.5810 4 相对粗糙度为 /d 5mm/3.5m 1.42910 3 查表得 0.028 所以摩擦阻力 2 2 f hu h d = 建立伯努利方程有 u 1 2 /2 p 1 / gz 1 u 2 2 /2 p 2 / gz 2 h f 由题有 u 1 u 2 ， p 1 p 0 245Pa， p 2 p 0 空 gh 19 即 （ h1.15 kg/m 3 9.8m/s 2 245Pa） /（ 0.6kg/m 3 ） h9.8m/s 2 h0.028/3.5m （ 10.11m/s） 2 /2 解之得 h 47.64m 3.10 用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图 3-4 所示。水塔和大气相通，池 和塔的水面高差为 60m，并维持不变。水泵吸水口低于水池水面 2.5m，进塔的 管道低于塔内水面 1.8m。泵的进水管 DN150，长 60m，连有两个 90弯头和一 个吸滤底阀。泵出水管为两段管段串联，两段分别为 DN150、长 23m 和 DN100、 长 100 m，不同管径的管道经大小头相联， DN100 的管道上有 3 个 90弯头和一 个闸阀。泵和电机的总效率为 60。要求水的流量为 140 m 3 /h，如果当地电费 为 0.46 元 /（ kWh） ，问每天泵需要消耗多少电费？（水温为 25，管道视为光 滑管） 图 3-4 习题 3.10 图示 解：由题，在进水口和出水口之间建立伯努利方程，有 W e gh h f 25时，水的密度为 997.0kg/m 3 ，粘度为 0.910 3 Pas 管径为 100mm 时， u 4.95m/s Re du/ 5.4810 5 ，为湍流 为光滑管，查图， 0.02 20 管径为 150mm 时 u 2.20m/s Re du/ 3.6610 5 管道为光滑管，查图， 0.022 泵的进水口段的管件阻力系数分别为 吸滤底阀 1.5； 90弯头 0.75；管入口 0. 5 h f1 （ 1.5 0.752 0.5 0.02260/0.15） （ 2.20m/s） 2 /2 29.76m 2 /s 2 泵的出水口段的管件阻力系数分别为 大小头 0.3； 90弯头 0.75；闸阀 0.17；管出口 1 h f2 (1 0.753 0.3 0.17 0.02100/0.1)(4.95m/s) 2 /2 (0.02323/0.15)(2.20m/s) 2 /2 299.13m 2 /s 2 W e gh h f =29.76m 2 /s 2 299.13m 2 /s 2 60m9.81m/s 2 917.49 m 2 /s 2 917.49J/kg W N （ 917.49J/kg/60） 140m 3 /h997.0kg/m 3 5.9310 4 W 总消耗电费为 59.3kW0.46 元 /（ kWh） 24h/d 654.55 元 /d 3.11 如图 3-5 所示，某厂计划建一水塔，将 20水分别送至第一、第二车 间的吸收塔中。 第一车间的吸收塔为常压， 第二车间的吸收塔内压力为 20kPa（表 压） 。总管内径为 50mm 钢管，管长为（ 30 z 0 ） ，通向两吸收塔的支管内径均为 20mm，管长分别为 28m 和 15m（以上各管长均已包括所有局部阻力当量长度在 内） 。喷嘴的阻力损失可以忽略。钢管的绝对粗糙度为 0.2mm。现要求向第一车 间的吸收塔供应 1800kg/h 的水，向第二车间的吸收塔供应 2400kg/h 的水，试确 定水塔需距离地面至少多高？已知 20水的粘度为 1.010 3 Pas， 摩擦系数可由 式 23.0 Re 58 1.0 += d 计算。 21 图 3-5 习题 3.11 图示 解：总管路的流速为 u 0 q m0 /（ r 2 ） 4200 kg/h/（ 110 3 kg/m 3 0.025 2 m 2 ） 0.594m/s 第一车间的管路流速为 u 1 q m1/ （ r 2 ） 1800kg/h/（ 110 3 kg/m 3 0.01 2 m 2 ） 1.592m/s 第二车间的管路流速为 u 2 q m2 /（ r 2 ） 2400 kg/h/（ 110 3 kg/m 3 0.01 2 m 2 ） 2.122m/s 则 Re 0 du/ 29700 0 0.1（ /d 58/Re） 0.23 0.0308 Re 1 du/ 31840 1 0.1（ /d 58/Re） 0.23 0.036 Re 2 du/ 42400 2 0.1（ /d 58/Re） 0.23 0.0357 以车间一为控制单元，有伯努利方程 22 u 1 2 /2 gz 1 p 1 / h f1 gz 0 p 0 / p 1 = p 0 ，故 （ 1.592m/s） 2 /2 9.8m/s 2 3m 0.0308（ 0.594m/s） 2 （ 30 z 0 ） m/（ 20.05m） 0.036（ 1.592m/s） 2 28m/（ 20.02m） 9.8m/s 2 z 0 解之得 z 0 10.09m 以车间二为控制单元，有伯努利方程 u 2 2 /2 gz 2 p 2 / h f2 gz 0 p 0 / （ 2.122m/s） 2 /2 9.8m/s 2 5m 20kPa/（ 110 3 kg/m 3 ） 0.0308（ 0.594m/s） 2 （ 30 z 0 ） m/（ 20.05m） 0.0357（ 2.122m/s） 2 15m/（ 20.02m） 9.8m/s 2 z 0 解之得 z 0 13.91m 故水塔需距离地面 13.91m 3.12 如图 3-6 所示，从城市给水管网中引一支管，并在端点 B 处分成两路 分别向一楼和二楼供水（ 20） 。已知管网压力为 0.810 5 Pa（表压） ，支管管径 均为 32mm， 摩擦系数 均为 0.03， 阀门全开时的阻力系数为 6.4， 管段 AB、 BC、 BD 的长度各为 20m、 8m 和 13m（包括除阀门和管出口损失以外的所有局部损 失的当量长度） ，假设总管压力恒定。试求 （ 1）当一楼阀门全开时，二楼是否有水？ （ 2）如果要求二楼管出口流量为 0.2L/s，求增压水泵的扬程。 图 3-6 习题 3.12 图示 解： （ 1）假设二楼有水，并设流速为 u 2 ，此时一楼的流速为 u 1 以 AC 所在平面为基准面，在 A、 C 断面之间建立伯努利方程，有 23 u A 2 /2 p A / u 1 2 /2 p 1 / gz 2 h fAC 因为 u A u 1 0； p 1 0 则有 p A / h fAC （ 1） 在 A、 D 断面之间建立伯努利方程，即 u A 2 /2 p A / u 2 2 /2 p 2 / gz 2 h fAD u A u 2 0； p 2 0； z 2 3m p A / h fAD gz 2 （ 2） 联立两式得 h fBC h fBD gz 2 （ 3） （ 0.038m/0.032m 6.4 1） u 1 2 /2（ 0.0313m/0.032m 6.4 1） u 2 2 /2 3m9.8m/s 2 所以有 u 1min 2 /2 1.97m 2 /s 2 h fmin （ 0.0328m/0.032m 6.4 1） u 1min 2 /2 67.28 m 2 /s 2 p A / 所以二楼有水。 （ 2）当二楼出口流量为 0.2L/s 时， u 2 0.249m/s 代入（ 3）式 （ 0.038m/0.032m 6.4 1） u 1 2 /2（ 0.0313m/0.032m 6.4 1） u 2 2 /2 3m9.8m/s 2 可得 u 1 2.02m/s 此时 AB 段流速为 u 0 2.259m/s h fAC 0.0320m/0.032m（ 2.259m/s） 2 /2 （ 0.038m/0.032m 6.4 1） （ 2.02m/s） 2 /2 48.266 m 2 /s 2 30.399 m 2 /s 2 78.665 m 2 /s 2 p A / 0.810 5 Pa/（ 998.2kg/m 3 ） 80.144 m 2 /s 2 因为 h fAC 400 计算结果表明该设计不合理 改进措施： 1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板； 2、增加耐火砖厚度，或改用导热系数更小的耐火砖。 4.6 水以 1m/s 的速度在长为 3m 的 252.5mm 管内，由 20加热到 40。 试求水与管壁之间的对流传热系数。 解：由题，取平均水温 30以确定水的物理性质。 d 0.020 m， u 1 m/s， 995.7 kg/m 3 ， 80.0710 -5 Pas。 4 5 0.020 1 995.7 Re 2.49 10 80.07 10 du = = 流动状态为湍流 53 80.07 10 4.174 10 Pr 5.41 0.6176 p C = = 所以得 32 0.8 0.4 0.023 4.59 10 /( ) Re Pr WmK d = 4.7 用内径为 27mm 的管子，将空气从 10加热到 100，空气流量为 250kg/h，管外侧用 120的饱和水蒸气加热 (未液化 )。求所需要的管长。 解： 以平均温度 55查空气的物性常数， 得 0.0287W/（ mK） ， 1.9910 5 Pas， c p 1.005kJ/（ kgK） ， 1.077kg/m 3 由题意，得 u Q/（ A） 112.62m/s Re du/ 0.027112.621.077/（ 1.9910 5 ） 1.6510 5 所以流动为湍流。 Pr c p / （ 1.9910 5 ） 1.005/0.0287 0.697 0.023/dRe 0.8 Pr 0.4 315.88W/（ m 2 K） 33 T 2 110K， T 1 20K T m （ T 2 T 1 ） /ln（ T 2 /T 1 ） （ 110K 20K） /ln（ 110/20） 52.79K 由热量守恒可得 dLT m q mh c ph T h L q m c ph T h /（ dT m ） 250kg/h1.005kJ/ （ kgK ） 90K/ 315.88W/ （ m 2 K） 0.027m52.79K 4.44m 4.8 某流体通过内径为 50mm 的圆管时，雷诺数 Re 为 110 5 ，对流传热系数 为 100 W /（ m 2 K） 。若改用周长与圆管相同、高与宽之比等于 1： 3 的矩形扁管， 流体的流速保持不变。问对流传热系数变为多少？ 解：由题，该流动为湍流。 0.8 0.4 0.023 Re Pr d = 0.8 0.4 11211 0.8 0.4 22122 0.023 Re Pr 0.023 Re Pr d d = 因为为同种流体，且流速不变，所以有 0.8 112 0.8 221 Re Re d d = 由 Re du = 可得 0.8 0.211 2 2 0.8 221 1 () dd d dd d = 矩形管的高为 19.635mm，宽为 58.905mm，计算当量直径，得 d 2 29.452mm 0.2 0.2 2 21 21 2 50 ( ) ( ) 100 /( ) 111.17 /( ) 29.452 d WmK WmK d = = 34 4.9 在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为 192mm 的钢管内流动，水 的对流传热系数为 3490 W/（ m 2 K） ，煤油的对流传热系数为 458 W/（ m 2 K） 。换 热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢， 煤油侧和水侧的污垢热阻分别为 0.000176 m 2 K/W 和 0.00026m 2 K/W，管壁的导热系数为 45 W/（ mK） 。试求 （ 1）基于管外表面积的总传热系数； （ 2）产生污垢后热阻增加的百分数。 解： （ 1）将钢管视为薄管壁 则有 12 12 222 2 2 32 11 1 1 0.002 1 m K/W m K/W m K/W 0.00026m K/W 0.000176m K/W 3490 45 458 2.95 10 m K/W ss b rr K =+ =+ + = K 338.9W/（ m 2 K） （ 2）产生污垢后增加的热阻百分比为 12 12 100% 1 0.176 0.26 100% 17.34% 2.95 0.176 0.26 ss ss rr rr K + + = 注：如不视为薄管壁，将有 5左右的数值误差。 4.10 在套管换热器中用冷水将 100的热水冷却到 50， 热水的质量流量为 3500kg/h。冷却水在直径为 18010mm 的管内流动，温度从 20升至 30。已 知基于管外表面的总传热系数为 2320 W/（ m 2 K） 。若忽略热损失，且近似认为 冷水和热水的比热相等，均为 4.18 kJ/（ kgK） .试求 （ 1）冷却水的用量； （ 2）两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。 解： （ 1）由热量守恒可得 q mc c pc T c q mh c ph T h q mc 3500kg/h50 /10 17500kg/h 35 （ 2）并流时有 T 2 80K， T 1 20K 21 2 1 80 20 43.28 80 lnln 20 m TT KK TK T T = = = 由热量守恒可得 KAT m q mh c ph T h 即 KdLT m q mh c ph T h 2 3500 / 4.18 /( ) 50 3.58 2320 /( ) 0.18 43.28 mh ph h m qc T kg h kJ kg K K Lm KdT W m K m K = = 逆流时有 T 2 70K， T 1 30K 21 2 1 70 30 47.21 70 lnln 30 m TT KK TK T T = = = 同上得 2 3500 / 4.18 /( ) 50 3.28 2320 /( ) 0.18 47.21 mh ph h m qc T kg h kJ kg K K Lm KdT W m K m K = = 比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。 4.11 列管式换热器由 19 根 192mm、长为 1.2m 的钢管组成，拟用冷水将 质量流量为 350kg/h 的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分 别为 15和 35。已知基于管外表面的总传热系数为 700 W/（ m 2 K） ，试计算 该换热器能否满足要求。 解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为 100。饱和水蒸 气的潜热 L 2258.4kJ/kg T 2 85K， T 1 65K 21 2 1 85 65 74.55 85 lnln 65 m TT KK TK T T = = = 36 由热量守恒可得 KAT m q m L 即 2 2 350 / 2258.4 / 4.21 700 /( ) 74.55 m m qL kg h kJ kg Am KT W m K K = = 列管式换热器的换热面积为 A 总 1919mm1.2m 1.36m 2 4.21m 2 故不满足要求。 4.12 火星向外辐射能量的最大单色辐射波长为 13.2m。若将火星看作一个 黑体，试求火星的温度为多少？ 解：由 m T 2.910 3 得 33 6 2.9 10 2.9 10 219.70 13.2 10 m TK = = 4.13 若将一外径 70mm、长 3m、外表温度为 227的钢管放置于： （ 1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为 27； （ 2）截面为 0.30.3m 2 的砖槽内，砖壁温度为 27。 试求此管的辐射热损失。 （假设管子两端的辐射损失可忽略不计）补充条件： 钢管和砖槽的黑度分别为 0.8 和 0.93 解： （ 1） Q 1 2 C 1 2 1 2 A（ T 1 4 T 2 4 ） /100 4 由题有 1 2 1， C 1 2 1 C 0 ， 1 0.8 Q 1 2 1 C 0 A（ T 1 4 T 2 4 ） /100 4 0.85.67W/（ m 2 K 4 ） 3m0.07m（ 500 4 K 4 300 4 K 4 ） /100 4 1.6310 3 W （ 2） Q 1 2 C 1 2 1 2 A（ T 1 4 T 2 4 ） /100 4 由题有 1 2 1 C 1 2 C 0 /1/ 1 A 1 /A 2 （ 1/ 2 1） Q 1 2 C 0 /1/ 1 A 1 /A 2 （ 1/ 2 1） A（ T 1 4 T 2 4 ） /100 4 5.67W/（ m 2 K 4 ） 1/0.8 （ 30.07/0.30.33）（ 1/0.93 1） 3m0.07m 37 （ 500 4 K 4 300 4 K 4 ） /100 4 1.4210 3 W 4.14 一个水加热器的表面温度为 80，表面积为 2m 2 ，房间内表面温度为 20。将其看成一个黑体，试求因辐射而引起的能量损失。 解：由题，应满足以下等式 44 12 12 1 2 12 4 () 100 CATT Q = 且有 1 2 1； A A 1 ； C 1 2 C 0 1 又有 A 1 2m 2 ； 1 1 所以有 44 44 01 1 2 12 ()5.67 2 (353 293 ) 925.04 100 100 CAT T QW = = 38 第五章 质量传递 5.1 在一细管中，底部水在恒定温度 298K 下向干空气蒸发。干空气压力为 0.110 6 pa、温度亦为 298K。水蒸气在管内的扩散距 离（由液面到管顶部） L 20cm。在 0.110 6 Pa、 298K 的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为 D AB 2.5010 -5 m 2 /s。试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系数及浓度分布。 解：由题得， 298K 下水蒸气饱和蒸气压为 3.168410 3 Pa，则 p A,i 3.168410 3 Pa， p A,0 0 () ,0 , 5 , ,0 , - 0.9841 10 Pa ln BBi Bm BBi pp p pp = （ 1） 稳态扩散时水蒸气的传质通量： () () ,0 42 A , - N1.6210molcs AB A i A Bm Dpp p RTp L = （ 2） 传质分系数： () () 82 ,0 5.11 10 mol cm s Pa A G Ai A N k pp = （ 3）由题有 () ,0 , , 1 11 1 z L A AAi Ai y yy y = y A,i 3.1684/100 0.031684 y A,0 0 简化得 (1 5z) A y 1 0.9683 = 5.2 在总压为 2.02610 5 Pa、温度为 298K 的条件下，组分 A 和 B 进行等分 子反向扩散。当组分 A 在两端点处的分压分别为 p A,1 0.410 5 Pa 和 p A,2 0.110 5 Pa 时， 由实验测得 k 0 G 1.2610 -8 kmol/(m 2 sPa)， 试估算在同样的条件下， 组分 A 通过停滞组分 B 的传质系数 k G 以及传质通量 N A 。 解：由题有，等分子反向扩散时的传质通量为 39 () ( ) ,1 ,2 00 ,1 ,2 AB A A AGA A Dp p Nkp p RTL = 单向扩散时的传质通量为 () ( ) ,1 ,2 ,1 ,2 , AB A A AGA A Bm Dpp p Nkp p RTp L = 所以有 () 0 ,1 ,2 , AGA A Bm p Nkp p p = 又
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