长春市2019版九年级上学期期中数学试题（I）卷

长春市2019版九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，ab，则下列式子中值为180的是（ ）A+B+C+D+2 . 下列方程中属于一元二次方程的是（ ）ABCD3 . 下列关于一元二次方程的四种解法叙述不正确的是（ ）A公式法B配方法C加减法D因式分解法4 . 已知，二次函数y2（x+3）21，下列判断正确的是（ ）A其图象的开口向上B其图象的对称轴为直线x3C其最小值为1D当x4时，y随x的增大而增大5 . 如图，ABC中，ACB =90,AB=1O, ，点P是斜边AB上一个动点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图像大致为 （ ）ABCD6 . 已知是方程的一个根，则（ ）ABCD7 . 下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 二次函数yax2bx2的图象经过点(1，0)，则代数式2ab的值为（ ）A3B0C4D49 . 如图，在O中，弦AC半径OB，BOC=40，则OAB的度数为（ ）A25B20C60D3010 . 下列一元二次方程没有实数根的是（ ）A+2x+1=0B+x-2=0C+1=0D2x1=0二、填空题11 . 如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M、N两点，若点M的坐标是（4，2），则弦MN的长为_12 . 已知某抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的解析式为yx22x3，那么原抛物线的解析式是_13 . 如图，在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，则CAE=14 . 若二次函数yx23x+3m的图象经过原点，则m_15 . 一元二次方程的解是_三、解答题16 . 如图，O中弦ABCD，且AB与CD交于E.求证：DEAE.17 . 问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上：；（2）画DEF，DE、EF、DF三边的长分别为1、3、，并判断三角形的形状，说明理由18 . 已知，请问吗？请写出推理过程.19 . 如图1，抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1，0），C（3，2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点A（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=kx-1（k0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值；（3）如图2，过点E（1，-1）作EFx轴于点F，将AEF绕平面内某点旋转180后得MNQ（点M，N，Q分别与点A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标20 . 李老师布置了两道解方程的作业题：(1)选用合适的方法解方程：（x+1）（x+2）=6；(2)用配方法解方程：2x24x50.以下是小明同学的作业：(1)解：由（x+1）（x+2）=6，(2)解：由2x24x50，得x12，x23，得2x24x5，所以x11，x21.x22x，x22x11，(x+1)2，x1x11，x21.请你帮小明检查他的作业是否正确，把不正确的改正过来21 . 已知二次函数y=x2+2x+3（1）求函数图象的顶点坐标和图象与x轴交点坐标；（2）当x取何值时，函数值最大？（3）当y0时，请你写出x的取值范围22 . 已知，如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长23 . 如图，已知ABCD，A=（6x+3），P=（10x+10），C=（5x），求P的度数第 6 页 共 6 页