数学九年级上学期期中测试题

数学九年级上学期期中测试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴相交于A、B两点，頂点为点M則下列说法不正确的是（ ）Aa0B当x=-1时，函数y有最小值4C对称轴是直线=-1D点B的坐标为（-3，0）2 . 如图1，S是矩形ABCD的AD边上一点，点E以每秒kcm的速度沿折线BSSDDC匀速运动，同时点F从点C出发点，以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动已知点F运动到点B时，点E也恰好运动到点C，此时动点E，F同时停止运动设点E，F出发t秒时，EBF的面积为已知y与t的函数图像如图2所示其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段则下列说法：点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒；矩形ABCD的两邻边长为BC6cm，CD4cm；sinABS；点E的运动速度为每秒2cm其中正确的是（ ）ABCD3 . 抛物线yax22ax+4(a0)，下列判断正确的是（ ）A当x2时，y随x的增大而增大B当x2时，y随x的增大而增大C当x1时，y随x的增大而增大D当x1时，y随x的增大而增大4 . 对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（ ） .A函数的图象不经过第三象限B函数的图象与x轴的交点坐标是C函数的图象向下平移4个单位长度得的图象D函数图像随自变量的增大而下降5 . 已知点A(a，1)与点B(5，b)关于原点对称，则a、b值分别是（ ）Aa=5，b=1Ba=5，b=1Ca=5，b=1Da=1，b=56 . 把方程x26x+30化成（x+m）2n的形式，则m，n分别是（ ）A3，6B3，12C3，6D3，127 . 若方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是（ ）Am9C0 m 9Dm0.18 . （1）问题发现,如图1，在中，是上一点，将点绕点顺时针旋转50得到点，则与的数量关系是_。（2）类比探究如图2，将（1）中的绕点在平面内旋转，（1）中的结论是否成立，并就图2的情形说明理由。（3）拓展延伸绕点在平面旋转，当旋转到时，请直接写出度数。19 . 如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3（1）求抛物线的解析式；（2）连接CB交EF于点M，连接AM交OC于点R，连接AC，求ACR的周长；（3）设G(4，5)在该抛物线上，P是y轴上一动点，过点P作PHEF于点H，连接AP，GH，问APPHHG是否有最小值？如果有，求出点P的坐标；如果没有，请说明理由20 . 用适当的方法解下列方程（1）（2）x24x10 （3）（4）21 . 关于的一元二次方程的一个根是1，求另一个根及的值.22 . 如图，是某座抛物线型的隧道示意图，已知路面AB宽24米，抛物线最高点C到路面AB的距离为8米，为保护来往车辆的安全，在该抛物线上距路面AB高为6米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF.23 . 在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，正方形的顶点称为格点，请在图中以格点为顶点，画出一个周长为2+2的ABC，并求它的面积24 . 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件.如果该商品的售价每上涨1元，就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数）时，月销售利润为y元.（1）求y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围.（2）当每件商品的售价定为多少元时，可获得的月利润最大？最大月利润是多少？25 . 已知二次函数的图象过点且与直线相交于、两点，点在轴上，点在轴上求二次函数的解析式如果是线段上的动点，为坐标原点，试求的面积与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围是否存在这样的点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由26 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx24mx+4m+5的顶点为A（1）求点A的坐标；（2）将线段OA沿x轴向右平移2个单位得到线段OA直接写出点O和A的坐标；若抛物线y=mx24mx+4m+5与四边形AOOA有且只有两个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围第 7 页 共 7 页