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5电磁感应现象的两类情况,【自主预习】1.电磁感应现象中的感生电场:(1)感生电场:磁场_时在空间激发的一种_。(2)感生电动势:由_产生的感应电动势。(3)感生电动势中的“非静电力”:_对自由电荷的作用力。,变化,电场,感生电场,感生电场,(4)感生电场的方向:与所产生的感应电流方向_,可利用_和_定则来判断。,相同,楞次定律,右手,2.电磁感应现象中的洛伦兹力:(1)动生电动势:由于_而产生的感应电动势。(2)动生电动势中的“非静电力”:自由电荷因随导体棒运动而受到_,非静电力与_有关。,导体运动,洛伦兹力,洛伦兹力,【预习小测】1.(多选)下列说法中正确的是()A.感生电场由变化的磁场产生B.恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场,C.感生电场的方向也可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定D.感生电场的电场线是闭合曲线,其方向一定是沿逆时针方向,【解析】选A、C。磁场变化时在空间激发感生电场,其方向与所产生的感应电流方向相同,可由楞次定律和右手螺旋定则判定,故A、C正确,B、D错误。,2.(多选)某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线,这可能是(),A.沿AB方向的磁场迅速减弱B.沿AB方向的磁场迅速增强C.沿BA方向的磁场迅速增强D.沿BA方向的磁场迅速减弱,【解析】选A、C。假设存在圆形闭合回路,回路中应产生与电场同向的感应电流,由安培定则可知,感应电流的磁场向下,所以根据楞次定律,引起感应电流的应是方向向下的磁场迅速减弱或方向向上的磁场迅速增强,故A、C正确。,3.(多选)北半球某地的地磁场磁感应强度的竖直分量大小为4.510-5T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸,河宽100m,该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过。设落潮时,海水自西向东流,流速为2m/s。下列说法正确的是(),A.电压表记录的电压为5mVB.电压表记录的电压为9mVC.河南岸的电势较高D.河北岸的电势较高,【解析】选B、D。根据法拉第电磁感应定律得:E=BLv=9mV,所以A错误,B正确;在北半球地磁场磁感应强度的竖直分量为竖直向下,根据右手定则可判断河北岸的电势较高,所以C错误,D正确。,4.一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落,并始终保持水平方向且与磁场方向垂直。如图所示,则有(),A.Uab=0B.ab,Uab保持不变C.ab,Uab越来越大D.ab,Uab越来越大,【解析】选D。导体棒下落过程中速度越来越大,根据公式E=Blv可知感应电动势越来越大,导体棒a、b两端的电势差越来越大,由右手定则可得,b端的电势高,a端的电势低,即ab。故D正确。,主题一电磁感应现象中的感应电场【互动探究】如图所示,一个闭合电路静止于磁场中,当磁场变强时,请思考如下问题:,(1)闭合回路中是否产生了感应电动势,为什么?提示:磁场变化时在空间中激发出一种电场,这种电场对自由电荷产生力的作用,形成电流,或者说产生了感应电动势。,(2)如果产生了感应电动势,是哪一种作用扮演了非静电力的角色?提示:所谓的非静电力就是感生电场的作用,闭合导体中的自由电荷在这种电场力作用下做定向运动。,(3)怎样判断感生电场的方向?提示:根据楞次定律和右手定则判断感生电场方向。,【探究总结】对感生电场的理解麦克斯韦在他的电磁理论中指出:变化的磁场能在周围空间激发电场,这种电场叫感生电场。(1)感生电场是一种涡旋电场,电场线是闭合的。,(2)感生电场的产生跟空间中是否存在闭合电路无关。(3)感生电场的方向根据闭合电路(或假想的闭合电路)中感应电流的方向确定。,【典例示范】英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示,一个半径为r的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场B,环上套一带电荷量为+q的小球,已知磁感应强度B随时间均匀增加,其变化率为k,若小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(),A.0B.r2qkC.2r2qkD.r2qk,【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)变化的磁场在周围空间产生感生电场。(2)感生电场的方向可由楞次定律和右手螺旋定则判断。,【解析】选D。根据法拉第电磁感应定律可知,磁场变化产生的感生电动势为E=r2=kr2,小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大小W=qE=r2qk,故D正确。,【探究训练】1.(多选)(2018长治高二检测)某空间出现了如图所示的磁场,当磁感应强度变化时,在垂直于磁场的方向上会产生感生电场,有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关系描述正确的是(),A.当磁感应强度均匀增大时,感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向B.当磁感应强度均匀增大时,感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向,C.当磁感应强度均匀减小时,感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向D.当磁感应强度均匀减小时,感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向,【解析】选A、D。本题可利用穿过线圈的磁通量变化时产生感应电流的判断方法。当磁感应强度均匀增大时,由楞次定律和安培定则可知从上向下看,感生电场方向为顺时针方向,A正确、B错误;当磁感应强度均匀减小时,由楞次定律和安培定则可知从上向下看,感生电场的方向为逆时针方向,C错误、D正确。,2.如图所示是一个水平放置的玻璃圆环形小槽,槽内光滑,槽宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中,让它获得一初速度v0,与此同时,有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所对应的圆面积,磁感应强度的大小跟时间成正比例增大,方向竖直向下。设小球在运动过程中电荷量不变,则(),A.小球受到的向心力大小不变B.小球受到的向心力大小不断增大C.磁场力对小球做了功D.小球受到的磁场力大小与时间成正比,【解析】选B。当磁感应强度随时间均匀增大时,将产生一恒定的感生电场,由楞次定律知,电场方向和小球初速度方向相同,因小球带正电,安培力对小球做正功,小球速率逐渐增大,向心力也随着增大,故A错,B对;洛伦兹力对运动电荷不做功,故C错;带电小球所受洛伦兹力F=qBv,随着速率的增大而增大,同时Bt,则F和t不成正比,故D错。,【补偿训练】(多选)闭合回路由电阻R与导线组成,其内部磁场大小按图乙所示B-t图变化,方向如图甲所示,则回路中(),A.电流方向为顺时针方向B.电流越来越大C.磁通量的变化率恒定不变D.产生的感应电动势越来越大,【解析】选A、C。由楞次定律可以判断电流方向为顺时针方向,A项正确;由法拉第电磁感应定律E=n可得,E=nS,由图乙可知是恒量,所以电动势恒定,D项错误;根据欧姆定律,电路中电流是不变的,B项错误;由于磁场均匀增加,线圈面积不变,所以磁通量的变化率恒定不变,C项正确。,主题二电磁感应现象中的洛伦兹力【互动探究】如图,金属导体棒ab在均匀磁场中运动,请探究以下问题:,(1)导体中的自由电子受到什么力的作用?提示:导体在磁场中做切割磁感线运动时,导体中的自由电子受洛伦兹力作用。,(2)动生电动势产生的实质是_。,洛伦兹力(非静电力)使,电子做定向移动,(3)把图中的导体棒ab用导线连接起来构成闭合回路,请从能量转化与守恒的角度推导动生电动势的表达式。,提示:导体棒ab在磁场中向右做匀速运动时,导体棒中的电子由于受到洛伦兹力的作用在竖直方向上定向移动,假定形成的电流大小为I,则安培力F安=BIl,方向水平向左。为了使导体棒保持匀速运动,作用在导体棒上的外力大小F等于安培力F安,即F=F安=BIl。外力做功的功率P=Fv=BIlv,设感应电动势为E,闭合电路中的电功率P总=EI,由于导体棒匀速运动,根据能量的转化与守恒定律知P总=P,即BIlv=EI,所以动生电动势E=Blv。,【探究总结】1.感生电动势和动生电动势的区别:,2.用功和能的观点解决电磁感应问题:(1)在电磁感应现象中,分析清楚电磁感应过程中能量转化关系,往往是解决电磁感应问题的关键。,(2)基本思路:受力分析弄清哪些力做功(正功还是负功)明确有哪些形式的能量参与转化(哪些增哪些减)由动能定理或能量守恒定律列方程求解;其能量转化特点:,【典例示范】(多选)(2018温州高二检测)如图所示,平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻可以忽略不计。在M和P之间接有阻值为R=3.0的定值电阻,导体棒ab长l=0.5m。其电阻不计,且与导轨接触良好,整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.4T。现使ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动。以下判断正确的是(),A.导体棒ab中的感应电动势E=2.0VB.电路中的电流I=0.5AC.导体棒ab所受安培力方向向右D.拉力做功的功率为W,【解题指南】解答本题应注意以下三点:(1)由E=Blv求出感应电动势,由欧姆定律可以求出感应电流。(2)由右手定则判断出感应电流方向,然后由左手定则判断出安培力方向。(3)由安培力公式求出安培力,由平衡条件求出拉力,然后由P=Fv求出拉力的功率。,【解析】选A、D。感应电动势:E=Blv=0.40.510V=2V,故A正确;电路电流:I=故B错误;由右手定则可知,感应电流由b流向a,由左手定则可知,安培力水平向左,故C错误;ab受到的安培力:F安=BIl=0.40.5N=N,ab匀速运动,由平衡条件可得:F=F安=N,拉力的功率:P=Fv=10W=W,故D正确。,【探究训练】(2018汉中高二检测)如图,两光滑平行金属导轨间距为l,直导线MN垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B。电容器的电容为C,除电阻R外,导轨和导线的电阻均不计。现给导线MN一初速度,使导线MN向右运动,当电路稳定后,MN以速度v向右做匀速运动时(),A.电容器两端的电压为零B.电阻两端的电压为BlvC.电容器所带电荷量为CBlvD.为保持MN匀速运动,需对其施加的拉力大小为,【解析】选C。当导线MN匀速向右运动时,导线MN产生的感应电动势恒定,稳定后,电容器既不充电也不放电,无电流产生,故电阻两端无电压,电容器两极板间电压U=E=Blv,所带电荷量Q=CU=CBlv,故A、B错,C对;MN匀速运动时,因无电流而不受安培力,故拉力为零,故D错。,【补偿训练】1.(多选)如图所示,金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行,设整个电路中总电阻为R(恒定不变),整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中,下列叙述中正确的是(),A.ab杆中的电流与速率v成正比B.磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比C.电阻R上产生的热功率与速率v的二次方成正比D.外力对ab杆做功的功率与速率v成正比,【解析】选A、B、C。由E=Blv和I=得I=,所以安培力F=BIl=,电阻上产生的热功率P=I2R=外力对ab做功的功率就等于回路产生的热功率。故A、B、C正确。,2.如图所示,xOy坐标系第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场,第三象限有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,第二、四象限内没有磁场。一个围成四分之一圆弧形的导体环Oab,其圆心在原点O,开始时导体环在第四象限,从t=0时刻起绕O点在xOy坐标平面内逆时针,匀速转动。若以逆时针方向的电流为正,下列表示环内感应电流i随时间t变化的图象中,正确的是(),【解析】选D。在0内,Oa切割磁感线运动,根据右手定则判断可知,线框中感应电流的方向为顺时针方向,为负值;内,Ob切割磁感线运动,根据右手定则判断可知,线框中感应电流的方向为逆时针方向,为正值;内,Oa切割磁感线运动,根据右手定则判断可知,线框中感应电流的方向为逆时针方向,为正值;T内,Ob切割磁感线运动,根据右手定则判断可知,线框中感应电流的方向为顺时针方向,为负值。无论哪个半径切割磁感线,所产生的感应电动势大小都相同,设角速度为,由感应电动势公式E=BL2和欧姆定律可知感应电流的大小是不发生变化的,由此可得知A、B、C错误,D正确。,3.如图所示,金属框架MON平面与匀强磁场B垂直,导体ab能紧贴金属框架运动,且始终与导轨ON垂直。当导体ab从O点开始匀速向右平动时,速度为v0,试求bOc回路中某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式。,【解析】设导体ab从O点出发时开始计时,经过时间t后,导体ab匀速运动的距离为s,则有s=v0t。在bOc中,由tan30=有=v0ttan30,则导体ab接入回路的bc部分切割磁感线产生的感应电动势为在回路bOc中,回路总感应电动势,具体由导体bc部分产生,因此,回路内总的感应电动势为E总=E=答案:E总=,【通法悟道】与动生电动势有关的电磁感应问题(1)动生电动势的大小E=Blv,E=Bl2。(2)用右手定则判断动生电动势的方向。(3)电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。,【课堂小结】,
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