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,数学第四模拟,2018江西中考猜题卷,选择题,2.如图所示,该几何体的俯视图是(),ABCD,选择题,3.小明家7至12月份的用电量统计如图所示,下列说法正确的是()A.平均数是70B.中位数是70C.众数是70D.方差是0,选择题,5.如图,在RtABC中,C=90,BAC=40,D为边BC上一点,将ACD沿AD折叠,使点C落在AB边上的点E处,作EFBC交AD于点F,则EFA的度数是()A.100B.105C.110D.120,选择题,A,B,C,D,选择题,填空题,7.分解因式:2a2-8a+8=.,【解题思路】2a2-8a+8=2(a2-4a+4)=2(a-2)2.,2(a-2)2,8.如果关于x的不等式xFD),将正方形ACDE分成四部分,如果所分成的四部分和小正方形BCPQ恰好能拼成大正方形ABJK,那么就直观地证明了勾股定理,堪称“无字证明”.若BC=6,AC=8,则EF的值是.,【解题思路】由题意可知,8-EF+6=EF,所以EF=7.,7,填空题,12.如图,菱形ABCD中,AB=6,A=60,E,F分别是AB,AD的中点,P是菱形上的一个动点(不与点E,F重合),若点P从点A出发沿ADCBA的路线运动,则当FPE=30时,FP的长为.,填空题,【参考答案及评分标准】(1)去分母,得x-2=2(x-1),(1分)解得x=0,(2分)经检验,x=0是原分式方程的根.(3分),(2)如图,已知在四边形ABCD中,AD平行且等于BC,点O是四边形ABCD对角线的交点,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F,连接EC,AF.求证:ADFCBE.,图(1)图(2),(2)由题意可知,佳佳总共需要跳3个边长或6个边长,才能落回到圈A,画树状图如下.,17.如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C均在格点上,请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图.(1)在图(1)中,画出ABDC;(2)在图(2)中,画出一点P,使得SPABSPBCSPCA=123,且点P在ABC内部.,图(1)图(2),【参考答案及评分标准】(1)如图(1),ABDC即为所求.(3分),(2)如图(2),点P即为所求.(6分),图(1)图(2),18.某校数学兴趣小组就我国的“新四大发明”:高铁、支付宝、共享单车、网购(分别用A,B,C,D表示),在全校范围内进行了随机抽样调查,要求每名学生只能从中选择一个“我最关注”的发明,如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.,请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了名学生;(2)条形统计图中,m=,n=;(3)在扇形统计图中,发明B所在扇形的圆心角的度数是;(4)若该校有学生6000名,估计该校最关注发明D的学生有多少名?,300,60,90,72,(参考数据:sin80.14,cos80.99,tan80.14,sin650.91,cos650.42,tan652.14),图(1)图(2),【参考答案及评分标准】(1)如图,过点O作OHCD于点H,过点E做EMCD于点M,过点O作ONEM于点N,过点A作AGOH于点G.易得ONAG,EON=EAG=8,OH=MN.AE=26cm,AO=20cm,OE=6cm,EN=OEsin860.14=0.84(cm).(2分)ED=10cm,EDM=65,EM=EDsin65100.91=9.1(cm),(3分)OH=MN=EM-EN=9.1-0.84=8.26(cm).答:笔记本电脑放在散热架上时,显示屏的底部O到水平桌面的距离约为8.26cm.(4分),23.探索发现(1)如图(1),已知ABC是等腰直角三角形,BAC=90,点D是BC的中点,以CD为一边作正方形CDEF,点E恰好与点A重合,则线段BE与AF的数量关系为.类比探究(2)在(1)的条件下,如果正方形CDEF绕点C旋转,连接BE,CE,AF,线段BE与AF的数量关系有无变化?请仅就图(2)的情形说明理由.联想拓展(3)如图(3)所示,已知ABC是等腰直角三角形,BAC=90,点D是BC的中点,延长BC至点P,且以DP为一边作正方形DPMN,使点A在DN上,连接AP,BN.猜想AP与BN的数量关系:.,图(1),图(2),图(3),如图(4),将正方形DPMN绕点D逆时针旋转(0360),判断中的结论是否仍然成立,如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.解决问题(4)在(3)的条件下,连接AM.若BC=DP=4,当旋转角为多少度时,AP取得最大值?直接写出AP取得最大值时的度数及此时AM的长.,图(4),(3)AP=BN(5分)成立.(6分)证明:如图(1),连接AD.由题意可知AD=BD,ADBC,ADN+NDB=90.四边形DPMN为正方形,DP=DN,且NDP=90,ADN+ADP=90,BDN=ADP.在BDN和ADP中,图(1),图(2),
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